第5单元方程易错题检测卷-小学数学五年级上册北京版
文档属性
| 名称 | 第5单元方程易错题检测卷-小学数学五年级上册北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-14 10:37:44 | ||
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文档简介
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第5单元方程易错题检测卷-小学数学五年级上册北京版
一、选择题
1．如果a表示一个大于0并且小于2的数，那么比较a2与2a的大小，下面说法正确的是（ ）。
A．a2等于2a B．a2大于2a C．a2小于2a D．a2不小于2a
2．明明今年10岁，老师今年30岁，如果明明的年龄为a岁，那么下面（ ）既表示了老师的年龄，又表示了老师年龄与明明年龄之间的相差关系。www.21-cn-jy.com
A．b B．3a C．a＋20 D．a－20
3．数a和数b的位置如图所示，下面算式结果最大的是（ ）。
A．a＋b B．a﹣b C．a×b D．a÷b
4．街心花园有自行车和三轮车共10辆，车轮共26个，其中三轮车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．哈雷售星平均76年出现一次。如果在m年出现过，紧接着下一次出现在（ ）年。
A．76＋m B．76m C．m÷76 D．m－76
6．芳芳今年a岁，爸爸今年岁。再过x年，他们相差（ ）。
A．a岁 B．31岁 C．x岁 D．岁
7．下列四个式子中，（ ）不是方程。
A． B． C． D．
8．从甲城到乙城，汽车每小时行32千米，4.5小时可以到达。如果骑自行车从甲城到乙城，要比汽车多用3.5小时。骑自行车每小时行多少千米。 www-2-1-cnjy-com
解：设骑自行车每小时行x千米。
列出方程正确的是（ ）。
A．3.5x＝32×4.5 B．3.5x＝32×（4.5－3.5）
C．（4.5－3.5）x＝32×4.5 D．（3.5＋4.5）x＝32×4.5
二、填空题
9．3. 2×（△－□）＝32，如果□＝2，那么△＝( )。
10．肖佳今年a岁，妈妈的年龄比他的4倍还多1岁，妈妈今年( )岁。
11．三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为( )，比b大的数表示为( )。若，则这三个数的和是( )。【来源：21cnj*y.co*m】
12．人体每蒸发1克汗水就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发m克汗水，那么可以带走( )千焦的热量。21教育名师原创作品
13．仓库里有货物96吨，又运来12车，每车装吨。用式子表示现在仓库里货物是( )吨；当时，现在的货物是( )吨。
14．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。若桃树有x棵，则根据已知信息列出的方程是( )。
15．艾莎用冰块做冰雕，1个冰块可以做1个小冰雕，3个冰块可以做1个大冰雕。做2个小冰雕或1个大冰雕剩余的碎屑恰好可以再做1个冰块。现有30个冰块，要使它们做成的小冰雕比大冰雕多，最多可以( )个大冰雕。
16．用相同的火柴棍摆三角形（如不图），继续下去，图5需要( )根。
三、判断题
17．等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式。( )
18．方程一定是等式，等式却不一定是方程。( )
19．m与n的和的3倍是3（m＋n）。( )
20．7x＋7＝7（x＋1）。( )
21．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元。( )
四、计算题
22．直接写得数。
23．解下列方程。
5x－9.6＝10.4 9x＋4×1.2＝15.6
24．列算式。
五、解答题
25．五（1）班的图书角有故事书40本，比科技书的3倍少2本。科技书有多少本？（用方程解答）
26．据调查可知，一般一个人每天摄入的食盐量是10.5克，比世界卫生组织建议一个人每天食盐最多摄入量的2倍还多0.5克。世界卫生组织建议一个人每天最多摄入多少克食盐？（列方程解答）21世纪教育网版权所有
27．一瓶苹果醋16.3元，一瓶苹果醋的价钱比一瓶果汁的4倍还多1.9元。一瓶果汁多少钱？（列方程解答）21教育网
28．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。若从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，原来上、下两层各有多少本书？2-1-c-n-j-y
29．截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。根据下面提供的信息，求出截止到1978年末我国的公路里程是多少万公里。（列方程解答，得数保留整数）
参考答案：
1．C
【分析】a ＝a×a，2a＝a＋a，举例验证即可。
【详解】1 ＝1×1＝1，2×1＝2，1 ＜2×1
0.2 ＝0.2×0.2＝0.04，2×0.2＝0.4，0.2 ＜2×0.2
1.1 ＝1.1×1.1＝1.21，2×1.1＝2.2，1.1 ＜2×1.1
故答案为：C
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
2．C
【分析】由题意可知，明明今年10岁，老师今年30岁。先找出年龄差，然后表示出老师的年龄。
【详解】30－10＝20（岁）
明明的年龄为a岁，那么老师的年龄为（a＋20）岁。
故选：C。
【点睛】本题考查了用字母表示数，关键先求出它们的年龄差，进一步解决问题。
3．D
【分析】观察图形可知，0＜b＜a＜1，由此假设a＝0.8，b＝0.2，计算出a＋b，a－b，a×b，a÷b的结果，即可解答。21*cnjy*com
【详解】设a＝0.8，b＝0.2
A．a＋b＝0.8＋0.2＝1
B．a－b＝0.8－0.2＝0.6
C．a×b＝0.8×0.2＝0.16
D．a÷b＝0.8÷0.2＝4
C＜B＜A＜D
故答案选：D
【点睛】本题主要使用里了假设法，设出的未知数符合题中要求的数字，进而求出各选项结果，再进行解答。
4．C
【分析】自行车有两个车轮，三轮车由三个车轮，设三轮车由x辆，则自行车有10－x辆，根据自行车的车轮数＋三轮车的车轮数＝26，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设三轮车由x辆，则自行车有（10－x）辆。
3x＋2×（10－x）＝26
3x＋20－2x＝26
x＝6
则三轮车有6辆。
故选：C
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意可得，哈雷售星下一次出现的时间应该是出现的年份数加上76年，据此解答即可。
【详解】如果在m年出现过，紧接着下一次出现在（m＋76 ）年。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是找数量关系。
6．B
【分析】根据年龄差不变的特点，再过x年，他们相差的岁数，就是今年相差的岁数，用今年爸爸的年龄减去芳芳今年的年龄即可。21cnjy.com
【详解】由分析可知：
31＋a－a＝31（岁）
则他们相差31岁。
故选：B
【点睛】本题考查年龄差，明确年龄差不变是解题的关键。
7．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】A．含有未知数，该式也是等式，则是方程，正确；
B．含有未知数，该式也是等式，则是方程，正确；
C．含有未知数，但该式不是等式，则不是方程，错误；
D．含有未知数，该式也是等式，则是方程，正确。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。
8．D
【分析】已知有两种方式可以从甲城到乙城，一种是驾驶汽车，速度为每小时32千米，需要4.5小时；当骑自行车时要比汽车多用3.5小时，即（4.5＋3.5）小时；题目要求自行车的速度，且假设自行车每小时行x千米，依据路程不变，以及“路程＝速度×时间”这个数量关系式可得：方程的一边是汽车的速度×时间，另一边是自行车的速度×时间，且二者相等，据此列出方程。21·cn·jy·com
【详解】由分析可得：
解：设骑自行车每小时行x千米。
（3.5＋4.5）x＝32×4.5
故答案为：D。
【点睛】列方程解应用题，一方面要能够假设合适的未知数x，并且把相关数量用含有x的式子表示；一方面要能够准确找到等量关系；把含有字母的式子以及数字用等号连接，最后求得方程的解。【版权所有：21教育】
9．12
【分析】把□＝2代入到3.2×（△－□）＝32中，然后根据等式的性质即可求出△的数值。
【详解】由分析可知：
当□＝2时，
3.2×（△－2）＝32
△－2＝32÷3.2
△－2＝10
△＝12
【点睛】本题考查解方程，灵活运用等式的性质是解题的关键。
10．4a＋1
【分析】根据题意，先利用乘法求出肖佳年龄的4倍，再将其加上1岁，求出妈妈今年的年龄。
【详解】肖佳今年a岁，妈妈的年龄比他的4倍还多1岁，妈妈今年（4a＋1）岁。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11． 18
【分析】（1）两个相邻的自然数相差1，中间的数是b，这三个连续自然数中最小的为（b－1），最大的为（b＋1）；
（2）这三个连续自然数的和表示为：b－1＋b＋b＋1＝3b，当时，3b＝3×6＝18。
【详解】三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为（ ），比b大的数表示为（ ）。若，则这三个数的和是（ 18 ）。
【点睛】两个连续的自然数相差1，两个连续的奇数（偶数）相差2。
12．2.39m
【分析】用汗水质量×1克汗水带走的热量即可。
【详解】m×2.39＝2.39m（千焦）
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
13． 156
【分析】（1）现在仓库里货物的吨数＝仓库里原有货物的吨数＋又运来货物的吨数；
（2）把代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】（1）现在仓库里货物的吨数表示为：96＋12
（2）当时，
96＋12＝96＋12×5＝96＋60＝156（吨）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
14．
【分析】桃树有x棵，则杏树有3x棵，根据桃树棵数＋杏树棵数＝总棵数，列出方程即可。
【详解】根据分析中的等量关系，列出的方程是。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
15．11
【分析】做2个小冰雕或1个大冰雕剩余的碎屑恰好可以再做1个冰块，设一个冰块是1，设1个小冰雕需要的冰是，1个大冰雕需要的冰是，根据题中的条件，先求出1个小冰雕和1个大冰雕所需要的冰是多少，再考虑题目的问题。
【详解】解：设一个冰块是1，设1个小冰雕需要的冰是，1个大冰雕需要的冰是；
解得：
设30个冰块可以做个小冰雕和个大冰雕；
；；；；……
所以要使它们做成的小冰雕比大冰雕多，最多可以做11个大冰雕。
【点睛】本题考查的到了不定方程，对于不定方程，可以根据未知数的取值范围来求解。
16．11
【分析】观察题图可知，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要3＋2＝5根小棒，摆三个三角形需要3＋2×2＝7根小棒。则摆n个三角形，需要3＋（n－1）×2根小棒。据此解答。
【详解】3＋（5－1）×2
＝3＋4×2
＝3＋8
＝11（根）
则图5需要11根。
【点睛】解决本题的关键是求出摆三角形个数与需要小棒根数之间的关系，再根据这个关系解答。
17．×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可得，原题的说法中，等式两边同时乘或除以一个数没有排除0，所以说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。
18．√
【详解】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。21*cnjy*com
方程一定是等式，等式却不一定是方程，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意是先算加法，再算乘法，依此列式并判断即可。
【详解】根据分析可列式为：3（m＋n）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。。
20．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；本题属于乘法分配律的逆运用，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】7x＋7＝7（x＋1），说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
21．√
【分析】用小明有的钱减去他买铅笔用的钱即等于剩下的钱。
【详解】根据分析可知，小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元；所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
22．8.2；1；4.6；0.506；10；
0.5；0.7；2；0.81；6y
【详解】略
23．；
【分析】利用等式的性质1和性质2解方程；
先计算小数乘法，再利用等式的性质1和性质2解方程；
【详解】
解：
解：
24．
【分析】假设狗的寿命是岁，根据线段图，狗寿命的5倍少5岁可表示成，等于大象的寿命，列出方程。
【详解】解：设狗的寿命是岁，列方程：
25．14本
【分析】由题意可知：设科技书有x本，则根据科技书的本数×3－2＝故事书的本数，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设科技书有x本。
3x－2＝40
3x＝42
x＝14
答：科技书有14本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
26．5克
【分析】设世界卫生组织建议一个人每天最多摄入x克食盐，根据每天食盐最多摄入量×2＋0.5＝一般一个人每天摄入的食盐量，列出方程解答即可。
【详解】解：设世界卫生组织建议一个人每天最多摄入x克食盐。
答：世界卫生组织建议一个人每天最多摄入5克食盐。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．3.6元
【分析】将果汁的单价设为未知数，据此根据“果汁单价×4＋1.9元＝苹果醋单价”这一等量关系列方程解方程即可。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设一瓶果汁x元。
4x＋1.9＝16.3
4x＝16.3－1.9
4x＝14.4
x＝14.4÷4
x＝3.6
答：一瓶果汁3.6元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。
28．上层54本、下层18本
【分析】设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数－下层本数＝36本，列出方程求出x的值是下层本数，下层本数×3＝上层本数。21·世纪*教育网
【详解】解：设下层有x本书，上层有3x本书。
3x－x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
18×3＝54（本）
答：原来上层有54本、下层有18本书。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．89万公里
【分析】根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
（1＋4.36）x＝477
x≈89
答：到1978年末我国的公路里程是89万公里。
【点睛】 本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元方程易错题检测卷-小学数学五年级上册北京版
一、选择题
1．如果a表示一个大于0并且小于2的数，那么比较a2与2a的大小，下面说法正确的是（ ）。
A．a2等于2a B．a2大于2a C．a2小于2a D．a2不小于2a
2．明明今年10岁，老师今年30岁，如果明明的年龄为a岁，那么下面（ ）既表示了老师的年龄，又表示了老师年龄与明明年龄之间的相差关系。www.21-cn-jy.com
A．b B．3a C．a＋20 D．a－20
3．数a和数b的位置如图所示，下面算式结果最大的是（ ）。
A．a＋b B．a﹣b C．a×b D．a÷b
4．街心花园有自行车和三轮车共10辆，车轮共26个，其中三轮车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．哈雷售星平均76年出现一次。如果在m年出现过，紧接着下一次出现在（ ）年。
A．76＋m B．76m C．m÷76 D．m－76
6．芳芳今年a岁，爸爸今年岁。再过x年，他们相差（ ）。
A．a岁 B．31岁 C．x岁 D．岁
7．下列四个式子中，（ ）不是方程。
A． B． C． D．
8．从甲城到乙城，汽车每小时行32千米，4.5小时可以到达。如果骑自行车从甲城到乙城，要比汽车多用3.5小时。骑自行车每小时行多少千米。 www-2-1-cnjy-com
解：设骑自行车每小时行x千米。
列出方程正确的是（ ）。
A．3.5x＝32×4.5 B．3.5x＝32×（4.5－3.5）
C．（4.5－3.5）x＝32×4.5 D．（3.5＋4.5）x＝32×4.5
二、填空题
9．3. 2×（△－□）＝32，如果□＝2，那么△＝( )。
10．肖佳今年a岁，妈妈的年龄比他的4倍还多1岁，妈妈今年( )岁。
11．三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为( )，比b大的数表示为( )。若，则这三个数的和是( )。【来源：21cnj*y.co*m】
12．人体每蒸发1克汗水就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发m克汗水，那么可以带走( )千焦的热量。21教育名师原创作品
13．仓库里有货物96吨，又运来12车，每车装吨。用式子表示现在仓库里货物是( )吨；当时，现在的货物是( )吨。
14．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。若桃树有x棵，则根据已知信息列出的方程是( )。
15．艾莎用冰块做冰雕，1个冰块可以做1个小冰雕，3个冰块可以做1个大冰雕。做2个小冰雕或1个大冰雕剩余的碎屑恰好可以再做1个冰块。现有30个冰块，要使它们做成的小冰雕比大冰雕多，最多可以( )个大冰雕。
16．用相同的火柴棍摆三角形（如不图），继续下去，图5需要( )根。
三、判断题
17．等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式。( )
18．方程一定是等式，等式却不一定是方程。( )
19．m与n的和的3倍是3（m＋n）。( )
20．7x＋7＝7（x＋1）。( )
21．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元。( )
四、计算题
22．直接写得数。
23．解下列方程。
5x－9.6＝10.4 9x＋4×1.2＝15.6
24．列算式。
五、解答题
25．五（1）班的图书角有故事书40本，比科技书的3倍少2本。科技书有多少本？（用方程解答）
26．据调查可知，一般一个人每天摄入的食盐量是10.5克，比世界卫生组织建议一个人每天食盐最多摄入量的2倍还多0.5克。世界卫生组织建议一个人每天最多摄入多少克食盐？（列方程解答）21世纪教育网版权所有
27．一瓶苹果醋16.3元，一瓶苹果醋的价钱比一瓶果汁的4倍还多1.9元。一瓶果汁多少钱？（列方程解答）21教育网
28．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。若从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，原来上、下两层各有多少本书？2-1-c-n-j-y
29．截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。根据下面提供的信息，求出截止到1978年末我国的公路里程是多少万公里。（列方程解答，得数保留整数）
参考答案：
1．C
【分析】a ＝a×a，2a＝a＋a，举例验证即可。
【详解】1 ＝1×1＝1，2×1＝2，1 ＜2×1
0.2 ＝0.2×0.2＝0.04，2×0.2＝0.4，0.2 ＜2×0.2
1.1 ＝1.1×1.1＝1.21，2×1.1＝2.2，1.1 ＜2×1.1
故答案为：C
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
2．C
【分析】由题意可知，明明今年10岁，老师今年30岁。先找出年龄差，然后表示出老师的年龄。
【详解】30－10＝20（岁）
明明的年龄为a岁，那么老师的年龄为（a＋20）岁。
故选：C。
【点睛】本题考查了用字母表示数，关键先求出它们的年龄差，进一步解决问题。
3．D
【分析】观察图形可知，0＜b＜a＜1，由此假设a＝0.8，b＝0.2，计算出a＋b，a－b，a×b，a÷b的结果，即可解答。21*cnjy*com
【详解】设a＝0.8，b＝0.2
A．a＋b＝0.8＋0.2＝1
B．a－b＝0.8－0.2＝0.6
C．a×b＝0.8×0.2＝0.16
D．a÷b＝0.8÷0.2＝4
C＜B＜A＜D
故答案选：D
【点睛】本题主要使用里了假设法，设出的未知数符合题中要求的数字，进而求出各选项结果，再进行解答。
4．C
【分析】自行车有两个车轮，三轮车由三个车轮，设三轮车由x辆，则自行车有10－x辆，根据自行车的车轮数＋三轮车的车轮数＝26，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设三轮车由x辆，则自行车有（10－x）辆。
3x＋2×（10－x）＝26
3x＋20－2x＝26
x＝6
则三轮车有6辆。
故选：C
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意可得，哈雷售星下一次出现的时间应该是出现的年份数加上76年，据此解答即可。
【详解】如果在m年出现过，紧接着下一次出现在（m＋76 ）年。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是找数量关系。
6．B
【分析】根据年龄差不变的特点，再过x年，他们相差的岁数，就是今年相差的岁数，用今年爸爸的年龄减去芳芳今年的年龄即可。21cnjy.com
【详解】由分析可知：
31＋a－a＝31（岁）
则他们相差31岁。
故选：B
【点睛】本题考查年龄差，明确年龄差不变是解题的关键。
7．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】A．含有未知数，该式也是等式，则是方程，正确；
B．含有未知数，该式也是等式，则是方程，正确；
C．含有未知数，但该式不是等式，则不是方程，错误；
D．含有未知数，该式也是等式，则是方程，正确。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。
8．D
【分析】已知有两种方式可以从甲城到乙城，一种是驾驶汽车，速度为每小时32千米，需要4.5小时；当骑自行车时要比汽车多用3.5小时，即（4.5＋3.5）小时；题目要求自行车的速度，且假设自行车每小时行x千米，依据路程不变，以及“路程＝速度×时间”这个数量关系式可得：方程的一边是汽车的速度×时间，另一边是自行车的速度×时间，且二者相等，据此列出方程。21·cn·jy·com
【详解】由分析可得：
解：设骑自行车每小时行x千米。
（3.5＋4.5）x＝32×4.5
故答案为：D。
【点睛】列方程解应用题，一方面要能够假设合适的未知数x，并且把相关数量用含有x的式子表示；一方面要能够准确找到等量关系；把含有字母的式子以及数字用等号连接，最后求得方程的解。【版权所有：21教育】
9．12
【分析】把□＝2代入到3.2×（△－□）＝32中，然后根据等式的性质即可求出△的数值。
【详解】由分析可知：
当□＝2时，
3.2×（△－2）＝32
△－2＝32÷3.2
△－2＝10
△＝12
【点睛】本题考查解方程，灵活运用等式的性质是解题的关键。
10．4a＋1
【分析】根据题意，先利用乘法求出肖佳年龄的4倍，再将其加上1岁，求出妈妈今年的年龄。
【详解】肖佳今年a岁，妈妈的年龄比他的4倍还多1岁，妈妈今年（4a＋1）岁。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11． 18
【分析】（1）两个相邻的自然数相差1，中间的数是b，这三个连续自然数中最小的为（b－1），最大的为（b＋1）；
（2）这三个连续自然数的和表示为：b－1＋b＋b＋1＝3b，当时，3b＝3×6＝18。
【详解】三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为（ ），比b大的数表示为（ ）。若，则这三个数的和是（ 18 ）。
【点睛】两个连续的自然数相差1，两个连续的奇数（偶数）相差2。
12．2.39m
【分析】用汗水质量×1克汗水带走的热量即可。
【详解】m×2.39＝2.39m（千焦）
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
13． 156
【分析】（1）现在仓库里货物的吨数＝仓库里原有货物的吨数＋又运来货物的吨数；
（2）把代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】（1）现在仓库里货物的吨数表示为：96＋12
（2）当时，
96＋12＝96＋12×5＝96＋60＝156（吨）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
14．
【分析】桃树有x棵，则杏树有3x棵，根据桃树棵数＋杏树棵数＝总棵数，列出方程即可。
【详解】根据分析中的等量关系，列出的方程是。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
15．11
【分析】做2个小冰雕或1个大冰雕剩余的碎屑恰好可以再做1个冰块，设一个冰块是1，设1个小冰雕需要的冰是，1个大冰雕需要的冰是，根据题中的条件，先求出1个小冰雕和1个大冰雕所需要的冰是多少，再考虑题目的问题。
【详解】解：设一个冰块是1，设1个小冰雕需要的冰是，1个大冰雕需要的冰是；
解得：
设30个冰块可以做个小冰雕和个大冰雕；
；；；；……
所以要使它们做成的小冰雕比大冰雕多，最多可以做11个大冰雕。
【点睛】本题考查的到了不定方程，对于不定方程，可以根据未知数的取值范围来求解。
16．11
【分析】观察题图可知，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要3＋2＝5根小棒，摆三个三角形需要3＋2×2＝7根小棒。则摆n个三角形，需要3＋（n－1）×2根小棒。据此解答。
【详解】3＋（5－1）×2
＝3＋4×2
＝3＋8
＝11（根）
则图5需要11根。
【点睛】解决本题的关键是求出摆三角形个数与需要小棒根数之间的关系，再根据这个关系解答。
17．×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可得，原题的说法中，等式两边同时乘或除以一个数没有排除0，所以说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。
18．√
【详解】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。21*cnjy*com
方程一定是等式，等式却不一定是方程，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意是先算加法，再算乘法，依此列式并判断即可。
【详解】根据分析可列式为：3（m＋n）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。。
20．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；本题属于乘法分配律的逆运用，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】7x＋7＝7（x＋1），说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
21．√
【分析】用小明有的钱减去他买铅笔用的钱即等于剩下的钱。
【详解】根据分析可知，小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元；所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
22．8.2；1；4.6；0.506；10；
0.5；0.7；2；0.81；6y
【详解】略
23．；
【分析】利用等式的性质1和性质2解方程；
先计算小数乘法，再利用等式的性质1和性质2解方程；
【详解】
解：
解：
24．
【分析】假设狗的寿命是岁，根据线段图，狗寿命的5倍少5岁可表示成，等于大象的寿命，列出方程。
【详解】解：设狗的寿命是岁，列方程：
25．14本
【分析】由题意可知：设科技书有x本，则根据科技书的本数×3－2＝故事书的本数，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设科技书有x本。
3x－2＝40
3x＝42
x＝14
答：科技书有14本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
26．5克
【分析】设世界卫生组织建议一个人每天最多摄入x克食盐，根据每天食盐最多摄入量×2＋0.5＝一般一个人每天摄入的食盐量，列出方程解答即可。
【详解】解：设世界卫生组织建议一个人每天最多摄入x克食盐。
答：世界卫生组织建议一个人每天最多摄入5克食盐。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．3.6元
【分析】将果汁的单价设为未知数，据此根据“果汁单价×4＋1.9元＝苹果醋单价”这一等量关系列方程解方程即可。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设一瓶果汁x元。
4x＋1.9＝16.3
4x＝16.3－1.9
4x＝14.4
x＝14.4÷4
x＝3.6
答：一瓶果汁3.6元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。
28．上层54本、下层18本
【分析】设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数－下层本数＝36本，列出方程求出x的值是下层本数，下层本数×3＝上层本数。21·世纪*教育网
【详解】解：设下层有x本书，上层有3x本书。
3x－x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
18×3＝54（本）
答：原来上层有54本、下层有18本书。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．89万公里
【分析】根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
（1＋4.36）x＝477
x≈89
答：到1978年末我国的公路里程是89万公里。
【点睛】 本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
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