第5单元分数的意义高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版

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第5单元分数的意义检测卷-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面的分数是真分数的是（ ）。
A． B． C．
2．学校举行“党在我心中”诵读比赛，参赛选手中男生有15人，女生有20人。女生人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
3．用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每束花里的百合朵数也相等，每束花里至少有（ ）朵花。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．化成最简分数后，分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
5．的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上35 B．乘7 C．加上6 D．加上49
6．若a＝3b（a、b均不为0），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．3
7．妈妈买来一袋面粉，已经用掉全部的，还剩kg，用掉的面粉和剩下的面粉相比，（ ）多。
A．用掉的 B．剩下的 C．无法比较
8．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．快递员王叔叔五月份共休息了6天，工作日是总天数的，休息日是工作日的。
10．分数分子和分母的最大公因数是( )。
11．图中涂色部分可以用分数( )来表示。它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是3。www-2-1-cnjy-com
12．小亮、小凯各养了一盆花，小亮每3天给花浇一次水，小凯每4天给花浇一次水，星期天他们两人同时给花浇了一次水后，下一次同一天给花浇水是( )天后。
13．一个分数，它的分母是10，如果这个分数是真分数，最小是( )；如果这个分数是假分数，最小是( )。【版权所有：21教育】
14．1的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的单位就是最小的质数。
15．在直线上面的方框中填入假分数，下面的方框中填入带分数。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.875 ( )
三、判断题
17．分数，，按从小到大的顺序排列是。( )
18．1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。( )
19．对分数进行通分时，分数值会变大，约分时，分数值会变小。( )
20．两个非0自然数a和b，若3a＝b，那么a和b的最小公倍数是b。( )
21．五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。( )
四、计算题
22．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）13和26 （2）10和15
23．把下列假分数化成带分数。

五、解答题
24．有一张长方形彩纸，长45厘米，宽30厘米。如果将它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？21教育网
25．为响应防疫从你我做起，加强学生对防疫方面的意识，某校在线上举办了防疫相关知识竞赛。李文答对的题数占总题数的，张华答对的题数占总题数的，李文和张华谁答对的题数多？
26．小红家的厨房准备铺地砖。有边长为3分米和边长为4分米两种规格的方砖，铺哪种规格的方砖更合适？需要多少块这样的方砖？
27．孝敬父母是中华民族的优良传统，要代代相传。于奶奶的两个女儿经常回来陪伴她。大女儿每4天回来一次，二女儿每6天回来一次。4月8日两个女儿同时回来看望于奶奶，下一次两个女儿同一天回来是几月几日？
28．大熊猫已在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”。2021年1月统计，中国野生大熊猫约有1800只，人工圈养约有600只。人工圈养大熊猫的数量约是野生大熊猫数量的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，据此即可逐项分析。
【详解】A．，分子大于分母，不符合题意；
B．，分子等于分母，不符合题意；
C．，分子小于分母，符合题意。
所以是真分数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查真分数的意义，应熟练掌握真分数的意义并灵活运用。
2．B
【分析】由于男生有15人，女生有20人，总人数：15＋20＝35（人），女生人数占总人数的几分之几，用女生人数÷总人数，结果用分数表示即可。21*cnjy*com
【详解】20÷（15＋20）
＝20÷35
＝
所以女生人数占总人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
3．C
【分析】由于每个花束里的玫瑰花、百合花朵数都相等，则花束的数量应该是48和32的公因数，因为求的是每束花至少有多少朵，那么就要求出最多可以扎成多少束，所以花束数量是48和32的最大公因数，利用每种花的总朵数分别除以花束数量求出每束花中玫瑰花、百合花的朵数，再相加即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
48和32的最大公因数为：
2×2×2×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16
所以共有16束花。
每束花中有玫瑰花的朵数：48÷16＝3（朵）
每束花中有百合花的朵数：32÷16＝2（朵）
每束花里至少有花的朵数：3＋2＝5（朵）
故答案为：C
【点睛】本题是一道关于最大公因数应用题目，注意求最大公因数的方法和计算的正确性。
4．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最简分数的意义：分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；把化成最简分数，分母是几，分数单位就是几分之一；据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】＝＝
的分数单位是。
化成最简分数后，分数单位是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的基本性质，最简分数的意义以及分数单位的意义进行解答。
5．A
【分析】根据分数的基本性质，分子乘6，要使分数大小不变，分母也应该乘6，计算出分母变成的具体数值，进行判断即可。
【详解】分母变成：
7×6＝42
分母应该：
42－7＝35
则分母应该加上35。
故答案为：A
【点睛】本题考查了对分数的基本性质的掌握程度和灵活运用。
6．B
【分析】如果a＝3b（a、b均不为0），则a÷b＝3，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝3，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的求法。
7．A
【分析】用掉的面粉具体数量未知，把这袋面粉看作单位“1”，依据分数的意义，可比较用掉的的分率和剩下的分率。
【详解】因为：1－＝，；所以：妈妈买来一袋面粉，已经用掉全部的，还剩kg，用掉的面粉和剩下的面粉相比，用掉的多。
故答案为：A
【点睛】此类题目大小比较，可以比较具体量的大小，也可以比较分率的大小，根据题目数据的具体情况确定。
8．B
【分析】分子小于分母的分数为真分数；分子与分母互质的分数为最简分数；由此找出分母是8的所有真分数，再相加，即可解答。
【详解】分母是8的真分数有：；；；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
故答案为：B
【点睛】根据真分数意义和最简分数的意义进行解答。
9．；
【分析】五月份有31天，王叔叔休息了6天，则他工作了31－6＝25（天）。用25除以31即可求出工作日是总天数的几分之几，用6除以25即可求出休息日是工作日的几分之几。
【详解】31－6＝25（天）
25÷31＝
6÷25＝
工作日是总天数的，休息日是工作日的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
10．2
【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
所以分数，分子和分母的最大公因数是：2；
【点睛】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。
11． ## 3
【分析】把每一个大正三角形看作单位“1”，把它平均分成4份，涂色部分为9份；用分数表示为；分母是几，分数单位就是几分之一；分母是4，分数单位就是；3＝，－＝，再加上3个这样的分数单位就是3，据此解答。
【详解】由分析得：
图中涂色部分可以用分数来表示。它的分数单位是，再增加3个这样的分数单位就是3。
【点睛】主要考查分数的意义和分数单位的认识，应熟练掌握并能够灵活运用。
12．12
【分析】根据题意，求出3和4的最小公倍数，即为下一次同一天给花浇水是几天后。据此解答。
【详解】由分析得：
3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。
即下一次同一天给花浇水是12天后。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法及应用。理解题意，找出最小公倍数是关键。
13．
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】由分析得：
一个分数，它的分母是10，如果这个分数是真分数，最小是；如果这个分数是假分数，最小是。
【点睛】掌握真分数和假分数的意义是关键。注意：真分数小于1，假分数等于或大于1。
14． 16 6
【分析】根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。先把1化成假分数是，的分数单位是，有16个这样的分数单位；最小的质数为2，2里面有22个这样的分数单位，再减去16个这样的分数单位，即可解答。
【详解】由分析得：
1＝
所以1的分数单位是，有16个这样的分数单位；
最小的质数是2，2＝
22－16＝6
所以再加上6个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】明确分数单位的意义及最小的质数是2，是解答本题的关键。
15．见详解
【分析】在这里是把一个单位长平均分成3份，每份表示，直线上面的空由几个，就是三分之几；直线下面的空是看几个单位长整数部分就填几，零几个，分数就填三分之几。
【详解】
【点睛】此题是考查分数的意义及数轴的认识。关键是看把单位“1”平均分成几份，每份占几分之几，要表示的数占几份。
16． ＞ ＝ ＜
【分析】先通分，再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大则分数大；
先将0.875化为分数，再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大则分数大；
先通分，再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大则分数大。
【详解】＝，＝
因为＞，所以＞；
0.875化为分数是
因为＝，所以＝0.875；
＝，＝
因为＜，所以＜。
【点睛】本题考查了分数大小比较的方法。
17．√
【分析】根据同分母、同分子分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。
【详解】由分析得：
因为，
所以
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握同分子、同分母分数大小比较的方法是关键。
18．√
【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。1、2、5是甲数和乙数的公因数，则说明甲和乙都是（1×2×5）的倍数，据此判断即可。
【详解】1×2×5
＝2×5
＝10
所以甲数和乙数都是10的倍数。
故答案为：√
【点睛】明确因数和倍数、以及公因数的概念，能够结合题意合理的转化，是解答此题的关键。
19．×
【分析】无论是通分还是约分，依据的都是分数的基本性质，分子和分母的大小发生变化，但分数值的大小不变。
【详解】由分析得：
对分数进行通分和约分时，分数值不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确约分、通分的依据是解答本题的关键。注意：①约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行；②约分是分子和分母同时除以一个不为0的数，而通分则是分子和分母同时乘一个不为0的数；③约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
20．√
【分析】先根据3a＝b，求出a和b，是倍数关系，根据两个数最小公倍数的方法：如果两个数成倍数关系时，最小公倍数是两个数中的较大数；据此解答。
【详解】3a＝b，b÷a＝3；则b是a的倍数，a是b的因数，a和b的最小公倍数是b。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系∶两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。
21．√
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的，“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
22．（1）最大公因数：13；最小公倍数：26
（2）最大公因数：5；最小公倍数：30
【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；如果两个数位互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】（1）13和26
13和26是倍数关系；最大公因数是13；最小公倍数是26；
（2）10和15
10＝2×5
15＝3×5
10和15的最大公因数：5
最小公倍数是：2×5×3＝30
23．；；；
【分析】根据假分数化成带分数的方法，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。据此解答。
【详解】（1）＝28÷5＝5……3
（2）＝43÷6＝7……1
（3）＝25÷4＝6……1
（4）＝77÷8＝9……5
24．15厘米
【分析】根据题意，剪出的正方形边长最大是多少，是求45和30的最大公因数，由此解答即可。
【详解】45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数为：3×5＝15
所以剪出的正方形最大边长为15厘米。
答：剪出的正方形的边长最大是15厘米。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数的实际应用问题，同时需要注意计算的正确性。
25．张华
【分析】因为李文答对的题数占总题数的，张华答对的题数占总题数的，而总体数是固定不变的，所以就是比较和的大小，异分母分数大小比较时，先通分，再比较大小。
【详解】＝，＝
因为＞，也就是＞，所以张华答对的题数多。
答：张华答对的题数多。
【点睛】此题考查了分数大小的比较，异分母分数大小比较时，先通分，再比较大小。通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。【来源：21·世纪·教育·网】
26．边长为3分米；88块
【分析】根据题意，求出24和33的最大公因数，即为合适的方砖的边长，再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，将得数相乘，即可求出需要方砖的块数。
【详解】由分析得：
24＝2×2×2×3
33＝3×11
24和33的最大公因数是3，所以选用边长3分米的方砖更合适。
（33÷3）×（24÷3）
＝11×8
＝88（块）
答：铺边长3分米的方砖更合适，需要88块这样的方砖。
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法和实际应用。求所需方砖的块数，还可以用厨房的面积除以方砖的面积进行解答。21·cn·jy·com
27．4月20日
【分析】根据大女儿每4天回来一次，二女儿每6天回来一次，求出4和6的最小公倍数，即可求出下一次两个女儿同一天回来是几月几号。21教育名师原创作品
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
即再过12天再回来一次。
4月8日＋12天＝4月20日。
答：下一次两个女儿同一天回来是4月20日。
【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
28．
【分析】求人工圈养的大熊猫的数量是野生大熊猫的数量的几分之几，用人工圈养大熊猫的数量÷野生大熊猫的数量，即600÷1800，化简，即可解答。
【详解】600÷1800＝
答：人工圈养大熊猫的数量约是野生大熊猫的数量的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
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