期中重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册青岛版

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期中重难点检测卷（试题）-小学数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，在学习“比”时我们用类推的方法探究出了比的基本性质。根据比的基本性质，请问：a除以b的商是0.5，那么a与b的最简比是（ ）。
A．0.5∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．5∶10
2．把10克药溶解在1千克水中，药水与药的比是（ ）。
A．10∶1 B．11∶1 C．1∶11 D．101∶1
3．已知：，则a、b、c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．不确定
4．某班男生人数∶女生人数＝5∶6，请问下列说法中错误的是（ ）。
A．男生人数∶总人数＝5∶11 B．女生人数∶总人数＝6∶11
C．男生人数是女生人数的 D．女生人数是总人数的
5．将一根绳子截成两段，第1段占全长的，第2段长米，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第2段长 C．一样长 D．无法确定
6．下面的事件，(　　)是不确定的．
A．地球绕着太阳转 B．妈妈比她女儿的年龄大
C．明天会下雨 D．2018年是闰年
二、填空题
7．(　　)÷8＝＝0.5＝(　　)∶(　　)＝
8．2.5的倒数是( )，最小的奇数与最小的合数的积的倒数是( )。
9．把6dm∶0.4m化成最简单的整数比是( )，比值是( )．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷( ) ×( )÷ ×( )÷
11．一份工作，甲先完成，用了小时，如果照这样的速度全部完成，要用( )小时。
12．一桶油重32kg，用去它的，还剩( )kg．如果再用去kg，还剩( )kg．
13．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼的次数如下表：21·世纪*教育网
状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏
每分钟眨眼的次数/次 24 ？ 15 ？
已知人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是平常状态下的；在写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5。
(1)玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。
(2)写字时每分钟眨眼( )次。
三、判断题
14．5吨钢铁的和7吨棉花的一样重。( )
15．一根铁丝长2m，截去了，就是截取了m。( )
16．把千克大米平均分给5个人，每人分的这些大米的。( )
17．化成最简整数比是6。( )
18．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
四、作图题
19．画一个面积是12平方厘米的三角形，并将它按照面积1∶2的比例分成两个部分。（每一方格代表）
五、计算题
20．求比值．
4.5∶27　　　50∶35　　　∶
21．计算,能简算的要简算．
49××0　　　　　24×
÷÷4 ×÷
÷5× ×÷
22．解方程。
x÷ x＝ 6x÷＝24【来源：21·世纪·教育·网】
23．看图列式计算。
六、解答题
24．同学们积极参加学校社团活动。美术社团有24人。围棋社团人数与美术社团的比是3∶2，书法社团是美术社团的，美术社团是体育社团的。哪个社团的人最多？
25．一辆汽车从甲地到乙地大约1200千米，当行驶了全程的时正好用了2.4小时，照这样的速度，行完全程需要多少小时？www.21-cn-jy.com
26．学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，并且又是柳树的，柳树有多少棵？
27．小明语文和数学的平均分是88分，语文和数学成绩的比是5∶6。聪聪数学和语文各得多少分？
28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件。植物标本的件数是昆虫标本的，两种标本各有多少件？
参考答案：
1．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据题意，a÷b＝0.5，把b看作1，则a＝0.5；据此写出a与b的比，再根据比的基本性质化简比即可。2·1·c·n·j·y
【详解】a∶b
＝0.5∶1
＝（0.5×10）∶（1×10）
＝5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
故答案为：C
【点睛】本题考查化简比，关键是根据a除以b商是0.5写出a与b的比，再根据比的基本性质化简。
2．D
【分析】根据题意，先将1千克化为1000克，然后直接写出药水和药的质量比，再化简即可。
【详解】1千克＝1000克
（10＋1000）∶10
＝1010∶10
＝（1010÷10）∶（10÷10）
＝101∶1
药水与药的比是101∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义以及化简，注意比的前项和后项要先统一单位。
3．A
【分析】假设＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【详解】假设＝1；
则a＝3，b＝，c＝；
3＞＞，所以a＞b＞c，a最大；
故答案为：A。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别求出a、b、c的值，再比较。
4．C
【分析】已知某班男生人数∶女生人数＝5∶6，可以把男生人数看作5份，则女生人数是6份，总人数是（5＋6）份。21·cn·jy·com
A．根据比的意义，写出男生人数与总人数的比；
B．根据比的意义，写出用女生人数与总人数的比；
C．求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；
D．求女生人数是总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。
【详解】A．男生人数∶总人数＝5∶（5＋6）＝5∶11，原题说法正确；
B．女生人数∶总人数＝6∶（5＋6）＝6∶11，原题说法正确；
C．男生人数是女生人数的：5÷6＝，原题说法错误；
D．女生人数是总人数的：6÷（5＋6）＝，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义以及分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
5．A
【分析】一根绳子截成两段，第1段占全长的，则第2段占全长的，＞，则第一段长，由此解答即可。
【详解】将一根绳子截成两段，第1段占全长的，第2段长米，两段相比第一段长。
故答案为：A。
【点睛】一根绳子问题，只比较表示关系的数，不用看具体的数。
6．C
【解析】略
7．4，20，1，2，10(第3、4空答案不唯一)
【解析】略
8．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果是小数可以先化成分数再求它的倒数；最小的奇数是1，最小的合数是4，把它们相乘再求倒数即可。
【详解】2.5＝，1÷＝，所以2.5的倒数是；
1×4＝4，4的倒数是1÷4＝，所以最小的奇数与最小的合数的积的倒数是。
【点睛】本题重点考查求倒数的方法，注意最小的奇数是1，最小的合数是4。
9． 3∶2 1.5
【详解】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：
故答案为：，1.5。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数，还要注意单位一定要统一。【出处：21教育名师】
10． ＞ ＝ ＞
【分析】（1）根据一个数（0除外），除以一个小于1（0除外）的数，商大于这个数，进行比较；
（2）根据一个数（0除外），除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，进行比较；
（3）先把÷转化成×，再根据一个数（0除外），乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，进行比较。【版权所有：21教育】
【详解】÷（＞） ×（＝）÷ ×（＞）÷
【点睛】本题主要考查了不经过计算判断积和因数之间的大小关系，商和被除数之间的大小关系的方法。
11．
【详解】略
12． 8
【详解】略
13．(1)10
(2)18
【分析】（1）已知平常状态下，人每分钟眨眼的次数是24次，又因为人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是平常状态下的；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为：24×；21*cnjy*com
（2）因为在写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5，即写字时人每分钟眨眼次数是看书时的，又知看书时人每分钟眨眼次数是15次，则要求得写字时每分钟眨眼次数，列式为：15×。
【详解】（1）24×＝10（次）
（2）6∶5＝
15×＝18（次）
【点睛】本题考查了分数乘法、比与分数的关系，需要明确单位“1”已知时，用乘法计算。
14．√
【分析】用乘法分别求出5吨钢铁的是多少吨，7吨棉花的是多少吨，然后比较大小，得出结论。
【详解】5×＝（吨）
7×＝（吨）
5吨钢铁的和7吨棉花的一样重。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．×
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度×截去的对应分率＝截取的长度，据此分析。
【详解】2×＝（米）
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．×
【分析】把这批大米的总重量看作单位“1”，求每人分的这些大米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷5＝
即每人分的这些大米的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。21教育网
17．×
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】∶
＝（×9）∶（×9）
＝12∶2
＝（12÷2）∶（2÷2）
＝6∶1
题目中求出的6是∶的比值，而不是最简整数比。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
18．×
【分析】比的前项和后项同时乘0，将会得到“0∶0”，这是没有意义的，另外比的前项和后项也不能同时除以0。
【详解】比的前项和后项同时乘或除以同一个非零数，比值不变；
故答案为：×
【点睛】本题考查的是比的基本性质，学习比的基本性质可以类比除法的性质和分数的基本性质。
19．见详解
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，由于面积是12平方厘米，即底×高＝12×2＝24平方厘米，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，由于按照面积是1∶2的比例分成两部分，当两个三角形高相等的时候，底边比等于面积比，根据公式：总数÷总份数＝1份量，6÷（1＋2）＝2厘米，即一个三角形的底是：1×2＝2厘米，另一个三角形的底是：2×2＝4厘米，由此即可画图。（答案不唯一）
【详解】由分析可知如下图所示：
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式以及比的应用，熟练掌握比的应用并灵活运用。
20．
【详解】原式==　
原式==
原式=×=
21．0
【详解】原式=0
原式=24××=
原式=××=
原式=××=
原式=××=
原式=××=
22．x＝1；x＝；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以6，解出方程。
【详解】x÷
解：x＝×
x＝1
x＝
解：x＝÷
x＝
6x÷＝24
解：6x＝24×
6x＝18
x＝18÷6
x＝3
23．48×＝32（枚）
【分析】结合图示可知：龙龙有48枚邮票，聪聪的邮票的数量是龙龙的，把龙龙的邮票数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：48×。
【详解】48×＝32（枚）
24．围棋社团
【分析】根据围棋社团人数与美术社团的比是3∶2，即围棋社团人数是美术社团的，用美术社团的人数×，求出围棋社团的人数；书法社团是美术社团的，用美术社团的人数×，求出书法社团的人数；美术社团是体育社团的，用美术社团的人数÷，求出体育社团的人数，再进行比较，即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】围棋社团人数：24×＝36（人）
书法社团人数：24×＝20（人）
体育社团人数：24÷
＝24×
＝30（人）
36人＞30人＞24人＞20人，围棋社团人数最多。
答：围棋社团人数最多。
【点睛】根据比的应用，求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。21cnjy.com
25．6.4小时
【分析】把甲地到乙地的全程看成单位“1”，行驶全程的用了2.4小时，求行完全程所用时间，相当于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。
【详解】2.4÷＝6.4（小时）
答：行完全程需要6.4小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，解答本题的关键是找准单位“1”。
26．35棵
【分析】根据题意，杨树的棵数是槐树的，用槐树的棵数×，求出杨树的棵数；杨树的棵数又是柳树的，用杨树的棵数÷，求出柳树的棵数，据此解答。
【详解】15×÷
＝10÷
＝10×
＝35（棵）
答：柳树有35棵。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
27．数学：96分；语文：80分
【分析】根据公式：总数＝平均数×份数，即语文和数学的总成绩：88×2＝176（分），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即176÷（5＋6），之后再分别乘语文和数学的份数即可求解。21*cnjy*com
【详解】88×2＝176（分）
176÷（5＋6）
＝176÷11
＝16（分）
语文：16×5＝80（分）
数学：16×6＝96（分）
答：聪聪数学96分，语文80分。
【点睛】本题主要考查平均数的公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
28．昆虫标本24件；植物标本36件
【分析】已知植物标本的件数是昆虫标本的，设昆虫标本有x件，则植物标本有x件。根据“植物标本的件数＋昆虫标本的件数＝60”，列方程解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】解：设昆虫标本有x件，则植物标本有x件。
x＋x＝60
x＝60
x＝24
植物标本有：×24＝36（件）
答：昆虫标本有24件，植物标本36件。
【点睛】抓住题干中的两个等量关系，利用其中表示倍数的等量关系设出未知数，利用另一个等量关系列出方程即可解决问题。21教育名师原创作品
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