人教版选修二 2.1 磁场对通电导线的受力 教案

1.1磁场对通电导线的作用力（1）
素养要求：
物理观念：知道安培力的概念，通过磁场对电流的作用力实验，体会安培力概念的生成过程
科学思维：掌握安培力方向的判断方法及计算公式，通过安培力公式的推导，体会构建物理模型重要作用
科学探究：经历安培力方向的探究过程，进一步理解安培力方向的判断方法
科学态度与责任：通过磁电式电流表的结构和原理分析，体会科学技术对社会发展的促进作用
新课教学
任务一、安培力的方向
【实验探究】实验观察，通电导线受到的安培力方向
1．实验：安培力的方向与哪些因素有关
实验装置如右图所示，实验时如何改变磁场方向？如何改变电流方向？
做实验，填写下面的表格
实验次数 磁场方向 电流方向 安培力方向
1 向下 垂直直面向外
2 垂直直面向内
3 向上 垂直直面向内
4 垂直直面向外
结论：
（1）安培力的方向和 、 有关。
（2）安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于
和 所在的平面。
（3）通电直导线所受到安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用 来判断。
（4）左手定则的内容： 左手定则判断安培力方向
例1.画出以下情况下的安培力的方向
任务二、安培力的大小
【实验探究】实验观察，分析电流在磁场中受力的相关因素
长度为L，电流为I通电导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）当导线方向与磁场方向垂直即I⊥B时，F=
（2）当导线方向与磁场方向平行即I∥B时，F=
（3）当导线方向与磁场方向夹角为θ时，F= 。
例2.将一段长度为20cm的直导线放在匀强磁场中，通电电流为1A，受到安培力大小为2N，则该磁场磁感应强度（ ）
A、B＝10T B、B≥10T
C、B≤10T D、不能确定
例3.以下四种情况下四根导线首尾距离都是L，求出这四种情况下通电导线所受到的安培力
例4.如图所示，导线框中电流为I，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，这两种情况下MN所受安培力大小为多少？
任务三、磁电式电流表
电流表是测定电流强弱和方向的仪器，常用的是磁电式电流表，其结构和原理如图所示。
1、构造：最基本的是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈．
2、原理
①通电线圈在磁场中受安培力发生转动．螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动．
②线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小；根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．
例5.如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B．则（　　）
A.该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将逆时针方向转动 D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB
三、课后作业
1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2．在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是(　　)
一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示。在导线以其
中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力(　　)
A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变
(多选)如图所示装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一 水平面内固定两条平
行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接
到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是(　　)
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
5．如图所示，图1为扬声器实物图，当变化电流流过线圈时，线圈在安培力作用下，与锥形盆一起移进或移出，锥形盆带动周围空气振动而产生声波。图2为扬声器的正视简图，线圈夹在一个圆柱形磁铁的磁极之间，径向磁场方向如图，当线圈中通以逆时针方向的电流时，则锥形盆（　　）
A．垂直纸面向外移 B．垂直纸面向内移
C．沿纸面向上移 D．沿纸面向下移
6.如图所示，在水平放置的通电螺线管正上方，垂直螺线管水平放置一阴极射线管。若
要阴极射线往上偏转，则应（ ）
A. M接电源正极，N接负极 B. M接电源负极，N接正极
C. M接电源正极，N接负极，阴极射线管正负极位置互换
D. M接电源负极，N接正极，阴极射线管水平旋转90°
7.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒a、b、c，其中b最短，c为直径与b等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计。现将装置置于向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到安培力的大小关系为（ ）
A .Fa>Fb=FcB .Fa=Fb>FcC .Fa=Fb=FcD .Fa>Fb>Fc
8.如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平
面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为（　　）
A. 3BIL，方向b→c B. 4BIL，方向b→a
C. 7BIL，方向垂直于ac连线斜向上 D. 5BIL，方向垂直于ac连线斜向上
9.如图所示，两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S 后，下列说法正确的是
A 导体棒所受的摩擦力小于ILB，方向水平向左
B. 导体棒所受的摩擦力小于ILB，方向水平向右
C. 导体棒所受的安培力小于ILB，方向水平向左
D. 导体棒所受的安培力小于ILB，方向水平向右
10．磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间有均匀辐向分布的磁场，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭转，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　)
A．该电流表的刻度是均匀的
B．线圈转动过程中受到的安培力的大小变大
C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度
11.(多选)如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中的电流方向
与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是(　　)
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1
12.如图所示，粗细均匀同种材料制成的半圆形通电导体线框置于匀强磁场中， 为导体线框的直径， 、 两点通入如图所示的电流，已知 边受到的安培力大小为F，则导体线框半圆弧部分受到的安培力大小为（ ）
A. B. C. D.
13.请用所学过的知识判断下列电流之间的作用力方向
1.1磁场对通电导线的作用力（2）
一、素养目标
物理思维：
1．理解安培力公式F=IBLsinθ，会用左手定则判断电流在磁场受力的相关方向
2．理解环形电流等效为小磁针，理解螺线管等效为条形磁铁
3. 初步了解微元法在判断安培力时的作用
二、新课教学
安培力作用下的平衡问题
例1.如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．已知重力加速度为g．
导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式．
当，，，，时，磁感应强度是多少？
例2.如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为，重力加速度为则：
若磁感应强度方向沿z轴负方向，求B的大小；
若磁感应强度方向不确定，求B的最小值。
安培力作用下的运动
例3．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里外的电流，则
A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
拓展（1）：若导线位置在磁铁右上角，本题答案为什么？
拓展（2）：若通电导线水平，电流向右，问通电导线会如何运动
例4．如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向（顺时针）流动时，将会出现
A．线圈向磁铁平移
B．线圈远离磁铁平移
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
三、课堂练习
1.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，
当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是从上往下看
A.顺时针转动，同时下降 B. 顺时针转动，同时上升
C. 逆时针转动，同时下降 D. 逆时针转动，同时上升
2.如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，
两导线环将
A．吸引 B．排斥 C．保持静止 D．边吸引边转动
3.如图所示，电阻忽略不计的两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，一质量为的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面的 夹角，导轨宽度为，一端与电源连接．连入导轨间的电阻，ab与导轨间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，拉力F为平行于金属导轨且垂直于金属棒方向，ab处于静止状态．已知，，，则
A. 通过ab的电流大小为 B. ab受到的安培力大小
C. ab受到的最大静摩擦力为 D. F的取值范围为
第五部分：课后巩固
1．如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽 为l，共N匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡。当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
2．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强
磁场中，此时两根悬线处于紧张状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零
A．适当增大电流 B．使电流反向并适当减小
C．保持电流 I不变，适当增大B D．使电流I反向，适当减小
3.如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为。只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为，该匀强磁场的磁感应强度大小为
A. B. C. D.
4．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起 通
电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，通电
螺线管受到A磁场的作用力的方向是
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上
5.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁S极附近（如图所示）的水平导线
中通有垂直纸面向里的恒定电流。若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，
仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况
分别是
A．F增大，f减小 B．F减小，f增大
C．F与f都增大 D．F与f都减小
6.有电流的导线、、、处在同一平面纸面内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中、是固定的，、分别可绕垂直纸面的中心轴O、转动，O、分别位于、的中点处，则下列判断正确的是
A. 绕轴O按顺时针转动 B. 绕轴O按逆时针转动
C. 绕轴O按顺时针转动 D. 绕轴O按逆时针转动
把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接
触，并使它们组成如图所示的电路。当开关S接通后，将看到的现象是
A．弹簧向上收缩后重新静止 B．弹簧向下拉长后重新静止
C．弹簧不断上下跳动 D．弹簧仍静止不动
8.如图所示，是物理兴趣小组自制的电流表原理图。质量为m的均匀细金属杆 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长 、 的矩形区域 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度， 的长度大于 。当 中没有电流通过且处于静止时， 与 边重合，且指针指在标尺的零刻度。当 中有电流时，指针示数可表示电流大小。 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则（　　）
A. 金属杆中电流方向不影响电流表正常工作
B. 当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零
C. 该电流表的刻度在有效范围内是不均匀的
D. 该电流表的最大量程是
9.如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为，在两轨道 的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，滑动变阻器的滑片处于中点位置，整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。一根金属杆ab垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路，ab杆处于静止状态。现将滑动变阻器的滑片向N端缓慢滑动，此过程中ab杆始终保持静止状态。下列说法中正确的是
A. 金属杆与轨道之间一定不是光滑的
B. 金属杆所受安培力的方向沿斜面向上
C. 滑片向N端滑动过程中，金属杆所受安培力变小
D. 滑片向N端滑动到某一位置时，金属杆所受摩擦力可能等于安培力
10.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电 源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为
A. B. C. D.
11.电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为50g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20A时，炮弹被发射后的最大速度可达，轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是
A. 磁场方向为竖直向下
B. 磁场方向为水平向右
C. 磁场的磁感应强度大小为
D. 炮弹的加速度大小为
12．如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的通电长直导线，电流方向如图，当导线处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为B1和B2时，斜面对长直导线的静摩擦力均达到最大值，已知B1:B2=3:1，求斜面对长直导线的最大静摩擦力的大小。
13.赤道上的地磁场可以看成沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝5×10－5 T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长L＝20 m，载有从西向东的电流I＝30 A。取g＝10 m/s2。
(1)求地磁场对这根导线的作用力的大小和方向；
(2)若保持导线中的电流不变，要使这根导线悬浮在空中并保持静止状态，不计空气浮力，则导线单位
长度的质量为多少？