北师大版数学七年级上册 5.1 认识一元一次方程（第1课时）教案（表格式）

课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题 1 认识一元一次方程（第1课时）
教 学目 标 知识与技能（1）在具体情景中,理解方程的意义和作用.（2）理解一元一次方程的概念.（3）掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能,进而熟练解简单的一元一方程过程与方法（1）.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力. （2）通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.（3）体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式3.情感态度（1）.通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.（2）使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系
教材分析 重 点 在实际背景中理解方程的概念,并运用等式的基本性质进行求解。
难 点 能够运用等式的基本性质对一元一次方程进行求解。
教 具 电脑、投影仪
教学过程教学过程 新课导入导入一:(出示投影)丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一,又过十二分之一他两颊长出了胡须,再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》第126题.师:谁能用方程求出丢番图去世时的年龄 大家讨论、交流一下.生:可以利用我们所学的知识设他去世时的年龄为x岁,列方程为x+x+x+5+x+4=x.师生交流:你对方程有什么认识 列方程解决实际问题的关键是什么 本章将学习一元一次方程的概念、解法和应用,充分感受方程模型的思想,首先从第1节一元一次方程开始.(板书课题)导入二:(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的 他是利用什么样的方法呢 分析:如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是　　　　,因此可以得到方程:　　　　.生:我知道是怎么回事,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x - 5,因此可以得到方程:2x - 5=21.根据我们小学所学的方程的解法x=13,所以小彬的年龄为13岁.师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好,而且非常正确,同学们给他掌声鼓励.那我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢 这节课我们开始学习一元一次方程.(板书课题)新知构建探究活动1　对实际问题通过列方程的形式表达情景1:如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m 提示思考问题:(1)原来高多少 40 cm.(2)x周后长高了多少 15x cm.(3)本题中的等量关系是什么 树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度.(4)如何列方程表达等量关系 情景2:甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米 思路一若设张叔叔原计划每时行走x km,则实际每小时走　　　　km, 由此,我们可以列出方程:　　　　　　.师生活动:设未知数,根据题意列出方程,老师点评并分析如何建立一元一次方程的数学模型,并整理.思路二小组活动,共同探究、思考:(1)题中的已知条件是什么 (2)题中的等量关系是什么 动手写出来.(3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程 [处理方式]　教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.情景3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度 思路一如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:　　　　　　.思路二(1)想一想:题目中的已知条件是什么 题目中各个量之间有什么关系 (2)品一品:你能正确地找出题目中的等量关系吗 动手写一写.(3)考一考:看谁能正确地列出方程 学生活动,教师巡视发现问题,并及时解决.探究活动2　什么是一元一次方程1.问题导学观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的 有何共同特点 2x - 5=21　40+15x=100　　(1+147.30%)x=8930在学生共同分析总结的基础上,指出这些方程中含有未知数的个数有什么特点 未知数的指数有什么特点 上面方程中的第1,2,4个都具有以下特点:(1)都只含一个未知数x;(2)未知数的指数都是1;(3)方程两边都是整式.板书:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.[设计意图]　让学生通过观察、类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的,同时培养学生归纳总结的能力.　　2.即时练习(课件展示)判断以下哪些是一元一次方程.(1) - 2+5=3;　　(2)3x - 1=7;　　(3)m=0;(4)x>3; (5)x+y=8;(6)2x2 - 5x+1=0;　　(7) 2a +b.[处理方式]　以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.探究活动3　什么是方程的解　　[过渡语]　像开头的小游戏,当你告诉我计算结果是21时,我根据2x - 5=21,得出你的年龄是13.在这里13是使这个方程成立的x的值,我们把它称为方程2x - 5=21的解.例如:a=2是方程2a - 4=0的解;m=0是方程6m= - 0.7m的解.三、课堂小结1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解
布置作业 【必做题】教材第132页习题5.1的1题.【选做题】教材第132页习题5.1的2题.
教学后记