人教新课标版四年级数学上册第9单元《总复习》核心考点梳理（复习课件）(共96张PPT)

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核心考点梳理
人教新课标版四年级数学上册同步单元
名师课堂
【名师课堂】人教新课标版四年级数学上册
大数的认识
角的度量
三位数乘两位数
平行四边形和梯形
除数是两位数的除法
统计
数学广角
四年级上册
复习目录
数位顺序表
……
……
……
个　位
十　位
百　位
千　位
万　位
十万位
百万位
千万位
亿　位
个　
　十
　百
　千
　万
　十万
　百万
　千万
　亿
数级
数位
计数单位
亿　级
万　级
个　级
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
1 2 9 5 3 3 0 0 0 0
大数的认识
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
知识梳理
数的读法
亿以内数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
知识梳理
什么叫做自然数
最小的自然数是几？
有没有最大的自然数？
自然数的个数是无限的还是有限的？
知识梳理
表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
知识梳理
数位顺序表
……
……
……
个位
十位
百位
千位
万位
十万位
百万位
千万位
亿位
个　
　十
　百
　千
　万
　十万
　百万
　千万
　亿
数级
数位
计数单位
亿　级
万　级
个　级
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
知识梳理
1、什么叫数位、计数单位、数级
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
数级：个级、万级、亿级。
知识梳理
2、每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
知识梳理
3、什么叫做自然数
最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？
知识梳理
表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
知识梳理
数的读法
读数的方法：读数时先分级，从 最高位读起，一级一级的读，读完亿级的数后再加一个亿字；读完万级的数后再加一个万字；每级末尾的0不读，每级中间或前面的一个0或连续几个0只读1个0。
知识梳理
1、写出下面各数:
四万二千三百六十五
写作:
三百零七亿四千八百万零五
写作:
4 2365
307 4800 0005
巩固训练
2、写出下面各数：
三千零三万零三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八万
三百一十亿七千零八万三千零四十
3003 0303
1050 4020
20 0768 0000
310 7008 3040
＜
70080 70101
98965 100000
＜
3、比较大小
4、大数的改写
改写成万作单位的数：把整万数万位后成的4个0改写成一个万字。
50000＝
省略万位后面的尾数：先用“四舍五入”法求近似数，再改写成万作单位的数。
690 0980 ≈
5万
690万
5、读下面的数，说说这些数有什么特点
50000
230000
1080000
6900000
整万的数
＝5万
＝23万
＝108万
＝690万
6、改写成以万做单位的数。
8 0000 900 0000
4700 0000 2 0032 0000
7、改写成以亿做单位的数
3256 0000 0000 480 0000 0000
8万
900万
4700万
20032万
3256亿
480亿
（1）我校计算机教室的面积大约96（　　　　）。
（2）数学书封面的面积大约是2（ ）。 （3）黑板的面积大约是3（ ）。
（4）计算机键盘上的小按键，面积大约1（ 　 　　）。
（5）21英寸液晶显示器的面积大约8（　 　　）。
平方分米
平方分米
平方米
平方厘米
平方米
巩固训练
2008北京奥运会的主体育场鸟巢占地面积约20（ ） 。
括号里能填我
曾经学过的面
积单位吗？
公顷
巩固训练
边长1厘米
1平方厘米
边长1分米
1平方分米
巩固训练
720000平方米＝( )公顷
72
故宫约720000平方米
北京是我国的首都，土地面积为16410平方千米。
巩固训练
2公顷=（ ）平方米
50000平方米=（ ）公顷
3平方千米=（ ）公顷
900公顷=（ ）平方千米
20000
5
300
9
巩固训练
21平方千米=( )公顷
450000平方米=( )公顷
180000平方米=( )公顷
9公顷=( )平方米
70000公顷=( )平方千米
2100
45
18
90000
700
巩固训练
答：这个苗圃面积7600平方米，这个苗圃不够1公顷。
95×80=7600（平方米）
7600平方米＜10000平方米
1公顷=10000平方米
有一个苗圃，长95米，宽80米，这个苗圃的面积是多少平方米？够1公顷吗？
知识梳理
1、射线
手电筒、汽车灯和太阳等射出的光线都可以近似地看作是射线。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸。
知识梳理
2、直线
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
知识梳理
经过一点可以画 　 直线
无数条
知识梳理
一条
经过两点只能画 直线
知识梳理
3、什么叫角？
从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
知识梳理
什么是直线、射线、线段？
直线、射线、线段各有什么特点？
什么是角？角由什么组成？有什么特点？
直线、射线和角
知识梳理
什么是角？角由什么组成？有什么特点？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（ ）
（ ）
（ ）
边
边
顶点
知识梳理
角的度量
认识度量角的工具------量角器。
学会量角。
用三角板拼角。
知识梳理
钟面的度数
时针走一圈是（ ）度。
种面上一大格是（ ）度。
360°
30°
知识梳理
按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）
10：00 （ ）度
7：00 （ ）度
6：30 （ ）度
2×30°=60°
5×30°=150°
30°÷2=15°
知识梳理
1.估算三位数乘两位数的积的范围
(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;
(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。
2.列竖式计算三位数乘两位数
（1）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的个位对齐;
（2）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的十位对齐;
（3）把两次乘得的数相加。
三位数乘两位数
知识梳理
1.填空
(1)计算三位数乘两位数乘法时,可以用列( )的方法 。
(2)对于算式114 ×21,先用第二个因数个位上的( )去乘( )，等于
( )，所得积的( )位和( )位对齐，再用第二个因数( )位上
的( )去乘( )，等于( )，所得积的( )位和( )位对齐，
最后把( )和( )相加 。
(3) 2 7 5
× 3 1
2 7 5
8 2 5
8 5 2 5
( ) ×( )表示275个( )
( ) ×( )表示825个( )
竖式
1
114
114
个
个
十
2
114
228
个
十
114
2280
十
275
30
一
275
1
巩固训练
用竖式计算下列各题
2
1
5
2
1
0
1
5
7
6
4
5
7
0
6
8
4
1 2
0
1
6
1 5
8
4
8
6
1
0
4
4
2 0
6
1
1
8
0
0
2
1
1 0
0
7
1 4
0
4
8
0
7
8
9
1 3 5
× 4 5
× 5 4
3 1 2
2 1 0
× 4 7
4 0 8
× 2 5
巩固训练
观察两组题，说说你发现了什么？
6×2 = 12 80×4 = 320
6×20 = 120 40×4 = 160
6×200 = 1200 20×4 = 80
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也……
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也……
知识梳理
左边一组，20是2的10倍，120也是12的10倍……
右边一组，80是40的2倍，320也是160的2倍……
你发现了什么规律？
观察两组题，说说你发现了什么？
6×2 = 12 80×4 = 320
6×20 = 120 40×4 = 160
6×200 = 1200 20×4 = 80
知识梳理
方法总结：
两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。
知识梳理
1.下面各图中，哪些是直线、射线和线段？
（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）
2.判断
（1）一条直线长10厘米。 （　　）
（2）有一个端点的线叫射线。（ ）
（3）线段是有限长的。 ( )
（4）直线比射线长。 （　　）
线段
射线
射线
直线
线段
巩固训练
3.填空。
（1）直线上两点间的一段叫（ ）。
（2）把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）。把线段的两端都无限延长就得到一条（ ）。
（3） 从一点能引出（ ）条射线，如果刚好画两条就得到了一个新的图形（ ）。
角
线段
射线
直线
无数
巩固训练
量 角 器
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
知识拓展
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作 “ ” 。
1°
1°
知识拓展
角的计量单位是什么？用符号怎样表示？
角的计量单位是“度”
用符号“　”表示
。
知识拓展
1
2
3
·
4
钝角
直角
平角
锐角
·
周角
小于 90°的
角是锐角
等于 90 °的
角是直角
大于90 °，而小于180 °的角是钝角 。
等于 180 °的
角是平角
等于 360 °的
角是周角
想一想五种角各是什么样的。
知识拓展
4、角是由哪几部分组成的？
顶点
边
边
5、角通常用什么符号来表示？
１
记作：∠１
读作：角１
6、角的大小与什么有关系？
角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，开口大角就大。
角的两条边都是射线
知识拓展
7、说一说怎样用量角器量角？
（１）、量角器的中心点与角的顶点重合；
（２）、０刻度线与角的一条边重合；
（３）、看另一条边所对的刻度，０对内看内，０对外看外。
知识拓展
8、角可以分为哪几类？
锐角:
周角：
直角:
钝角：
平角：
小于９０度
等于９０度
大于９０度而小于１８０度
等于１８０度
等于３６０度
9、直角、平角和周角之间有什么关系？
１周角＝２平角＝４直角
知识拓展
10、直角=（ ）度；平角=（ ）度；周角=（ ）度。
11、平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（ ）倍，周角的度数是直角的（ ）倍。直角的度数是平角的（ ）。
12、2时整，时针与分针成（ ）角，6时整时针与分针成（ ）角，9时整时针与分针成（ ）角。3时整时针与分针成（ ）角。
13、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。
14、用放大镜看70度的角，角的度数（ ）。
15、右图中有（ ）条线段。
16、右图中有（ ）个角。
90
180
360
2
2
4
一半
锐
平
直
直
钝
不变
10
10
1、平角是一条直线。 （ ）
2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）
3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ）
4、89度的角是一个锐角。 （ ）
5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ）
6、大于90度的角为钝角。 （ ）
7、一条直线长5厘米。 （ ）
8、角的两条边是两条线段。 （ ）
9、射线比直线长。 （ ）
17、判断题
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
垂直于平行
知识拓展
把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？
图(1)中的两条直线还是没有相交；
图(2)中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为90°；
（3）
图(3)中的两条直线和图(4)一样，也相交啦！
知识拓展
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直于平行
知识拓展
(1)过直线上一点画这条直线的垂线。
·
·
·
知识拓展
(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。
·
·
(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。
·
A
哪一条线段最短？
知识拓展
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
(1) 怎样画平行线呢？
可以用支持和三角尺画
平行线
知识拓展
(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
两条平行线之间的线段都相等。
知识拓展
(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
画法要点：
1、长方形的对边是互相平行的
2、相邻的两条边是互相垂直的
3、可以用画垂线或平行线的方法
知识拓展
2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近呢？
·
幸福镇
公路
点到直线之间的垂直线段最短
知识拓展
(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？
对角线相等，且互相垂直。
垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，
你知道吗？
AB与CD平行，可以记作AB∥CD；
AB与BC垂直，可以记作AB⊥BC。
A
B
D
C
知识拓展
平行四边形和梯形
知识梳理
平行
在同一个平面内不相交 的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直互相平行 。
特点：永不相交
知识梳理
垂直
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
特点：相交成直角
L1
L2
垂足
90
垂线
知识梳理
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
平行四边形的特性容易变形，具有不稳定性。
三角形的特性不容易变形，具有稳定性。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
画高
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形高，垂足所在的边叫做平行四边底。
高
底
(1)画出形状和大小不同的四边形。
(2)标出你知道的图形的名称。
(3)讨论：四边形可以分成几类？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
凸四边形
凹四边形
平行四边形和梯形
知识梳理
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
我们可以用下图表示四边形之间的关系：
四边形
平行四边形
梯形
长方形
正方形
知识梳理
想一想
(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
(3)你能得出什么结论？
两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。
长方形是四个角为直角的平行四边形。
问题质疑
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
高
底
知识梳理
看右图说说梯形各部分的名称。
上底
下底
高
腰
腰
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
知识梳理
知识梳理
三位数乘两位数
口算乘法
笔算乘法
两位数乘一位数（积在100以）
几百几十的数乘一位数
因数中间、末尾没有0的
因数中间、末尾有0的
三位数乘
两位数
速度、时间和路程之间的关系
（速度×时间=路程）
积的变化规律
估算
知识梳理
填空
89 × 7可以看做:
（ ） × 7+ （ ） × 7= （ ）
340 × 9可以看做:
（ ） × 9+ （ ） × 9= （ ）
80
9
623
300
40
3060
巩固训练
计算：
116 ×28＝
240 ×38＝
668 ×25＝
816 ×51＝
210 ×90＝
309 ×50＝
205 ×23＝
3248
9120
15700
41616
18900
15450
4715
巩固训练
王老师开车去淄博，开车速度为75千米/时，用了2小时，东营到淄博有多远？返回他用了3小时，返回时他开车速度是多少？
75×2=150（千米）答：东营到淄博150千米。
150÷3=50（千米/时）
答：返回时他开车速度是50千米/时。
巩固训练
四年级开展跳绳比赛，一班共跳4880下，二班共有42名同学，平均每人跳105下。哪个班跳得多？多多少下？
42×105=4410（下）
4410＜4880
答：一班跳得多。
4880-4410=470（下）
答：多470下。
巩固训练
小玲家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍，大约收了多少千克苹果？
310×19≈6200（千克）
答：大约收了6200千克。
310×19=5890（千克）
答：大约收了5890千克。
知识梳理
1、口算。
360÷30=
840÷40=
200÷50=
270÷90=
40÷20=
12
21
4
3
2
120÷40=
3
600÷19≈
30
90÷30=
3
900÷31≈
30
除数是两位数的除法
巩固提升
2
4
2、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<85
40×（ ）<180
50×（ ） < 251
5
除数是两位数的除法
除的顺序
商的位置
余数的大小
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除数是两位数的除法
知识强化
1、968÷78，把78看作( )来试商,商的最高位在被除数的( )位上,商是( )位数.
2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是( )。
80
两位
十
48
知识强化
1、口算。
360÷30=
840÷40=
200÷50=
270÷90=
40÷20=
12
21
4
3
2
120÷40=
3
600÷19≈
30
90÷30=
3
900÷31≈
30
除数是两位数的除法
知识强化
2
4
2、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<85
40×（ ）<180
50×（ ） < 251
5
知识强化
除数是两位数的除法
除的顺序
商的位置
余数的大小
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除数是两位数的除法
知识强化
1、968÷78，把78看作( )来试商,商的最高位在被除数的( )位上,商是( )位数.
3、□48÷48，要使商是一位数，□里应填（ ）；要使商是两位数，□里应（ ）
2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是( );如果两个数同时乘20,商是( )
知识强化
新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：
小
组
人
数
年
级
美术 电脑 科技 书法
四年级 40 22 50 25
五年级 18 40 32 45
1、哪个兴趣小组人数最多？
2、哪个兴趣小组人数最少？
3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？
条形统计图
科技兴趣小组人数最多
美术兴趣小组人数最少
四年级学生比较喜欢科技兴趣小组
知识梳理
我国1997、1999年自然保护区数量如下表：
国家级 省级 市级 县级
1997 124 392 84 326
1999 155 404 138 449
类别
年份
请根据表中的数据完成下而的复式条形统计图，回答下面的问题。
（1）1997年我国哪类自然保护区最多？1999年哪类最多？
（2）1999年我国各类保护区均比1997 年（ ）。
我国自然保护区数量统计图
国家级
省级
市级
县级
0
100
200
300
400
500
1997年
1999年
(1)1997年省级自然保护区最多，1999年县级自然保护区最多
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新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：
小
组
人
数
年
级
美术 电脑 科技 书法
四年级 40 22 50 25
五年级 18 40 32 45
1、哪个兴趣小组人数最多？
2、哪个兴趣小组人数最少？
4、你还能提出哪些数学问题？
3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？
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