15.1.2 分式的基本性质课件

课件22张PPT。北京市金盏学校 武向锦第十五章 分式 15.1 分式15.1.2 分式的基本性质１. 下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？解:依据分数的基本性质分数的基本性质：一个分数的分
子、分母乘（或除以）同一个不
为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；
（2）乘（或者除以）同一个数；
（3）所乘（或除以）的数不为0；
（4）分数值不变. 3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明.分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;
分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.（1） 和 （2） 和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；
等号左边的分式 的分子和分母都除以2. 解:（2）成立.
等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a；
等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a. 4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：?思考 &发现分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：?思考 &发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:5. 通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？?思考 &发现运用分式的性质

进行分式的化简、约分、通分

分式的加减和乘除法运算１.填空，并说明依据.
分子和分母进行因式分解.依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式) (x+y). x+ya依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式 a.分子和分母进行整式乘法运算.（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x2.(教材第129页) 例2 填空：3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
归纳：
每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.约分的依据是：分式的基本性质.最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．分式的约分例3 约分： 分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式； （3）得出整式或最简分式.利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分 与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.分式的通分例4 通分： 分析：为通分要先确定分式的公分母.
取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x-5).分式的通分通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？
解题后反思： 知识源于悟1．通过本节课你学习了哪些知识？
2．在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？ 对你今后的学习有什么帮助？
3．你在小组学习中，从他人身上学到了什么？
你又有哪些经验和大家分享？1．把分式 中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的 D.不变2.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.CD3.利用分式的基本性质填空：
（1）
（2）
回　味　无　穷1.必做题：教材习题15.1 第6、7题.
2.选做题：教材习题15.1 第12题.
3.完成下一节的预习作业.