人教版2019必修一5.3 诱导公式 课时精练（附答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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人教版2019必修一诱导公式课时精练（附答案）
一、单选题
1.已知 ， ， ，这三个数的大小关系（ ）
A. B. C. D.
2.已知 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
3.若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
4.已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知 ，则 ( )
A. B. C. D.
6.已知 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.已知角α终边上一点P（﹣4，3），则sin（ +α）的值为（ ）
A. B. C. D.
8. （ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9.已知函数 ，则（ ）
A. 是奇函数 B. 是周期函数且最小正周期为
C. 的值域是 D. 当 时
10.下列选项中，与 的值相等的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ）
A. sin(－x)＝sinx B. sin ＝cosx C. cos ＝－sinx D. cos(x－π)＝－cosx
12.以下有关三角函数 的说法正确的为（ ）
A. ， B. ，使得
C. 在定义域内有偶数个零点 D. ，
三、填空题
13.设当 时,函数 取得最大值,则 ________.
14.已知 ， ，则 =________.
15.已知 ，则 的值为________.
16.已知 ，则 ________．
四、解答题
17.求下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
18.已知 ．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求 的值．
19.已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根．
①求α+β的值．
②求cos（α﹣β）的值．
20.已知 .
（1）化简 ；
（2）若角 是 的内角，且 ，求 的值.
21.已知向量 ，求：
（1） ；
（2） 的值．
22.在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A，B，C成等差数列，且 ．
（1）求角B和 的值；
（2）若 ，求 的面积．
答案
一、单选题
1. A 2. C 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. D
二、多选题
9. A,B,D 10. B,C 11. C,D 12. B,D
三、填空题
13. 14. 15. 16.
四、解答题
17. （1）解：原式
（2）解：原式
18. 解：（Ⅰ）因为 = ，所以 ；
（Ⅱ） = = =
19. 解：①由根与系数的关系得：tanα+tanβ=5，tanα tanβ=6，
∴tan（α+β）= =﹣1．
，∴ ∴α+β= ．
②由（1）得 ，再结合sinαsinβ=6cosαcosβ（4）），
联立（3）、（4）可得 sinαsinβ= ，cosαcosβ= ，
∴
20. （1）解：
（2）解：因为 ，又角 是 的内角，则角 为锐角，
所以， ， ，因此，
21. （1）解：因为 ，所以 ＝4×3＋5cos α×(－4tan α)＝0，
解得sin α＝ .又因为α∈(0， )，所以cos α＝ ，tan α＝ ，
所以 ＝(7,1)，因此 ＝ .
（2）解：cos(α＋ ) ＝cos αcos －sin αsin
22. （1）解：因为角 成等差数列，可知
由 得
因为 ，所以 ，因为 ，故 ，
即： 即 ，得
（2）解：由正弦定理可知： 得
在 中，由余弦定理可得：
，
又因为 ，所以
所以 的面积为
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