欧姆定律在串并联电路中的应用——六大题型计算（含答案）

欧姆定律在串并联电路中的应用——六大题型计算
一、知识储备
1.串并联电路规律
电路 串联 并联
电流规律 串联电路中各处电流相等 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和
电压规律 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和 并联电路中各支路两端的电压都相等
电阻规律 串联电路的总电阻等于各个电阻之和 或（只适用两个电阻并联） 并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻倒数之和
3.分压分流：串联分、压：、、
并联分流：、、
2.欧姆定律：；导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
欧姆定律的变形式：、
题型分类
一、串联电路计算
1.如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V，求：R1中的电流强度和电阻R2。
答案：0.5A 8Ω
2.在下电路中，已知电源电压为4.5V，测得R1的电流为0.2A，电压为2V；求R2的电流、电压和电阻。
答案：0.2A 2.5V 12.5Ω
3.电阻R1和R2串联后接在电压为9V的电源上，通过R1的电流强度是0.3A，R2的阻值为10Ω，求R1两端的电压和电阻大小。（要求画电路图，在图上标出有关物理量）
答案：6V 20Ω
二、并联电路计算
1.如图所示的电路中R1=5Ω，I=0.6A，I1=0.4A，求R2的电阻值。
答案：10Ω
2.在如图所示的电路中，已知电阻R1＝5Ω，电流表A1的示数为I1＝1A，电流表A的示数为I=1.5A，求：（1）R1两端的电压U1；（2）通过R2的电流I2；（3）R2的阻值。
答案：（1）5V （2）0.5A （3）10Ω
3.如图所示的电路中，电流表示数为0.3A，电阻R1=40Ω，R2=60Ω，求：干路电流I。
答案：0.5A
三.等效电路计算
1.如图所示，电阻R1=12Ω。开关SA断开时，通过的电流为0.3 A；开关SA闭合时，电流表的示数为0.5A。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？
答案：6V 8Ω
2.如图所示，电阻R1的电阻为10Ω，R2为30Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.6A，则当S闭合时，电流表的示数为多少？
答案：2.4A
3.如右图示，电源电压U恒定，当开关S闭合时，电流表的示数为1.2A；当开关断开时，电流表的示数是0.4A，电压表的示数为6V，则两个灯泡的电阻分别是多大？
答案：5Ω 10Ω
4.如右图示，R1=20Ω，当开关S闭合时电流表示数为0.3A，当开关S断开时，电流表的示数变化了0.1A，求电阻R2的阻值。
答案：10Ω
5.如右图所示，电路R1=10Ω，R2=20Ω，R0=20Ω，当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为3.0V；当开关当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为多少？
答案：4.5V
6.如图所示的电路中，电源电压若保持不变。R1=4Ω，R3=6Ω。
（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？
（2）如果开S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，那么R2的阻值是多大？
答案：（1）6V （2）12Ω
7.电源的电压恒定，小灯泡的电阻为10Ω，R1=R2=10Ω，S1、S2都闭合时，小灯泡的电压为6V，求：
（1）S1、S2都闭合时，电流表的示数
（2）S1、S2都断开时，电压表的示数
答案：（1）1.2A（2）3V
8.R1=4Ω，R2=8Ω，电源电压为12V，求：
（1）当S1、S3闭合S2断开时，通过R1，R2的电流是多大？
（2）当S2闭合S1、S3断开时，R1，R2两端的电压各是多少？
答案：（1）3A 1.5A（2）4V 8V
9.如图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8Ω、4Ω、12Ω。求：
（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表电压表的示数是多大？
（2）如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多大？
答案：（1）0.5A 2V（2）1.25A
10.如图所示的电路中，电源电压是12V 且保持不变， R1 = R3 =4Ω， R2＝6Ω. 试求：
（1）当开关S1、S2 断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S1、S2 均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
答案：（1）12A 7.2V （2）5A 12V
四、电路改装计算
1.有一电阻为20Ω的电灯，在正常工作时它两端的电压为12V。但是我们手边现有的电源电压是18V，要把电灯接在这个电源上，需要给它串联一个多大的电阻？
答案：10Ω
2.一只小灯泡，在正常发光时，灯丝两端的电压和电阻分别是2.5V与10Ω。若王小冰同学只有电压为5.5V的电源，要使小灯泡正常发光，需要在电路中接入一个电阻。问：这个电阻应如何连接在电路中？电阻的阻值应是多大？
答案：串联12Ω
3.某公共场所（公共楼梯，医院走廊内）有一盏长明灯，电阻为500Ω，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0.2 A。问应该怎样才能将这盏长明灯接到照明电路上？
答案：串联不小于600Ω电阻
5．阻值为10Ω的用电器，正常工作时的电流为0.3 A，现要把它接入到电流为0.8 A的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？
答案：并联6Ω
6.如图所示电路，R0=10Ω，电源电压不变，当在电路中再随意串联一个R1=30Ω的电阻时，电流表示数为I1=0.25A，
（1）求电源电压
（2）若要使电流表示数为I2=1.2A，需在右图中如何连接电阻？阻值为多大？
答案：（1）10V（2）并联50Ω电阻
7.如图所示，电源电压保持不变，R＝15Ω，若在电路中再串联一个阻值为60Ω的电阻，电流表的示数为0.2 A。要使电流表的示数增大为1.2 A，需在如图所示电路中如何连接电阻 阻值为多大
答案：并联75Ω
8.电阻R1的阻值为10Ω，当电阻R1和R2以某种方法连接在电源两端时，R1两端的电压为9V，当两电阻以另一种方法连接后接在同一电源两端时，R1两端的电压为3V，求电阻R2的阻值。
答案：20Ω
9.有一只电铃，它正常工作时的电阻是10Ω，正常工作时的电压是4V，但我们手边只有电压为6V的电源和几个10Ω的电阻，要使电铃正常工作，该怎么办？
答案：将两个10Ω的电阻并联再与电铃串联
五、滑动变阻器计算
1.将一个阻值为10Ω的电铃与一个滑动变阻器串联后，接在电压为15V的电源的两端，当滑动变阻器的阻值为15Ω时，电铃恰好正常工作，此时电路中电流和电铃两端电压各多大？若电源电压改为9V，欲使电铃仍然正常工作，变阻器的阻值应变为多大？
答案：5Ω
2.如右图所示，当滑动变阻器调至阻值为15Ω时，电流表、电压表的示数分别为0.6A，15V。求当滑动变阻器调至阻值为23Ω时，电流表、电压表的示数为多少？
答案：0.5A 12.5V
3.如图所示，R1=10Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20Ω。当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
答案：0.2A 4V
4.右图所示，R1=10Ω，将滑动变阻器R2的滑片置于右端，这时电压表、电流表的示数分别为10V、0.2A。求：
⑴电阻R1两端的电压；
⑵当移动滑动变阻器的滑片后电流表的示数如右下图所示，求这时滑动变阻器接入电路的电阻。
答案：2V 5Ω
5．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.2 A，电压表读数为6V，求：
（1）电阻R1和电源电压
（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。
答案：（1）30Ω 8V（2）0.16A 4.8V
6.右图所示，电源的电压为6V保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值是10Ω。求：电流表、电压表的示数的变化范围。
答案：0.4A-1.2A 2V-6V
7.如右图所示的电路中，R1=30Ω，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P移动到a端时，电流表的示数I1=0.2A；当滑动变阻器P移动到b端时，电流表的示数I2=0.1Ω。求：滑动变阻器ab间的阻值R2是多少？
答案：30Ω
六.方程计算
1.如图所示，设电源电压保持不变，R0=10Ω。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A。则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为多少？
答案：6V 20Ω
2.如图所示，R1=30Ω，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为3V，滑片P在b端时，电压表的示数为4.5 V，求电源电压和滑动变阻器的最大阻值
答案：9V 30Ω
3.如图6所示电路中，已知R1=20Ω，R2：R3=2：3，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和R2、R3的阻值各多大。
答案：10V 20Ω 30Ω
4.如图所示的电路中，电源的电压保持不变，当开关S1闭合，S2 断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2 都闭合时，电流表的示数为0.8A；则电阻R1与R2 的比值为多少？
答案： 1：3
5.如图所示的电路，R=4Ω，另一个电阻Rx和电源电压U未知，当闭合开关S2，而S1、S3断开时，电流表的示数为0.5A；如果断开S2，闭合开关S1、S3时，电流示数为2.25A。求：电阻Rx的阻值。
答案：2Ω或者8Ω
6.如图示，R1=5Ω，R3=20Ω，它们与R2串联，接在电压为U的电源上，电压表V1的示数为10V，V2的示数为25V，求电源的电压是多少？
答案：30V