1.4 三角函数的图象和性质检测及答案解析

1.3 三角函数的图象和性质
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题5分，共30分）
1.函数是R上的偶函数，则的值是 .
2.若则从大到小的顺序为 .
3.函数的最小正周期是 .
4.在函数、、、中，最小正周期为的函数有 个.
5.函数的最大值为________.
6.若在区间上的最大值是，则=________.
二、解答题(共70分)
7.（15分）求函数的值域．
8.（20分）求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．
.
9．(20分) 求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的最小正周期、奇偶性和单调性．
10.（15分）求函数y=+lg（36－x2）的定义域．
1.3 三角函数的图象和性质 答题纸
得分：
一、填空题
1． 2． 3．
4． 5． 6．
二、解答题
7.

8.
[来源:学。科。网]
9.
10.

1.3 三角函数的图象和性质 答案
一、填空题
1. 解析：当时，，而是偶函数.
2. 解析：因为所以.
3. 解析：.
4.3 解析：由的图象知，它是非周期函数，其他三个函数的最小正周期都为.
5.3 解析：.当＝1时，y最大＝3.
6. 解析：当
.
二、解答题
7.解：由．
当时，，
当时，．
函数的值域为．
8．解：设t=tan x，由正切函数的值域可得t∈R，
则y=t2+t+1=（t+）2+≥．
∴ 原函数的值域是［，+∞）．
9. 解：由3x+≠kπ+，得x≠（k∈Z），
∴ 所求的函数定义域为{x|x≠（k∈Z）}，值域为R，最小正周期为，
它既不是奇函数，也不是偶函数．
由kπ－≤3x+≤kπ+（k∈Z），
得≤x≤（k∈Z）．
故在区间［，］（k∈Z）上是单调减函数．
10. 解：欲求函数定义域，则由
即也即
解得
取k=－1、0、1，可分别得到
x∈（－6，－］或x∈［－，］或x∈［，6），
即所求的定义域为（－6，－］∪［－，］∪［，6）.