安徽省2023届九年级期中综合评估
数
学
◆上册第21.1~22.3
注意事项：1.共8大题，计23小题，满分150分.作答时间120分钟.
2.本试卷包括试题卷”和答题卷”两部分.“试题卷"共4页，“答题卷“共6页
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无以的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
1.下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是
A.y=3.x+1
B.y=3x2
C.y=3
D.y=号
2.已知△ABCn△DEF,AG和DH是它们的对应边上的高，若AG=4,DH=6,则
△ABC与△DEF的面积比是
A.2:3
B.4:9
C.3:2
D.9:4
3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=80°，∠F=70°，∠G=90°，则∠D等于
A.70°
B.80°
C.110
D.120
B
斥C
第3题图
第4题图
第5题图
4.如图，直线∥2∥，直线AC分别交l于点A.B,C.直线DF分别交l12,山
于点D,E,F,若AB=5,BC=3,则EF:DF的值等于
A哥
B号
c
D
5,如图，反比例函数y=一(x>0)的图象上有一点P,PA上x轴于点A,点B在y轴
2
上，则△PAB的面积为
A.1
B.2
C.4
D.8
6.已知二次函数y=a.x2一4ax一3(a≠0)，当x=m和x=n时，函数值相等，则m+n的
值为
B.2
C.-4
D.-2
A.4
7.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=(k≠0)与二次函数y=一kx一k的大致
图象可能是
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【2LHKB】
平非平
B
8.如图，正比例函数y=k1:x(k1≠0)的图象与反比例函数y=2(k2≠0)的图象相交于A,
B两点，其中A的横坐标为一2，则满足k1x一2>0的x的取值范围是
Ax<-2或0B.-2C.x<-2或x>2
D.-22
Q
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,有下列条件：①∠A=∠BCD:②∠A+∠BCD=
∠ADC,@8品-器，①BCc=BD,BA北中不能判断△ABC是直角三角形的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10.如图，在△ABC中，∠C-135°，AC=BC=22,P为BC边上一动点，PQ∥AB交AC于
点Q,连接BQ,设PB=x,S△o=y,则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是
22
222
222
22
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点(0,3)的抛物线的表达式：
12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄
金数为5.如图P为AB的黄金分点AP>PB,若AB的长度为
10cm,则AP的长度为
cm(结果保留根号)
13.若反比例函数y=的图象过点(-2，a),(2,b),且a-b=-8,则
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数学参考答案
1.C2.B3.D4.D5.B6.A7.A8.A9.B
10.C提示：如图，过点Q作QE⊥BC交BC延长线于点E,
.PQ∥AB,∴.CQ=CP=2W2-x.
在Rt△CEQ中，∠ECQ=45°，
QE-号cQ-号2,2-)=2
2x,
2x)=
4x2+x
求得y最大值=
之，故选C
11.y=-x2十3（答案不唯一）
12.(5√5-5)
13.8
14.(1)48
(2)56
5
15.解：设a=3x,b=4x,c=5x.
2分
,a+b+c=48,
∴.3x十4x+5x=48,
。。。。。
5分
解得x=4,
6分
.∴.a=12,b=16,c=20,
即△ABC三边的长分别为12,16,20.…
8分
16.解：(1)0.
2分
(2)由表可知，二次函数的顶点坐标为（一1,4），
∴.设二次函数的表达式为y=a(x十1)2十4.
4分
将(0,3)代入上式得a+4=3,
…6分
解得a=-1,
故二次函数的表达式为y=-(x+1)2十4=一x2一2x+3.
8分
17.解：(1)如图，△AB1C1即为所求.…4分
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(2)如图，△A2B2C2即为所求（画法不唯一）.…8分
18.解：1)设电流1与电阻R之间的函数表达式为1=
由图象知，函数图象过点(9,4)，
4合
解得k=36,
∴电流I与电阻R之间的函数表达式为1=
R·
…4分
(2),限制电流不能超过6A,
小没-6解得R=6。
观察图象可知，R≥6，
∴.用电器的可变电阻应大于或等于62.
8分
19.解：如图，过点E作EH⊥CD于点H,交AB于点G.…1分
由已知得EF⊥FD,AB⊥FD,CD⊥FD.
.'EH⊥CD,EH⊥AB,
.四边形EFDH为矩形，
∴.EF=GB=DH=1.6米，EG=FB=
2米，GH=BD=6米，…3分
.∴.AG=AB-GB=2.9-1.6=1.3(米)
…4分
.EH⊥CD,EH⊥AB,
..AG∥CH,
.∴.△AEGp△CEH,
·AG_EG
…CH一EH
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【2 L HKB】
.1.32
…CH2+6'
8分
解得CH=5.2,
∴.CD=CH+DH=5.2+1.6=6.8(米).
答：树高CD为6.8米
10分
20.解：(1).二次函数y=一x2+bx+c的图象经过点O(0,0),点
A(-4,0),
÷6+0好得0
.二次函数的表达式为y=一x2一4x.…2分
.y=一x2-4x=-(x十2)2十4，.顶点B的坐标为（一2,4）.
…4分
(2)设点P的坐标为(m,n).
.'点A(-4,0),点O(0,0),S△4oP=24,
“2×4×ml=24.
解得n=一12或n=12(不符合题意，舍去).…7分
∴.-m2-4m=-12,
解得m1=-6,m2=2,
∴.点P的坐标为（一6，一12）或(2，一12).…10分
21.解：1)：点B(3,m)在直线y=3+1上，
.m=5×3+1=2,…
2分
.B(3,2),
.k=6,
∴反比例函数的表达式为y=6
…4分
(2)如图，过点B作BD⊥x轴，
∴.∠ACO+∠BCD=90°.
:∠AOC=∠BDC=90°，
∴.∠CAO+∠ACO=90°，
.∴.∠CAO=∠BCD,
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【2LHKB】
