人教版数学七年级上册 1.5.1 乘方-第1课时 有理数的乘方 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第 一 章 有理数
数学 七年级 上册 R
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方.
新课导入
学习目标：
1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、
幂、底数、指数等概念.
2．能正确进行有理数乘方运算.
学习重、难点：
重点：知道有理数乘方的意义.
难点：能合理地进行乘方运算.
乘方的定义
知识点1
1次
2次
20次
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
新课推进
2
4
8
16
32
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可表示为 　 …
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作 ，读作
a的n次方.
n个
a · a · … · a
底数
指数
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
n个
an= a · a · … · a
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； 　 (4) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解：
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； 　 (4) 　．
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
解：
(4)
1.在(-2)5中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
-2
5
-32
2.在-24中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
2
4
-16
强化训练
乘方的符号法则
知识点2
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102
=10×10 =
100；
103 =
10 ×10×10
= 1 000；
（2）
104 =
10 ×10×10 ×10
=10 000．
（3）
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
观察结果，你能发现什么规律？
想一想：
　　(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
由上题中
你有什么发现？
和
探究1
探究2
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251；
⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
归纳
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
乘方运算的
符号规律
你能用计算器计算 和 吗？
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
正
正
负
正
负
正
强化训练
(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(2) 中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 .
(4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 .
2
3
2
-5
4
625
8
1.回答下列问题:
5
4
-625
随堂练习
(3)-32=(-3)2. ( )
(4) 　　　　　　　　　　　 ( )
(5) ( )
2.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)
(1)32 =3×2=6. ( )
(2)(-2)3＝(-3)2. ( )
×
×
×
×
×
3. （1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？
（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
解：
（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.
（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作 ，读作
a的n次方.
n个
a · a · … · a
课堂小结
谢谢大家！