人教版八年级数学 上册 第十一章 三角形 单元综合与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 上册 第十一章 三角形 单元综合与测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 365.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-12 10:04:57 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章 三角形 单元复习与检测题
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.我国建造的港珠澳大桥金长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥。如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是( ）
A.三角形的不稳定性
B.三角形的稳定性
C.四边形的不稳定性
D.四边形的稳定性
2.现有四根木棒，长度分别为4 cm、6 cm、8 cm、10 cm，从中任取三根木棒首尾相连，能组成不同的三角形的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一个三角形的三个内角中，至少有( )
A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角
4.如图，直线11://l2,∠1=54°,∠2=66° ,则∠3等于( )
A.50° B.55° C.60° D.66°
5.当多边形的边数增加2条时，它的内角和与外角和( )
A.都不变 B.内角和增加180° ,外角和减少180°
C.内角和增加360°,外角和不变 D.都增加360°
6.如图所示，已知一个正六边形与一个正方形边长相等,则∠a的度数是( )
A.90° B.120° C.150° D.210°
7.如图，在△ABC中，∠BAC=54°,∠ABC=72° ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.AD与BE交于F，则∠AFB的度数是( )
A.126° B.120° C. 116° D. 110°
8.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（ ）
A.90° B.150° C.180° D. 360°
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.如图，在△ABC中，∠C= 90°，∠CBA与∠CAB的角平分线相交于D,BD的延长线交AC于E，则∠ADE= .
10.一个正多边形的每个外角都等于20° ,那么它的内角和是
11.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l//BE,则∠1= 度.
12.将一副直角三角板按如图方式放置,则∠AOB的度数为
13.如图，在四边形ABCD中,∠A=50°,∠D=70° ,M,N分别为边AD,CD上的点，过M,N分别作MD' //AB,ND' //BC,若∠D'=80° ,则∠C的度数为
14.如图,在△ABC中，∠C=90° ,若沿图中虚线剪去∠C,则∠l+∠2=
15.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别在三角形的三边上，E是AC的中点,AD,BE,CF相交于一点G,BD= 2DC, S△GEC =4,S△GDC =6，则△ABC的面积是
16.将一副直角三角板按如图摆放，点C在EF上，AC 经过点D,已知∠A=∠EDF=90°， AB = AC,∠E = 30°， ∠BCE=30°，则∠CDF=
三、解答题(共52分)
17. (10分)如图，在△ABC中,AB= 3,AC=5.
(1)直接写出BC的取值范围是 ;
(2)著点D是BC边上的一- 点,∠BAC= 85°,∠ADC=140°,∠BAD=∠B,求∠C的度数.
18.(10分)一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和的度数.
19.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°,CE平分∠BCD交AB于点E,连接DE.
(1)若∠A=50°,∠B=70°,求∠BEC的度数;
(2)若∠A=∠1,求证:∠CDE= ∠DCE.
20. (10分)如图，在四边形ABCD中，∠D= 90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F.
(1)求∠BAE的度数:
(2)求证:∠AEB=∠FEC.
21.(12分)如图1,若AB//CD,点P在AB,CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.
(1)将点P移到AB,CD的内部，如图2,延长BP交CD于点E,求证:∠BPD=∠B+∠D;
(2)在图2中,将直线AB绕点B旋转-定角度交直线CD于点Q，如图3,猜想∠BPD,∠B，∠D,∠BQD之间有何数量关系,并说明理由;
(3)如图4,根据(1)(2)的结论探究写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度.
参考答案
B 1.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D
9.45°
10.2880°
11.36
12.105°
13.160°
14.270°
15.42
16.15°
17.解:（1）2(2)∵∠ADC=∠B+∠BAD=140°,∠B=∠BAD,
∴∠B=∠ADC=70°.
∵∠B+∠BAC+∠C= 180 ,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC= 180°-70°- 85°=25°.
18.解:设这个多边形的边数为x,则
(x-2)X180°=4X360°+180° ,解得x=11.
(11- 2)X 180°= 1620°.
答:这个多边形的边数是11,内角和的度数是1620°.
19.(1)解:∵∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360° ,∠B+∠ADC= 180°，
∴∠A+∠BCD= 180°.
∵∠A=50°,∴∠BCD= 130°.
∵CE平分∠ BCD,∠BCE=∠BCD=x130°=65°
∵∠B=70°，∴∠BEC= 180°-65°-70°=45°
(2)证明:∵∠B+∠ADC= 180,
∴∠A+∠BCD= 180°，
∴∠A+∠BCE+∠DCE= 180°.
∵∠CDE+∠DCE+∠1=180°,∠1=∠A，
∴∠BCE=∠CDE.
∵CE平分∠BCD,∴∠DCE= ∠BCE,∴∠CDE=∠DCE.
20.(1)解:∵∠D=90°,∠B=∠C=70°,
∴∠BAD=360°- 90°-70° -70°= 130°.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠BAD=X130° = 65°.
(2)证明:∵AE⊥EF,∴∠AEF= 90°.
∵∠B=70° ,∠BAE=65°，
∴∠AEB= 180°-70°-65° = 45°，
∴∠FEC=180°-90°-45°=45°，
∴∠AEB=∠FEC.
21.21.解:(1)∵AB//CD,
∴∠B=∠BED.
∵∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.理由如下:
如图,延长BP交CD于N,则
∠BND=∠BQD+∠B,
∠BPD=∠D+∠BND,
∴∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第十一章 三角形 单元复习与检测题
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.我国建造的港珠澳大桥金长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥。如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是( ）
A.三角形的不稳定性
B.三角形的稳定性
C.四边形的不稳定性
D.四边形的稳定性
2.现有四根木棒，长度分别为4 cm、6 cm、8 cm、10 cm，从中任取三根木棒首尾相连，能组成不同的三角形的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一个三角形的三个内角中，至少有( )
A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角
4.如图，直线11://l2,∠1=54°,∠2=66° ,则∠3等于( )
A.50° B.55° C.60° D.66°
5.当多边形的边数增加2条时，它的内角和与外角和( )
A.都不变 B.内角和增加180° ,外角和减少180°
C.内角和增加360°,外角和不变 D.都增加360°
6.如图所示，已知一个正六边形与一个正方形边长相等,则∠a的度数是( )
A.90° B.120° C.150° D.210°
7.如图，在△ABC中，∠BAC=54°,∠ABC=72° ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.AD与BE交于F，则∠AFB的度数是( )
A.126° B.120° C. 116° D. 110°
8.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（ ）
A.90° B.150° C.180° D. 360°
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.如图，在△ABC中，∠C= 90°，∠CBA与∠CAB的角平分线相交于D,BD的延长线交AC于E，则∠ADE= .
10.一个正多边形的每个外角都等于20° ,那么它的内角和是
11.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l//BE,则∠1= 度.
12.将一副直角三角板按如图方式放置,则∠AOB的度数为
13.如图，在四边形ABCD中,∠A=50°,∠D=70° ,M,N分别为边AD,CD上的点，过M,N分别作MD' //AB,ND' //BC,若∠D'=80° ,则∠C的度数为
14.如图,在△ABC中，∠C=90° ,若沿图中虚线剪去∠C,则∠l+∠2=
15.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别在三角形的三边上，E是AC的中点,AD,BE,CF相交于一点G,BD= 2DC, S△GEC =4,S△GDC =6，则△ABC的面积是
16.将一副直角三角板按如图摆放，点C在EF上，AC 经过点D,已知∠A=∠EDF=90°， AB = AC,∠E = 30°， ∠BCE=30°，则∠CDF=
三、解答题(共52分)
17. (10分)如图，在△ABC中,AB= 3,AC=5.
(1)直接写出BC的取值范围是 ;
(2)著点D是BC边上的一- 点,∠BAC= 85°,∠ADC=140°,∠BAD=∠B,求∠C的度数.
18.(10分)一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和的度数.
19.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°,CE平分∠BCD交AB于点E,连接DE.
(1)若∠A=50°,∠B=70°,求∠BEC的度数;
(2)若∠A=∠1,求证:∠CDE= ∠DCE.
20. (10分)如图，在四边形ABCD中，∠D= 90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F.
(1)求∠BAE的度数:
(2)求证:∠AEB=∠FEC.
21.(12分)如图1,若AB//CD,点P在AB,CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.
(1)将点P移到AB,CD的内部，如图2,延长BP交CD于点E,求证:∠BPD=∠B+∠D;
(2)在图2中,将直线AB绕点B旋转-定角度交直线CD于点Q，如图3,猜想∠BPD,∠B，∠D,∠BQD之间有何数量关系,并说明理由;
(3)如图4,根据(1)(2)的结论探究写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度.
参考答案
B 1.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D
9.45°
10.2880°
11.36
12.105°
13.160°
14.270°
15.42
16.15°
17.解:（1）2
∴∠B=∠ADC=70°.
∵∠B+∠BAC+∠C= 180 ,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC= 180°-70°- 85°=25°.
18.解:设这个多边形的边数为x,则
(x-2)X180°=4X360°+180° ,解得x=11.
(11- 2)X 180°= 1620°.
答:这个多边形的边数是11,内角和的度数是1620°.
19.(1)解:∵∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360° ,∠B+∠ADC= 180°，
∴∠A+∠BCD= 180°.
∵∠A=50°,∴∠BCD= 130°.
∵CE平分∠ BCD,∠BCE=∠BCD=x130°=65°
∵∠B=70°，∴∠BEC= 180°-65°-70°=45°
(2)证明:∵∠B+∠ADC= 180,
∴∠A+∠BCD= 180°，
∴∠A+∠BCE+∠DCE= 180°.
∵∠CDE+∠DCE+∠1=180°,∠1=∠A，
∴∠BCE=∠CDE.
∵CE平分∠BCD,∴∠DCE= ∠BCE,∴∠CDE=∠DCE.
20.(1)解:∵∠D=90°,∠B=∠C=70°,
∴∠BAD=360°- 90°-70° -70°= 130°.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠BAD=X130° = 65°.
(2)证明:∵AE⊥EF,∴∠AEF= 90°.
∵∠B=70° ,∠BAE=65°，
∴∠AEB= 180°-70°-65° = 45°，
∴∠FEC=180°-90°-45°=45°，
∴∠AEB=∠FEC.
21.21.解:(1)∵AB//CD,
∴∠B=∠BED.
∵∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.理由如下:
如图,延长BP交CD于N,则
∠BND=∠BQD+∠B,
∠BPD=∠D+∠BND,
∴∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)