初中数学华师大版八年级上学期 第15章 15.1 数据的收集
一、单选题
1．（2020八下·隆回期末）已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：（ ）
A．0.5 B．0.6 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，
则64.5~67.5这组的频率是： ．
故答案为：B．
【分析】首先符合题意数出在64.5~67.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率= ，进行计算．
2．（2020七下·甘井子期末）某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁） 19 20 21 22
人数（单位：人） 3 7 2 2
则出现频数最多的是（ ）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多有7次，
故出现频数最多的年龄是20岁.
故答案为：B.
【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄.
3．（2020八下·横县期末）下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）
A．0≤ ＜20 B．8≤ ＜12 C．7≤ ＜13 D．3≤ ＜7
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A. 0≤ ＜20，组中值：；故A正确，不符合题意；
B.8≤ ＜12 ，组中值：；故B正确，不符合题意；
C. 7≤ ＜13 ，组中值：；故C正确，不符合题意；
D. 3≤ ＜7 ，组中值：；故D错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】组中值就是组的两个分点的平均数，可以求得各个选项的组中值，即可作出判断。
4．（2020八下·北海期末）某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（ ）
A．150人 B．450人 C．600人 D．1050人
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，该组的人数为1500×0.3＝450（人），
故答案为：B.
【分析】用总人数乘以该组的频率可得答案.
5．（2020七下·阳信期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 第5组的频数为50-12-10-15-8=5，
∴第5组的频率为=0.1.
故答案为：D.
【分析】先求出第五组的频数，再根据频率的公式进行计算，即可求解.
二、填空题
6．（2020·株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有 个．
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有40 0.2=8.
故答案是：8.
【分析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案.
7．（2020七下·陆川期末）一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成 组.
【答案】5
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】组数= ，
故答案为：5.
【分析】因为包含两个端点，直接利用组数=（最大值-最小值）÷组距+1求解即可.
8．（2020八下·邵阳期末）为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是 ．
【答案】0.15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意知该组的人数为：6÷40=0.15，
故答案为：0.15．
【分析】根据“频率=频数÷总数”计算可得．
9．（2020八下·张家港期末）有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是 .
【答案】0.3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵第1～4组的频数分别为10、4、4、6，
∴第1～4组的频率和为： 0.6.
∵第5组的频率是0.1，
∴6组的频率是：1﹣0.6﹣0.1=0.3.
故答案为：0.3.
【分析】直接根据已知求出第1～4组的频率和，再结合第5组的频率，进而得出答案.
10．（2020七下·泸县期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 ．
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由条形统计图可得，全班学生人数为：4+20+18+8=50（人），答对8道题的学生人数为20人，
∴答对8道题的同学的频率为： .
故答案为0.4.
【分析】根据题目中所给的条形统计图，求出全班学生的总人数，利用答对8道题的学生人数除以全班总人数即可得答对8道题的同学的频率.
11．（2020七下·厦门期末）已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为 组， 这一组的频数是 .
【答案】5；9
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】极差是： ，
组距为2， ，
应分为5组；
在 这一组的频数是9．
故答案为：5，9．
【分析】根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．
三、综合题
12．（2020七下·长兴期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？
（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
【答案】（1）解：∵抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
∴抽检中合格的频数为200-15=185件；
频率为185÷200=0.925.
（2）解：由题意得：
.
答：销售3000套这样的休闲装，大约有225件不合格的休闲装.
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）利用抽检的件数减去不合格的件数，就可求出抽检中合格的频数及频率。
（2）用3000×不合格的频率，列式计算可求解。
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一、单选题
1．（2020八下·隆回期末）已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：（ ）
A．0.5 B．0.6 C．5 D．6
2．（2020七下·甘井子期末）某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁） 19 20 21 22
人数（单位：人） 3 7 2 2
则出现频数最多的是（ ）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
3．（2020八下·横县期末）下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）
A．0≤ ＜20 B．8≤ ＜12 C．7≤ ＜13 D．3≤ ＜7
4．（2020八下·北海期末）某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（ ）
A．150人 B．450人 C．600人 D．1050人
5．（2020七下·阳信期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
二、填空题
6．（2020·株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有 个．
7．（2020七下·陆川期末）一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成 组.
8．（2020八下·邵阳期末）为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是 ．
9．（2020八下·张家港期末）有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是 .
10．（2020七下·泸县期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 ．
11．（2020七下·厦门期末）已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为 组， 这一组的频数是 .
三、综合题
12．（2020七下·长兴期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？
（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，
则64.5~67.5这组的频率是： ．
故答案为：B．
【分析】首先符合题意数出在64.5~67.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率= ，进行计算．
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多有7次，
故出现频数最多的年龄是20岁.
故答案为：B.
【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄.
3．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A. 0≤ ＜20，组中值：；故A正确，不符合题意；
B.8≤ ＜12 ，组中值：；故B正确，不符合题意；
C. 7≤ ＜13 ，组中值：；故C正确，不符合题意；
D. 3≤ ＜7 ，组中值：；故D错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】组中值就是组的两个分点的平均数，可以求得各个选项的组中值，即可作出判断。
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，该组的人数为1500×0.3＝450（人），
故答案为：B.
【分析】用总人数乘以该组的频率可得答案.
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 第5组的频数为50-12-10-15-8=5，
∴第5组的频率为=0.1.
故答案为：D.
【分析】先求出第五组的频数，再根据频率的公式进行计算，即可求解.
6．【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有40 0.2=8.
故答案是：8.
【分析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案.
7．【答案】5
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】组数= ，
故答案为：5.
【分析】因为包含两个端点，直接利用组数=（最大值-最小值）÷组距+1求解即可.
8．【答案】0.15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意知该组的人数为：6÷40=0.15，
故答案为：0.15．
【分析】根据“频率=频数÷总数”计算可得．
9．【答案】0.3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵第1～4组的频数分别为10、4、4、6，
∴第1～4组的频率和为： 0.6.
∵第5组的频率是0.1，
∴6组的频率是：1﹣0.6﹣0.1=0.3.
故答案为：0.3.
【分析】直接根据已知求出第1～4组的频率和，再结合第5组的频率，进而得出答案.
10．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由条形统计图可得，全班学生人数为：4+20+18+8=50（人），答对8道题的学生人数为20人，
∴答对8道题的同学的频率为： .
故答案为0.4.
【分析】根据题目中所给的条形统计图，求出全班学生的总人数，利用答对8道题的学生人数除以全班总人数即可得答对8道题的同学的频率.
11．【答案】5；9
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】极差是： ，
组距为2， ，
应分为5组；
在 这一组的频数是9．
故答案为：5，9．
【分析】根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．
12．【答案】（1）解：∵抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
∴抽检中合格的频数为200-15=185件；
频率为185÷200=0.925.
（2）解：由题意得：
.
答：销售3000套这样的休闲装，大约有225件不合格的休闲装.
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）利用抽检的件数减去不合格的件数，就可求出抽检中合格的频数及频率。
（2）用3000×不合格的频率，列式计算可求解。
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