湘教版七年级下册数学1.4三元一次方程组 练习题（附答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册数学1.4三元一次方程组 练习题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-12 12:22:03 | ||
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文档简介
湘教版七年级下册数学三元一次方程组练习题（附答案）
一、单选题
1．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．对于有理数x、y定义一种运算“ ”： ，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知 ， ，则 的值为（ ）
A．-1 B．-11 C．1 D．11
3．若 ， ，则x＋y＋z的值等于（ ）
A．0 B．2 C．1 D．无法求出
4．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（ ）
A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元
5．6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆.2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了.在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（ ）
A． 580元 B．500元 C．420元 D．200元
6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密）（解密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（ ）
A．6，2，7 B．2，6，7 C．6，7，2 D．7，2，6
二、填空题
7．分别写有数字2，0， 的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为 ，满足 且 ，则抽取写有数字 的卡片有 张.
8．某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人.后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低90元，一等奖每人奖金降低50元，二等奖每人奖金降低30元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多 元.
9．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=
10．农历五月初五，中国传统节日端午节.某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽.每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为 .
11．新疆是我国最重要的棉花主产区，棉花的种植面积、总产量、单产量都位居世界首位.新疆的长绒棉品质暖和、透气、舒适，做衣服、被子都属于世界顶级，常年供不应求.长绒棉颜色对比分为白棉1级（记为A），白棉2级（记为B），白棉3级（记为C）.某厂家根据消费需求生产了甲、乙、丙三类被子，每床被子均由A、B、C三种棉花搭配而成，每床被子成本均为棉花成本之和.甲类被子每床由1千克A、0.5千克B、1千克C制成；乙类被子由0.5千克A、1千克B、2千克C制成.经核算，甲类被子每床成本是其A种棉花成本的2倍，且甲、乙、丙三类被子的利润率分别为30%、20%、25%，甲、丙两类被子每床售价之比为13：25，已知今年第一季度甲类被子的销售量是丙类被子的销售量的2倍，三类被子的总利润率正好与丙类被子的利润率相同，则乙类与丙类被子的销售量之比为 .
12．端午节有吃粽子的习惯，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为 .为促进销售，将全部粽子包装成A、B、C三种礼盒.礼盒A有2个肉粽、4个蛋黄粽；礼盒B有1个肉粽、3个蛋黄粽、1个豆沙粽；礼盒C有4个肉粽、2个豆沙粽.则礼盒A、礼盒B、礼盒C的盒数之比为 .
三、解答题
13．已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组．
14．解方程组：
答 案
1．D2．B3．C4．D5．D6．C7．68．7009．64010．11．8:512．6:2:1
13．解：原式化为 ， ②-①得，x+y=0，即x和y互为相反数，
∵x，y，z的值中仅有一个为0，∴z=0，
由 ，解得 ，∴原方程组的解为
14．解：
①+③得，
① 3+② 2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把 代入①，得
解得：
原方程组的解为： ．
一、单选题
1．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．对于有理数x、y定义一种运算“ ”： ，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知 ， ，则 的值为（ ）
A．-1 B．-11 C．1 D．11
3．若 ， ，则x＋y＋z的值等于（ ）
A．0 B．2 C．1 D．无法求出
4．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（ ）
A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元
5．6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆.2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了.在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（ ）
A． 580元 B．500元 C．420元 D．200元
6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密）（解密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（ ）
A．6，2，7 B．2，6，7 C．6，7，2 D．7，2，6
二、填空题
7．分别写有数字2，0， 的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为 ，满足 且 ，则抽取写有数字 的卡片有 张.
8．某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人.后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低90元，一等奖每人奖金降低50元，二等奖每人奖金降低30元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多 元.
9．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=
10．农历五月初五，中国传统节日端午节.某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽.每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为 .
11．新疆是我国最重要的棉花主产区，棉花的种植面积、总产量、单产量都位居世界首位.新疆的长绒棉品质暖和、透气、舒适，做衣服、被子都属于世界顶级，常年供不应求.长绒棉颜色对比分为白棉1级（记为A），白棉2级（记为B），白棉3级（记为C）.某厂家根据消费需求生产了甲、乙、丙三类被子，每床被子均由A、B、C三种棉花搭配而成，每床被子成本均为棉花成本之和.甲类被子每床由1千克A、0.5千克B、1千克C制成；乙类被子由0.5千克A、1千克B、2千克C制成.经核算，甲类被子每床成本是其A种棉花成本的2倍，且甲、乙、丙三类被子的利润率分别为30%、20%、25%，甲、丙两类被子每床售价之比为13：25，已知今年第一季度甲类被子的销售量是丙类被子的销售量的2倍，三类被子的总利润率正好与丙类被子的利润率相同，则乙类与丙类被子的销售量之比为 .
12．端午节有吃粽子的习惯，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为 .为促进销售，将全部粽子包装成A、B、C三种礼盒.礼盒A有2个肉粽、4个蛋黄粽；礼盒B有1个肉粽、3个蛋黄粽、1个豆沙粽；礼盒C有4个肉粽、2个豆沙粽.则礼盒A、礼盒B、礼盒C的盒数之比为 .
三、解答题
13．已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组．
14．解方程组：
答 案
1．D2．B3．C4．D5．D6．C7．68．7009．64010．11．8:512．6:2:1
13．解：原式化为 ， ②-①得，x+y=0，即x和y互为相反数，
∵x，y，z的值中仅有一个为0，∴z=0，
由 ，解得 ，∴原方程组的解为
14．解：
①+③得，
① 3+② 2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把 代入①，得
解得：
原方程组的解为： ．