西南师大版五年级数学上册五 多边形面积的计算《平行四边形的面积》教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版五年级数学上册五 多边形面积的计算《平行四边形的面积》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-12 13:49:00 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教学内容：
西师版 数学五年级上册,第五单元第一课时《平行四边形的面积》。
教学目标：
1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
教学重、难点：
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。
教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
教、学具准备：
七巧板、方格纸、平行四边形纸、尺子、剪刀、
教学流程 ：
一、巧用七巧板，导入新课
师：同学们，会玩七巧板吗？今天刘老师要考考你们，请你用七巧板拼出我们学过的图形，准备，开始！
师：停！认真听更难的问题，请你移动尽量少的纸片把你拼成的图形变成其它图形？准备！变！
师：你怎么变的？
汇报：生1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形。
生2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形。
师：同学们，收好纸片，在刚刚拼摆的过程中，你们一定注意到了图形的什么变了？
生：位置变了！
师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？
生：形状！
师：那什么没变？
生：纸片没变？
师：纸片没变，也就是图形的……
生：面积没有变！
生：形状变了，面积没有变！
师：你为什么说面积没变呢？
生：都是由这些纸片拼成的，面积也就没变。
师：说得好！同学们，这移与不移，这变与不变，对我们今天所学的内容有什么帮助呢？今天这节课我们就一起来研究图形的面积。
自主探究
1.联系旧知,进行猜想
师：对于这些图形，我们已经研究过谁的面积？怎么求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽
师：长方形和正方形是特殊的平行四边形，那平行四边形的面积呢？不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关
生：底乘高，生：邻边相乘。（板书）
师：请同学们大胆的猜测一下平行四边形的面积有可能是怎样计算？
2.动手操作，验证猜想。
师：同学们，平行四边形的面积真的如你们猜测这样？到底是怎样呢？想不想去验证？你想怎么验证？
生：我想用数格子的方法去验证。
师：怎么想到的。
生：以前学习长方形的时候，我们就是用拼摆的方法来研究的。
师：真会迁移！其它同学呢？
生：我想用七巧板来验证。
师：利用它能变形来验证。你一会儿可以试一试。
生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼……
师：这也是一个思路！好了！每个小组有三个信封，请同学们四人小组，选择喜欢的方法开始研究，提醒大家，组长要根据我们的研究题单分好工，大家用剪刀的时候一定要注意安全！准时，开始吧！
3.集体汇报，得出结论
（1）生展示数格子的方法
师：谁用的是数格子的方法？谁愿意先来展示一下啊？
生：我是这样数的，我先把长方形在格子图中画出来，在数一下格子图中平行四边形里面有多少个格子，我这个图形是12个，而我量了一下，12正好等于底乘高的乘积，而邻边的乘积是15，所以，我们认为平行四边形的面积应该是底乘高。
师：这位同学数格子的方法得到的面积与平行四边形底乘高正好相等，这是一次偶然还是必然呢？用这种方法研究的还有哪些组，每组的平行四边形不一样，但我们的结果却是一样的，现在是偶然还是必然呢？我们还需要其他组的验证。
（2）七巧板的方法
生借助七巧板汇报：
生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积。把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：平行四边形的那一条底变成了长方形的长？这一条呢？这一条呢？平行四边形的哪一条高变成了长方形的宽？那是什么样的底和高变成了长和宽？
生：互相垂直的底和高变成了互相垂直的长和宽。
师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？
生：因为长方形的面积计算方法我们学过。
师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形互相垂直的底和高与长方形的长和宽之间的联系。
（3）剪拼的方法（涂色）
生：我是沿平行四边形的一条高剪开，其实和七巧板的做法就差不多，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）
师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程。方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高。
那邻边相乘对不对？为什么？
生：不对。
（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。
师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了？什么没变？
生：边的长度没有变，面积却变了。
师：邻边相乘能不能影响面积，那在这里是谁影响了面积？（是高），底不变，高越来越小，面积也越来越小。
师：同学们大胆猜测一下，如果刘老师继续拉，一直拉，高就会接近谁？那面积也会接近？但永远都不等于0.
师：同学们再看，现在面积在变（大），我们来看看什么时候可以用邻边相乘算面积？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。
师：孩子们，我们通过猜测、再用转化的思想进行了验证，把我们的结论用肯定的语言再来读一读。这个公式拿来干什么？（计算面积），我们一起来试一试。
三、练一练，巩固提升
1．算出以下图形的面积。
2.
四、数学文化
五、总结延伸
师：同学们，数学的世界就是这样变幻莫测、奇妙无穷，今天我们只是借助了长方形，运用了“出入相补”的原理，运用了转化的思想研究平行四边形的面积，那三角形、梯形，以及以后要学习的圆，还有立体图形呢？还能不能用这种方法研究？（能）下课后有兴趣的同学可以试试看！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活，这就是数学！
教学内容：
西师版 数学五年级上册,第五单元第一课时《平行四边形的面积》。
教学目标：
1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
教学重、难点：
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。
教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
教、学具准备：
七巧板、方格纸、平行四边形纸、尺子、剪刀、
教学流程 ：
一、巧用七巧板，导入新课
师：同学们，会玩七巧板吗？今天刘老师要考考你们，请你用七巧板拼出我们学过的图形，准备，开始！
师：停！认真听更难的问题，请你移动尽量少的纸片把你拼成的图形变成其它图形？准备！变！
师：你怎么变的？
汇报：生1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形。
生2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形。
师：同学们，收好纸片，在刚刚拼摆的过程中，你们一定注意到了图形的什么变了？
生：位置变了！
师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？
生：形状！
师：那什么没变？
生：纸片没变？
师：纸片没变，也就是图形的……
生：面积没有变！
生：形状变了，面积没有变！
师：你为什么说面积没变呢？
生：都是由这些纸片拼成的，面积也就没变。
师：说得好！同学们，这移与不移，这变与不变，对我们今天所学的内容有什么帮助呢？今天这节课我们就一起来研究图形的面积。
自主探究
1.联系旧知,进行猜想
师：对于这些图形，我们已经研究过谁的面积？怎么求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽
师：长方形和正方形是特殊的平行四边形，那平行四边形的面积呢？不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关
生：底乘高，生：邻边相乘。（板书）
师：请同学们大胆的猜测一下平行四边形的面积有可能是怎样计算？
2.动手操作，验证猜想。
师：同学们，平行四边形的面积真的如你们猜测这样？到底是怎样呢？想不想去验证？你想怎么验证？
生：我想用数格子的方法去验证。
师：怎么想到的。
生：以前学习长方形的时候，我们就是用拼摆的方法来研究的。
师：真会迁移！其它同学呢？
生：我想用七巧板来验证。
师：利用它能变形来验证。你一会儿可以试一试。
生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼……
师：这也是一个思路！好了！每个小组有三个信封，请同学们四人小组，选择喜欢的方法开始研究，提醒大家，组长要根据我们的研究题单分好工，大家用剪刀的时候一定要注意安全！准时，开始吧！
3.集体汇报，得出结论
（1）生展示数格子的方法
师：谁用的是数格子的方法？谁愿意先来展示一下啊？
生：我是这样数的，我先把长方形在格子图中画出来，在数一下格子图中平行四边形里面有多少个格子，我这个图形是12个，而我量了一下，12正好等于底乘高的乘积，而邻边的乘积是15，所以，我们认为平行四边形的面积应该是底乘高。
师：这位同学数格子的方法得到的面积与平行四边形底乘高正好相等，这是一次偶然还是必然呢？用这种方法研究的还有哪些组，每组的平行四边形不一样，但我们的结果却是一样的，现在是偶然还是必然呢？我们还需要其他组的验证。
（2）七巧板的方法
生借助七巧板汇报：
生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积。把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：平行四边形的那一条底变成了长方形的长？这一条呢？这一条呢？平行四边形的哪一条高变成了长方形的宽？那是什么样的底和高变成了长和宽？
生：互相垂直的底和高变成了互相垂直的长和宽。
师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？
生：因为长方形的面积计算方法我们学过。
师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形互相垂直的底和高与长方形的长和宽之间的联系。
（3）剪拼的方法（涂色）
生：我是沿平行四边形的一条高剪开，其实和七巧板的做法就差不多，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）
师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程。方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高。
那邻边相乘对不对？为什么？
生：不对。
（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。
师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了？什么没变？
生：边的长度没有变，面积却变了。
师：邻边相乘能不能影响面积，那在这里是谁影响了面积？（是高），底不变，高越来越小，面积也越来越小。
师：同学们大胆猜测一下，如果刘老师继续拉，一直拉，高就会接近谁？那面积也会接近？但永远都不等于0.
师：同学们再看，现在面积在变（大），我们来看看什么时候可以用邻边相乘算面积？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。
师：孩子们，我们通过猜测、再用转化的思想进行了验证，把我们的结论用肯定的语言再来读一读。这个公式拿来干什么？（计算面积），我们一起来试一试。
三、练一练，巩固提升
1．算出以下图形的面积。
2.
四、数学文化
五、总结延伸
师：同学们，数学的世界就是这样变幻莫测、奇妙无穷，今天我们只是借助了长方形，运用了“出入相补”的原理，运用了转化的思想研究平行四边形的面积，那三角形、梯形，以及以后要学习的圆，还有立体图形呢？还能不能用这种方法研究？（能）下课后有兴趣的同学可以试试看！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活，这就是数学！