2022一2023学年度第一学期八年级阶段性评价
的
数学（沪科版）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括试题卷和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
药
%
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和答题卷”一并交回。
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.在平面直角坐标系中，点P(2,-2)在（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知-一个三角形的两边长分别为10和5，则这个三角形的第三边长可能是（)
A.2
B.4
C.8
D.16
3.函数y=中自变量x的取值范围是（）
A.x<0
B.x≤-1
C.x>-1
D.x≠-1
4.用（一2,2）表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直
向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是()
安
A.(1,0)
B.(-5.0）
C.(1,4)
D.(2,-1)
5.下列命题中，真命题是()
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.两条直线被第三条直线所截，
同位角相等
D.在同·平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
6.如图所示，△ABC巾AB边上的高线画法正确的是()
A.
B.
7.若一次函数y=kx+b与y=x+1的图像相交于点M(m,1),则关于x,y的二元
次方程到y+十6的解是(】
(x=0
B.
x=2
C.
[x=1
A.y=1
y=1
ly=2
D.
-2
8.
图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（)
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
9.若直线y=一x+2与y=x+b的交点在第一象限，则b的值可以是()
第8题图
A.1
B.2
C.3
D.-2
阶段性评价八年级数学（沪科版）第1页共10页
4
检测前后，严禁将此卷
网络上发布，违者必究
10.如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论：①AE=CE;
②O是△ABC的重心；③△ABD与△ACD面积相等；④过CO的直
线平分线段AB:⑤∠ABE=∠CBE;⑥AD=BE,其中正确的结论
有()
A.①②③⑤
B.①②③④
D
C.②③⑥
D.①②⑤⑧
第10题图
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
11.命题“如果a=b,那么a2=b2的逆命题是
命题（填“真”或“假”).
12.如图是小明和小红在教室座位的相对位置，如果用(2,1)表示小明的位置，则小
·红的位置可表示为
小明
小红
第2题图
第13题图
13.如图，AD平分∠CAE,∠B=32°，∠ACD=76°，则∠EAD=
14.在平面直角坐标系中，已知两条直线1：y=2x+m和2：y=-x+n相交于P(1,4).请
完成下列探究：
(1)设和2分别与x轴交于A,B两点，则线段AB的长为
(2)已知直线x=a(a>1)分别与h2相交于C,D两点，若线段CD长为3，则a
的值为
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.如图，在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，且四个顶点
都在格点上.
（1)分别写出A,B,C,D四个点的坐标；
(2)画出将长方形ABCD先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形
ABIC Di.
B
45X
16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB,若∠CAD=30°，∠B=48°，
求LAEC的度数.
B
阶段性评价八年级数学（沪科版）第2页共10贞2022－2023 学年度第一学期八年级阶段性评价参考答案
数学（沪科版）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1-5.DCDAD 6-10.BADAB
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11.假 12.（ 1， 1） 13. 68° 14.①. 6 ②. 2
三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.（1）A（ 3，1），B（ 3，3），C（2，3），D（2，1）；.........（4 分）
（2）作图如右......（4 分）
16.解：∵AD 是 BC 边上的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°．在△ACD 中，
∠ACB＝180° ∠ADC ∠CAD＝180° 90° 30°＝60°．...2 分
∵CE 平分∠ACB ECB 1，∴∠ ＝ ∠ACB＝30°．......（5 分）
2
∵∠AEC 是△BEC 的外角，∠B = 48°，
∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝48°+30°＝78°．
答：∠AEC 的度数是 78°．......（8 分）
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.（1）解：把 A 0, 1 ，B 2,3 代入直线解析式得： b 1
2k b 3，
解得：k = 2，即直线 l 的解析式为 y = 2 1；......（4 分）
4
（2）∵点 P(2m 1,m + 1)在直线 l 上,∴2（2m 1） 1 = m + 1,m= ．...（8 分）
3
18.解：设 AB＝xcm，BC＝ycm．
则有以下两种情况：
+ 1 = 6
（1）当 AB＋AD＝6cm，BC＋CD＝9cm
= 4
时， 21 ，解得 ,y + = 9 y = 7
2
即 AB＝AC＝4cm，BC＝7cm，符合三边关系；......（4分）
x + 1 x = 9
（2）当 AB＋AD＝9cm，BC＋CD 6cm x = 6＝ 时， 21 ，解得 ，y + x = 6 y = 3
2
即 AB＝AC＝6cm，BC＝3cm，符合三边关系．答：AB＝AC＝4cm，BC＝7cm.
或 AB=AC=6,BC=3.......（8 分）
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19.解：∵AD是高，∴∠ADB=90°，∵∠B=70°，∴∠BAD=180° ∠ADB ∠B=20°，
∵∠DAE=22°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=42°，∵AE 是∠BAC 的平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=84°，
∴∠C=180° ∠B ∠BAC=180° 70° 84°=26°．......（10分）
20. 解：（1）∵AB=4 cm，AC=3 cm∴1＜BC＜7,又∵BC 是能被 3 整除的偶数...（2 分）
阶段性评价 八年级 数学（沪科版） 第 1页 共 3 页
∴BC=6 cm∴三角形的周长为：C△ABC=AB+AC+BC=4+3+6=13cm .....5分
（2）a、当∠A=45°时，由三角形的内角和可知：
∠ABC+∠ACB=180° ∠A=180° 50°=130°
∵BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线
1 1
∴∠PBC= ∠ABC，∠PCB= ∠ACB
2 2
1 1 1 1
∴∠PBC+∠PCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= ×130°=65°
2 2 2 2
∴∠BPC=180° (∠PBC+∠PCB)=180° 65°=115°......10 分
六、解答题（本题满分 12 分）
21.解：（1）选①②当条件，③当结论，（答案不唯一）......4分
（2）已知：∠EAC 是△ABC 的一个外角,AB＝AC，AD 平分∠EAC，求证：AD∥BC．
证明： ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，
∠EAC＝∠B+∠C，∴∠EAC＝2∠B，
∵AD 平分外角∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∴∠B＝∠EAD，∴AD∥BC．.....12分
七、解答题（本题满分 12 分）
22.解：∵A（4, 1）B（ 2, 1），∴根据“k”系和点的定义得：2×4+2×（ 2）=4，
2×（ 1）+2×（ 1）= 4，故答案为：（4， 4）；......4 分
（2）设点 C 的坐标为(m, n)，
根据题意得( 2) × ( 2) + ( 2m) = 4, ( 2) × ( 1) + ( 2n) = 1，
解得 m = 0, n = 3，∴点 C的坐标为 0, 3 ；......8分
2 2
（3）设点 D 的坐标为( , y)，
根据题意得 = 4k + ( 2k) = 2k, y = k + ( k) = 2k，∴点D的坐标为(2k, 2k)．
∵A(4, 1), B( 2, 1)，∴AB = 4 ( 2) = 6．
∵点 D 到 AB 的距离为| 2k ( 1)| = | 2k + 1|，且S△ABD =12，
∴1 × 6 × | 2k + 1| = 12．解得 k = 5或 k = 3．故答案为： 3或5．......12 分
2 2 2 2 2
八、解答题（本题满分 14 分）
23.（1）解：a=9 3=6 600，甲车的速度为 = 120 （千米/小时），......2分
6 1
乙车的速度为600 = 80（千米/小时）；故答案为 120，80；......4 分
7.5
（2）b = 1200 ÷ (600 ÷ 7.5) = 15． ......6分
设甲车休息后距 A地的路程 y与 x之间的函数关系式为 y = k + d．根据题意可列
9k d 600， k 100，
解得
15k d 1200. d 300.
∴甲车休息后距 A 地的路程 y 与 x 之间的函数关系式为 y = 100 300(9 ≤ ≤ 15)．
......9分
（3）设乙车的函数解析式为 y = mx，代入（7.5，600）得 600=7.5m，解得 m=80，
∴函数解析式为 y =80x，......10分
设甲车休息前距 A 地的路程 y与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，
阶段性评价 八年级 数学（沪科版） 第 2页 共 3 页
分别代入（1,0）和（6,600）得 0 k b 解得 k 120
600 6k b
b 120
∴函数解析式为 y=120x 120，......11 分
①当甲车休息前与乙车相距 100 千米时（1≤x＜6），
有 120x 120 80x = 100，解得 x=5.5 或 x=0.5（舍去），
故此时甲车出发 4.5 小时；......12 分
②当甲车休息时与乙车相距 100 千米时（6≤x≤9），有|80x 600|=100，
解得 x=6.25或 x=8.75,故此时甲车出发 5.25小时或 7.75小时；......13分
③当甲车休息后与乙车相距 100 千米时（9＜x≤15），
有 100 300 80 = 100 ，解得 x=10 或 x=20(舍去)
故此时甲车出发 9 小时；......14分
甲车出发 4.5小时或 5.25小时或 7.75小时或 9 小时与乙车相距 100千米．
阶段性评价 八年级 数学（沪科版） 第 3页 共 3 页
