小学数学北师大版六年级上分数、百分数和比应用的综合应用教学设计

《分数、百分数和比应用的综合应用》教学设计
教学内容：分数、百分数和比应用的综合应用（参照北师大版小学数学六年级上册《比的应用》第二课时（练习课），根据76页内容自编教学设计）
教学设计说明：
本节内容是在学生学习了比和分数间的关系以及比的应用、分数和百分数应用的基础上进行教学的。同学们已有这些知识内容的基础，为了解题需要，有时把百分数转化成分数、把分数转化成比来解答，或者可以把比转化成分数来解答较为简便，这样既可以沟通知识间的内在联系，有培养了学生的多元化思维，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，同时向学生渗透转化思想和方法。为了教学需要，特设计本节教学内容。
学习目标：
1、在具体情境问题中，会把比转化成分数或者把百分数转化成分数，分数转化成比来解题，提高学生分析问题的综合能力。
2、在解答具体数学实际问题中，能用不同的方法来解题，沟通知识间的内在联系，培养多元化思维，学会用多种策略来解决实际数学问题。
3、在探究和交流中，向学生渗透转化思想思想和方法。
4、培养学生善于倾听的良好品质，体验成功的收获，增强自信心。
教学重点：目标1、2
教学难点：目标2
教学关键：学会用转化法来解题。
教学准备：自制多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫
师：以前我们学习过比和分数间的联系，知道比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线。下面，我们通过复习进一步沟通这部分知识间的联系。
想一想，填一填
1、＝（ ）︰（ ）
2、（ ）︰（ ）＝ ＝1－20%
3、男生人数与女生人数的比是3︰4，男生人数占女生人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。
4、盐水的含盐率为10%，则盐占盐水的，盐和水的比是（ ）︰（ ）。
5、苹果树棵数是梨树棵数的2.5倍，苹果树与梨树棵数的比是（ ）︰（ ）。
二、揭示课题
这节课，我们将利用比和分数（百分数）间的关系，通过转化，会用多种方法解答一些有关分数、百分数和比的数学实际应用。
板书课题 分数、百分数和比应用的综合练习
三、探究交流
1、探究交流（一）
（1）（课件出示）例1
六（1）班有学生45人，六（2）班有学生50人。学校把购进来的380本图书分配给两个班级使用，每个班各分得多少本图书较为合理？
（2）组织学生对照以下问题探究交流（先独立思考，再小组内交流）。
①“380本图书”是平均分配给两个班级合理还是按人数的比例分配给两个班级合理？
②你能想出哪些方法解答？
（3）小组代表汇报交流：
小组代表1：用按人数的比进行分配解答
①两个班的人数比（也就是两个班分得的图书本数比）：45︰50＝9︰10
②两个班分得的图书本数的总份数：9＋10＝19
③六（1）班分得的图书本数：380×＝180（本）
六（2）班分得的图书本数：380×＝200（本）
小组代表2：用份数问题来解答
先求出每人分得多少本书：380÷（45＋50）＝4（本）
②再求得六（1）班分得的图书本数：4×45＝180（本）
六（2）班分得的图书本数：4×50＝200（本）
小组代表3：根据比和分数间的关系来解答
①两个班的人数比（也就是两个班分得的图书本数比）：45︰50＝9︰10
②六（1）班分得图书本数相当于六（2）班分得图书本数的：9︰10＝
③两班共分图书本书相当于六（2）班分得的图书本数的（1＋），就是380本。
④六（2）班分得的图书本数：380÷（1＋）＝200（本），
六（1）班分得的图书本数：200×＝180（本）。
想一想：你还能想出其他解法吗？
…… ……
同学们的解法都很棒，让我们再一次走进比和分数的世界来解决问题。
2、探究交流（二）
（1）（课件出示）例2
果园里有梨树600棵，比苹果树多20%，果园里有苹果树多少棵？
（2）组织学生分析讨论，确定解答方法。
（3）小组汇报交流
解法1：用对应思路题解
600÷（1＋20%）=500（棵）
解法2：根据等量关系式用方程来解答
等量关系式：苹果树的棵数×（1＋20%）＝梨树的棵数
解：设果园里有苹果树x棵，列方程为：（1＋20%）x＝600 解得x＝500
解法3：把百分数转化成比来解答
①梨树棵数占苹果树棵数：1＋20%＝120%
②梨树棵数与苹果树棵数的比：120%＝＝6︰5
③苹果树的棵数：600÷6×5＝500（棵）…… ……
师：同学们经过思考和讨论会发现生活中的数学问题有时可以用不同的方法来解答，我们用多种方法来解答的依据是什么呢？那就是转化方法（教师板书：转化法）。
四、巩固应用
请同学们运用转化方法大显身手来解答下面各题。
1（1）林业部门要配制一种一种农药灭虫，药粉和水的比是1︰500，现要配制农药5010千克，需要药粉和水各多少千克？
（2）林业部门要配制一种一种农药灭虫，药粉和水的比是1︰500，已知配制的农药药粉为10千克，需加入多少千克水？
2、饲养场养鸡、鸭一共2000只，已知鸡的只数是鸭的1.5倍，饲养场养鸡、鸭各多少只？
3、水果店运来苹果300千克，运来的橘子比苹果少，水果店运来橘子多少千克？
五、快乐总结
师：通过本节课学习，你有什么收获？
板书设计
练习五 分数、百分数和比应用的综合应用
关键：转化的方法
依据：比和分数间的关系
苹果树：
？棵
梨 树：
600棵
百分数
分数
比