人教新课标高中数学必修四1.2任意角的三角函数检测及答案解析

1.2 任意角的三角函数
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题4分，共36分）
1．设角属于第二象限，且，则
角属于第 象限.
2. 比较： 0（填“＞”“＜”或“＝”）.
3. tan 690°的值为 .
4.点A(cos 2 013°，sin 2 013°)在直角坐标平面内位于第 象限.
5．设和分别是角的正弦线和余弦线，
则给出的以下不等式：
①；②；
③；④.
其中正确的是_____________
6．设分别是第二、三、四象限角，则点
分别在第 、 、 象限.
7．cos(-390°)+sin(-390°)的值是 .
8．已知α为第二象限角，则cos α +
sin α = .
二、解答题(共64分)
9.（10分）已知角α的终边落在第一和第三象限的角平分线上，求α的正弦、余弦和正切值.
10.（10分）已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ，cos θ.
11. （10分）已知方程sin(( ( 3() = 2cos(( (4()，求的值.
12．(10分) 已知是关于的方程
的两个实根，且
，求的值
13.（12分）已知
.
求：（1）的值；
（2）的值
14. （12分）已知 =3+2 ,求 ＋+2的值.
1.2 任意角的三角函数 答题纸
得分：
一、填空题
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
二、解答题
9.
10.
11.
12.
13.
14.
1.2 任意角的三角函数 答案
一、填空题
1.三 解析：
当时，在第一象限；当时，在第三象限.
而，在第三象限.
2. ＜ 解析：
3. - 解析：tan 690°＝tan(－30°＋2×360°)＝tan(－30°)＝－tan 30°＝－.
4. 三 解析：注意到2 013°＝360°×5＋(180°＋33°)，因此2 013°角的终边在第三象限，所以sin 2 013°<0，
cos 2 013°<0，所以点A位于第三象限.
5. ② 解析：.
6.四、三、二 解析：当是第二象限角时，；
当是第三象限角时,；
当是第四象限角时，.
7. 解析：原式＝cos 390°-sin 390°=cos 30°-sin 30°= .
8. 0 解析：原式＝cos α+sin α =cos α +sin α
=cos α·+sin α· =0.
二、解答题
9.解： （1）当 的终边落在第一象限的角平分线上时：
sin α=,cos α=,tan α=1;
（2）当 的终边落在第三象限的角平分线上时：
sin α=,cos α=,tan α=1.
10.解：∵ θ的终边过点(x，－1)(x≠0)，∴ tan θ＝ .
又tan θ＝－x，∴ ＝1，∴ x＝±1.
当x＝1时，sin θ＝－ ，cos θ＝ ；
当x＝－1时，sin θ＝－ ，cos θ＝－ .
11．解：∵ sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4()，
∴ ( sin(3( ( () = 2cos(4( ( ()，
∴ ( sin(( ( () = 2cos(( () ，
∴ sin( = ( 2cos(且cos( ( 0，
∴ .
12. 解：，
而，则>0,
得，则，
.
13. 解：由得即
（1），
（2）.
14. 解：由已知得 ，∴ tan α＝ .
∴ ＋sin ( +α) cos ( +α) +2
＝＋(－cos α)(－sin α)＋2
＝＋sin αcos α＋2
=
=
=.