人教新课标高中数学必修四1.1任意角、弧度检测及答案解析

1.1 任意角、弧度
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题5分，共30分）
1．已知是锐角，那么是 .
2．将885°化为 的形式是 .
3. 若集合，，则集合为 ．
4.若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为 ．
5．设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ．
6．设角、满足，则的范围是___________．
二、解答题(共70分)
7. （15分）若角的终边与的终边相同，在内哪些角的终边与角的终边相同．
8. （20分）已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．
9．(20分) 写出与终边相同的角的集合，并把中在到之间的角写出来．
10. （15分）已知扇形的圆心角为，半径为，求此扇形所含弓形面积．
1.1 任意角、弧度 答题纸
得分：
一、填空题
1. 2. 3.
4. 5. 6.
二、解答题
7.
8.
9.
10.

1.1 任意角、弧度 答案
一、填空题
1.小于180°的正角 解析：因为．
2. 解析：．
3. 解析：．
4. α＝2kπ－β(k∈Z) 解析：因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z).所以α＝2kπ－β(k∈Z).
5. 解析：．
6. 解析：∵ ，∴ ，又，，
∴ ．综上可知的范围是．
二、解答题
7. 解：设，则.
令，得,
∴.
把代入，得，，，
故在[0,2)内与终边相同的角为，，．
8．解：设扇形的弧长为，则,∴ .
由得，
∴,
∴
,
∴ 当时，．
此时,
故当时，扇形面积最大为．
9. 解：，设，
∴ ，即，
∴ 中在到之间的角是：，，，，
即，，，．
10. 解：由,
∴ ,
∴ .
又,
∴ ．