上海市奉贤区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 上海市奉贤区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-12 09:19:50 | ||
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文档简介
上海市奉贤区联考2022-2023学年第一学期期中考试
九年级数学学科阶段练习
完卷时间：100分钟 总分：150分
考生注意：
1、本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
2、除第一、第二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明成计算的主要步骤
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1.下列说法正确的是（ ）.
A.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似；
B.两个矩形一定相似；
C.有一个角等于45°的两个等腰三角形相似；
D.相似三角形一定不是全等三角形.
2.如图，小正方形的边长为均为1,下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与△ABC相似的三角形是（ ）
A B C D
3.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中正确的是（ ）
A. tan A= B.cot A= C. sin A = D. cos A=
4.在△ABC中，点D、E在边AB、AC上，，要使DE//BC，可添加下列条件中的（ ）
A. B. C. D.
5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（ ）
A.DEIIBC； B.∠AED=∠B； C. ； D.
6.已知线段a、b、c，求作线段x，使x=，以下做法正确的是（ ）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1cm，b=3cm，则c=________cm.
8.若， 则的值为________.
9.在比例尺是1:38000的交通浏览图上，某隧道长约4cm，那么它的实际长度约为______m.
10.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(4,2)，如果AO与x轴正半轴的夹角为,那么cos=___________.
11.已知线段NN=6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO>AO，那么MO的长为______.
12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G.若BG=8，则△CEF的周长为________.
13.如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE//AB交BC于点E，若AB=6，那么GE=________.
如图，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_________.
15.如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE//BC，直线ED交AB于点G，交BC的延
长线于点F，若=3，BC=8，则AE的长为_______.
16.如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一平面内.已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为_____米.
17.我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序实数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标.如图2，在斜坐标系xOy中，已知点B(4,0)、点C(0,3)，P(x,y)是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式：____________________.
18.如图，在矩形ABCD中，已知AB=24,如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、AD交于点M、N，如果AN=13，那么AM的长为_______.
三、简答题（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）
已知，且2a-3b+c=28，求代数式a+b-c的值。
20.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，已知直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1、l2、l3所截.
若AB=3cm，BC=5cm，EF=4cm.
(1)求DE、DF的长；
(2)如果AD=40cm，CF=80cm，求BE的长.
21.（本题满分10分，每小题5分）
如图，已知在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD//BC，
∠ADB=90°，cosA=.
(1)DC的长；
(2)如果点E为CD的中点，联结BE，求∠EBC的正切值.
22.（本题满分10分，每小题5分）
如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DFIIBE，
(1)求证：DEIIBC；
(2)如果求的值.
23.（本题满分12分，每小题6分）
如图，已知在菱形ABCD中，点E是AB的中点，AF⊥BC，垂足为点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2=EG·ED.
求证：(1)DE⊥EF；
(2)BC2=2DF·BF.
24.（本题满分12分，每小题4分）
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l:与x轴交于点A，将l向下平移16
个单位后交y轴于点B.
(1)求∠OBA的余切值；
(2)点C在平移后的直线上，其纵坐标为6，联结CA、CB，其中CA与y轴交于点E，求
S△CBE:S△ABE的值；
(3)点M在直线x=3上且位于第一象限，联结MA、MB，当∠BMA=∠OBA时，求点M的坐标。
（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题5分，第（3）题5分）
如图，在△ABC中，AB=10，BC=34，cos∠ABC=，射线CM//AB，D为线段BC上的一动点且和B,C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x.
如图1，当AD//EF，求BD的长；
若CE=y，求y关于x 的函数解析式，并写出定义域；
如图2，点G在线段AE上，作∠AGD=∠F，若△DGE与△CDE相似，求BD的长.
答案
1-6.ACBDDC
7. 9
8. -2
9. 1520
10.
11.
12. 16
13. 2
14. 12
15. 4
16. 14
17. 3x+4y=12
18.
19. 10
20.
21.
22.(1)∵DF//BE,∴,又,∴,∴DE//BC.
(2)
23.
（1），（2），（3）
（1）12，（2），（3）8
九年级数学学科阶段练习
完卷时间：100分钟 总分：150分
考生注意：
1、本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
2、除第一、第二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明成计算的主要步骤
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1.下列说法正确的是（ ）.
A.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似；
B.两个矩形一定相似；
C.有一个角等于45°的两个等腰三角形相似；
D.相似三角形一定不是全等三角形.
2.如图，小正方形的边长为均为1,下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与△ABC相似的三角形是（ ）
A B C D
3.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中正确的是（ ）
A. tan A= B.cot A= C. sin A = D. cos A=
4.在△ABC中，点D、E在边AB、AC上，，要使DE//BC，可添加下列条件中的（ ）
A. B. C. D.
5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（ ）
A.DEIIBC； B.∠AED=∠B； C. ； D.
6.已知线段a、b、c，求作线段x，使x=，以下做法正确的是（ ）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1cm，b=3cm，则c=________cm.
8.若， 则的值为________.
9.在比例尺是1:38000的交通浏览图上，某隧道长约4cm，那么它的实际长度约为______m.
10.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(4,2)，如果AO与x轴正半轴的夹角为,那么cos=___________.
11.已知线段NN=6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO>AO，那么MO的长为______.
12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G.若BG=8，则△CEF的周长为________.
13.如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE//AB交BC于点E，若AB=6，那么GE=________.
如图，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_________.
15.如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE//BC，直线ED交AB于点G，交BC的延
长线于点F，若=3，BC=8，则AE的长为_______.
16.如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一平面内.已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为_____米.
17.我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序实数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标.如图2，在斜坐标系xOy中，已知点B(4,0)、点C(0,3)，P(x,y)是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式：____________________.
18.如图，在矩形ABCD中，已知AB=24,如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、AD交于点M、N，如果AN=13，那么AM的长为_______.
三、简答题（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）
已知，且2a-3b+c=28，求代数式a+b-c的值。
20.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，已知直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1、l2、l3所截.
若AB=3cm，BC=5cm，EF=4cm.
(1)求DE、DF的长；
(2)如果AD=40cm，CF=80cm，求BE的长.
21.（本题满分10分，每小题5分）
如图，已知在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD//BC，
∠ADB=90°，cosA=.
(1)DC的长；
(2)如果点E为CD的中点，联结BE，求∠EBC的正切值.
22.（本题满分10分，每小题5分）
如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DFIIBE，
(1)求证：DEIIBC；
(2)如果求的值.
23.（本题满分12分，每小题6分）
如图，已知在菱形ABCD中，点E是AB的中点，AF⊥BC，垂足为点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2=EG·ED.
求证：(1)DE⊥EF；
(2)BC2=2DF·BF.
24.（本题满分12分，每小题4分）
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l:与x轴交于点A，将l向下平移16
个单位后交y轴于点B.
(1)求∠OBA的余切值；
(2)点C在平移后的直线上，其纵坐标为6，联结CA、CB，其中CA与y轴交于点E，求
S△CBE:S△ABE的值；
(3)点M在直线x=3上且位于第一象限，联结MA、MB，当∠BMA=∠OBA时，求点M的坐标。
（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题5分，第（3）题5分）
如图，在△ABC中，AB=10，BC=34，cos∠ABC=，射线CM//AB，D为线段BC上的一动点且和B,C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x.
如图1，当AD//EF，求BD的长；
若CE=y，求y关于x 的函数解析式，并写出定义域；
如图2，点G在线段AE上，作∠AGD=∠F，若△DGE与△CDE相似，求BD的长.
答案
1-6.ACBDDC
7. 9
8. -2
9. 1520
10.
11.
12. 16
13. 2
14. 12
15. 4
16. 14
17. 3x+4y=12
18.
19. 10
20.
21.
22.(1)∵DF//BE,∴,又,∴,∴DE//BC.
(2)
23.
（1），（2），（3）
（1）12，（2），（3）8
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