第4单元走进动物园-简易方程易错题检测卷-小学数学五年级上册青岛版

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第4单元走进动物园-简易方程检测卷-数学五年级上册青岛版
一、选择题
1．下列式子不是方程的是（ ）。
A．3×（ ）＝6 B． C． D．
2．与方程3x＝9的解相同的方程是（ ）。
A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．18÷x＝3 D．3x－6＝6
3．把一个小数的小数点去掉后，比原数大25.2，这个小数是（ ）。
A．2.8 B．2.52 C．27.72
4．a是一个大于1的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。
A．a÷0.1 B．a＋0.1 C．a×0.1
5．小红有48元钱，小华有x元，小红给了小华五元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（ ）。www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
6．根据下图所列的方程中，错误的是（ ）。
A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20
7．已知，那么2a＋5＝（ ）。
A．15 B．20 C．11 D．12
8．水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍。列方程应是（ ）。
A．x÷20＝2 B．x－20＝20×2 C．x÷2＝20
二、填空题
9．小华买了图画本和练习本共9本，每本图画本2元，每本练习本1元，共花了14元，她买了( )本图画本。2-1-c-n-j-y
10．已知买4千克荔枝和3千克桂圆，共付40元，若2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克( )元。21教育名师原创作品
11．王叔在某快递公司工作，每天基本工资a元，每送一件快递另得0.5元，如果王叔一天送了b件快递，那么王叔一天的工资收入是( )元。
12．红星小学五年级一班有个两层书架，下层书的本数是上层的1.1倍。如果从下层拿30本书放到上层，则两层书的本数相等。书架下层原来有( )本书。
13．如图，用方程表示数量关系为( )。
14．小明把错看成，他得到的结果与正确答案相差( )。
15．全班54人共租了11只船。大船可以坐6人，小船可以坐4人，每只船都正好坐满的话，大船租了( )只，小船租了( )只。
16．看图列方程( )，若拿掉一个桃子，则天平的右边需要拿掉( )个砝码，天平才能保持平衡。
三、判断题
17．所有的等式一定是方程。( )
18．如果a÷100＝b×0.01，那么a＝b。( )
19．x＝5是方程4x＋20＝40的解。( )
20．等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( )
21．比x的5倍小2的数是68，则5x－2＝68。( )
计算题
22．解方程。
x－40＝15 3x＋1.5＝6
16x－7x＝27 3.8x－x＝0.56
23．看图列方程求解。
五、解答题
24．育才小学有教职工126人，其中女教职工人数比男教职工的3倍多6人，男教职工有多少人？（用方程解。）www.21-cn-jy.com
25．甲、乙两人在300米长的环形跑道练习跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每秒钟跑4.5米。两人同时同向并排起跑，起跑后几分钟两人第一次相遇？（用方程解决）
26．“开展社团活动，激发学习兴趣。”红星小学开展了社团活动，其中美术社团有130人，比舞蹈社团人数的3倍少20人，舞蹈社团有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
27．颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约2.9平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米，梵蒂冈的面积约为多少平方千米？（列方程解答）【出处：21教育名师】
28．生活实践。
为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），
用水量（吨） 15吨及以内的部分（含15吨） 超过15吨的部分
收费（元） 每吨1.2元 每吨5元
按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？并说说你的解题思路。
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此选择即可。
【详解】A．3×（ ）＝6，是等式且含未知数，所以是方程；
B．，是等式且含有未知数，所以是方程；
C．，是等式且含有未知数，所以是方程；
D．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
2．A
【分析】根据等式的性质分别求出题干与各项的解，再对比即可。
【详解】3x＝9
解：3x÷3＝9÷3
x＝3
A．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B．3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
C．18÷x＝3
解：18÷x×x＝3×x
3×x＝18
3×x÷3＝18÷3
x＝6
D．3x－6＝6
解：3x－6＋6＝6＋6
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
3．A
【分析】因为这个小数去掉小数点后比原数大25.2，所以可知：这是个一位小数，一个一位小数，若去掉它的小数点，相当于小数点向右移动了一位，就扩大了10倍；然后设这个小数原来是x，则向右移动一位后是10x，由题意可知：10x－x＝25.2，解方程即可。
【详解】解：设这个一位小数原来是x，则小数点向右移动了一位后是10x，由题意可知：
10x－x＝25.2
9x＝25.2
x＝2.8
故答案为：A
【点睛】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
4．A
【分析】由于a是大于1的自然数，则假设a＝2，算出三个选项的结果，找出最大的即可。
【详解】假设a＝2
A．2÷0.1＝20；
B．2＋0.1＝2.1
C．2×0.1＝0.2
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，可以假设一个具体的数来比较。
5．C
【分析】根据等量关系：“小华的钱＋5＝小红的钱 5”列方程解答即可。
【详解】x＋5＝48－5
解：x＋5＝43
x＋5－5＝43－5
x＝38
小华有38元。
故答案为：C
【点睛】本题考查了列方程解决问题，明确题中的等量关系是解题的关键。
6．C
【分析】由图可知，20与35的和比48多x，则20＋35－x＝48，据此解答。
【详解】A．分析可知，20＋35－x＝48，正确；
B．20＋35－x＝48，方程两边同时减35，20－x＝48－35，则48－35＝20－x，正确；
C．正确方程为：20－x ＋35＝48，则20＋x＋35＝48，错误；
D．20＋35－x＝48，方程两边同时加上x，20＋35＝48＋x，则48＋x＝35＋20，正确。
故答案为：C
【点睛】利用等式的性质1将正确的方程转化为选项中的形式是解答题目的关键。
7．A
【分析】根据等式的性质解方程，求出a的值，然后把a的值代入到代数式中即可。
【详解】
解：
把代入到2a＋5中，
2a＋5＝2×5＋5
＝10＋5
＝15
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
8．B
【分析】剩下的苹果质量＝卖出的苹果质量×2，其中剩下的苹果质量＝购进的苹果总质量－卖出的苹果质量，据此列方程。21世纪教育网版权所有
【详解】剩下的苹果质量为（x－20）千克，所以列方程为：x－20＝20×2。
故选择：B
【点睛】此题考查了列简易方程，找准等量关系是解题关键。
9．5
【分析】根据题意，设买了本图画本，那么练习本买了（9－）本；得出等量关系：每本图画本的价钱×图画本的数量＋每本练习本的价钱×练习本的数量＝一共花的钱数，据此列出方程，并求解。21·cn·jy·com
【详解】解：设她买了本图画本。
2＋（9－）×1＝14
2＋9－＝14
＋9＝14
＋9－9＝14－9
＝5
【点睛】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
10．4
【分析】因为2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，所以3千克桂圆的价钱等于3×2＝6（千克）荔枝的价钱；买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元，也就相当于买4＋6＝10（千克）荔枝共付了40元，进而求出荔枝每千克多少元。2·1·c·n·j·y
【详解】4＋2×3
＝4＋6
＝10（千克）
所以荔枝每千克的钱数：
40÷10＝4（元）
【点睛】此题要求的是荔枝与桂圆价钱，本题主要运用等量代换的思想，将桂圆的重量代换成相应的荔枝的重量，然后整理即可解决问题，也可列方程解决问题。
11．a＋0.5b##0.5b＋a
【分析】送了b件快递，一天多收入0.5b元，再将其加上每天的基本工资a元，即可求出王叔一天的工资收入是多少元。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】王叔一天的工资收入是（a＋0.5b）元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
12．660
【分析】假设上层书的本数是x本，已知下层书的本数是上层的1.1倍，用未知数表示出下层书的本数是1.1x本，根据题目中的数量关系：下层书的本数－30＝上层书的本数＋30，据此列出方程，求出上下层原来各有多少本书。21·世纪*教育网
【详解】解：设上层书的本数是x本，下层书的本数是1.1x本，
1.1x－30＝x＋30
1.1x－x＝30＋30
0.1x＝60
x＝60÷0.1
x＝600
600×1.1＝660（本）即书架下层原来有660本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把上层书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。21*cnjy*com
13．x＋x＋x＝93
【分析】根据等量关系：3个x的和为93，列方程解答即可。
【详解】x＋x＋x＝93
解：3x＝93
3x÷3＝93÷3
x＝31
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
14．42
【分析】按乘法分配律展开，得，用 －（），得42，据此解答。
【详解】－
＝－
＝42
【点睛】本题考查了乘法分配律的运用，口只是一个符号，根据已知条件找出看错前后之间的关系将其代入即可。【版权所有：21教育】
15． 5 6
【分析】由于一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，共有人数54人，所以可设租了大船x只，则租了小船11－x只，由此可得等量关系式：大船人数＋小船人数＝54，解此方程即得租大船多少只，进而求得租小船多少只。
【详解】解：设大船x只，则小船11－x只，可得方程：
6x＋4×（11－x）＝54
6x＋44－4x＝54
2x＝10
x＝5
小船有：11－5＝6（只）
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键。
16． 1
【分析】由图可知：一个苹果＋2个桃＝400克，由此列出方程；解方程求出桃的质量，再根据4个砝码时400克，求出1个砝码的质量，进而得出一个桃子等于几个砝码即可。
【详解】由图列方程为：
解得x＝100
400÷4＝100（克）
100÷100＝1（个）
若拿掉一个桃子，则天平的右边需要拿掉1个砝码，天平才能保持平衡。
【点睛】读懂图示求出桃子、砝码的质量是解答本题的关键。
17．×
【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】如2＋3＝5是等式，但不是方程。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式的关系是解题的关键。
18．√
【分析】在等式的两边同时乘100即可解答。
【详解】a÷100＝b×0.01
a÷100×100＝b×0.01×100
a＝b
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对等式的性质和小数点位置移动规律的掌握。
19．√
【分析】将x＝5带入原方程，看方程的左右两边是否相等。
【详解】将x＝5带入方程4x＋20＝40，则：
左边＝4×5＋20＝40
右边＝40
左边＝右边
所以x＝5是方程4x＋20＝40的解。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方程的解的意义。要理解：使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解。
20．√
【详解】依据等式的性质2可知：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，左右两边仍然相等。
故答案为√
21．√
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出x的5倍，x的5倍－2＝68，据此分析。
【详解】根据分析，列方程为：
5x－2＝68
解：5x－2＋2＝68＋2
5x÷5＝70÷5
x＝14
故答案为：√
【点睛】列方程关键是找到等量关系。
22．x＝55；x＝1.5；
x＝3；x＝0.2
【分析】x－40＝15，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上40即可；
3x＋1.5＝6，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再同时除以3即可；
16x－7x＝27，将左边合并为9x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以9即可；
3.8x－x＝0.56，将左边合并为2.8x，然后等式的性质2，将方程左右两边同时除以2.8即可。
【详解】x－40＝15
解：x－40＋40＝15＋40
x＝55
3x＋1.5＝6
解：3x＋1.5－1.5＝6－1.5
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
16x－7x＝27
解：9x＝27
9x÷9＝27÷9
x＝3
3.8x－x＝0.56
解：2.8x＝0.56
2.8x÷2.8＝0.56÷2.8
x＝0.2
23．3x－28＝122；x＝50
【分析】由图可知，香蕉的质量比苹果质量的3倍少28千克，等量关系式：苹果的质量×3－28千克＝香蕉的质量；据此解答。21教育网
【详解】3x－28＝122
解：3x＝122＋28
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
所以，苹果的质量是50千克。
24．30人
【分析】假设男教职工有x人，根据数量关系：男教职工的人数×3＋6＝女教职工的人数，代入未知数，用未知数表示出女教职工的人数，再根据男教职工的人数＋女教职工的人数＝126，据此列出方程，求解即可。21cnjy.com
【详解】解：设男教职工有x人，女教职工有（3x＋6）人，
x＋3x＋6＝126
4x＝126－6
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
答：男教职工有30人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把男教职工的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。【来源：21cnj*y.co*m】
25．10分钟
【分析】由于此为一个环形跑道，所以甲第一次追上乙时正好比乙多跑了一圈，即300米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，设：起跑后x秒两人第一次相遇，根据等量关系列方程解答即可。21*cnjy*com
【详解】解：设起跑后x秒两人第一次相遇。
（5－4.5）x＝300
0.5x＝300
x＝600
600秒＝10分
答：起跑后10分钟两人第一次相遇。
【点睛】此题属于环形跑道追及问题：明确甲第一次追上乙时正好比乙多跑一圈是完成本题的关键。
26．50人
【分析】舞蹈社团人数的3倍，用乘法，还少20人，用减法，得出的人数是美术社团的人数，可列出等量关系式。假设舞蹈社团的人数为人，根据等量关系式，列出方程，求出结果。
【详解】美术社团的人数＝舞蹈社团的人数×3－20；
假设舞蹈社团的人数为人，列方程：
解得
答：舞蹈社团有50人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把舞蹈社团的人数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
27．0.44平方千米
【分析】假设梵蒂冈的面积为，梵蒂冈面积的6倍即，还多0.26平方千米，即，皇家园林的面积是约2.9平方千米，可列出方程，解出梵蒂冈的面积约为0.44平方千米。
【详解】解：设梵蒂冈的面积为，列方程：
解得，即为梵蒂冈的面积。
答：梵蒂冈的面积约为0.44平方千米。
【点睛】此题的关键是假设梵蒂冈的面积为未知数，利用题目中的数量关系，列出方程，求出梵蒂冈的面积。
28．（1）68元
（2）17吨
【分析】（1）由题意知：小强家的水费要按两部分收费，即15吨的水费和超出的25－15＝10吨的水费。用15×1.2＋10×5计算即可。
（2）由题意知：小强家某个月共交水费28元，已超出15吨的水费了。可设本月用水x吨，则可列方程15×1.2＋（x－15）×5＝28，解此方程即可求得该月用水的吨数。
【详解】（1）水费分两部分收：一部分是15吨，每吨1.2元；另一部分是超出的10吨，每吨5元，再把收的水费加起来。
15×1.2＋10×5
＝18＋50
＝68（元）
答：应交水费68元。
（2）解：设该月一共用水x吨。
15×1.2＋（x－15）×5＝28
18＋（ x－15）×5＝28
（ x－15）×5＝10
x－15＝2
x＝2＋15
x＝17
答：那么他家该月用水17吨。
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