皖东南初中三校2022-2023学年度第一学期
八年级期中测试数学试卷
命题人：张 峰 审卷人：万国胜 广德市励志学校初中部
☆☆☆亲爱的同学，本卷满分 100 分，考试时间 100 分钟 ，这份试卷是为了展示你近期学
习成果而设计的 ，希望你认真审题，缜密思考、准确作答。它将记录你的自信、沉着、智
慧和收获，老师和同学们一直投给你信任的目光。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y轴的距离为 5，则
点 M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）
2．若 a、b、c为△ABC 的三边长，且满足|a﹣4|+ ＝0，则 c的值可以为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．函数 y＝ + 的自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3且 x≠1 B．x＞﹣3 且 x≠1 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3且 x≠1
4.在△ABC 中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（ ）
A．32° B．36° C．40° D．128°
5. 在直角坐标系中，点 M，N在同一个正比例函数图象上的是（ ）
A．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） B．M（﹣2，3），N（4，6）
C．M（2，﹣3），N（﹣4，6） D．M（2，3），N（﹣4，6）
6．设一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且 y的值随 x的值增大而增大，
则该一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．将直线 y＝2x﹣3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3个单位后，所得的直线的表达式为
（ ）
A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2
8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明 7：40 先出发去学校，走了一段后，
在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就
跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如
右图是他们从家到学校已走的路程 s（米）和所用时
间 t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（ ）
A．小明吃早餐用时 5分钟
B．小华到学校的平均速度是 240 米/分
C．小明跑步的平均速度是 100 米/分
D．小华到学校的时间是 7：55
2022—2023 学年三校联考八年级数学试卷 第 1页 共 4 页
9. 已知一次函数 y＝kx+b 的图象经过点（﹣2，1），且平行于直线 y＝﹣2x，则 b 的值为
（ ）
A．﹣2 B．1 C．﹣3 D．4
10. 当－1≤ x ≤2时，函数 y ax 6满足 y 10，则常数 a的取值范围是（ ）
A、 4 a 0 B、0 a 2 C、 4 a 2且 a 0 D、 4 a 2
二．填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
y k x|k|﹣211．若 ＝（ ﹣3） +5 是一次函数，则 k＝ ．
12.函数 y＝ 的图象在 y轴的截距是 ．所有
13．已知 a、b、c是△ABC 的三边，则化简|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|的结果是 ．
14.自变量 x与因变量 y的关系式为：y＝2x+5，当 x每增加 1时，y增加 ．
15.已知直线 y＝x+b 和 y＝ax+2 交于点 P（3，﹣1），则关于 x 的方程（a﹣1）x＝b﹣2 的
解为 ．
16．如右图，在△ABC 中，点 D是 BC 的中点，点 E是 AC 上一点，
EC＝2AE，AD＝2AF，已知△ABC 的面积为 30，那么四边形 CDFE 的
面积为 ．
三、解答题
17. （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知
三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A（﹣1，4），顶点 B的坐标为（﹣4，3），顶点 C的坐标
为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，
请你画出三角形 A′B′C′；
（2）请直接写出点 A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形 ABC 的面积．
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18.（8 分）已知 y＝y1+y2，且 y1﹣3与 x成正比例，y2与 x﹣2成正比例，当 x＝2时，y＝7，
当 x＝1时，y＝0．
（1）求出 y与 x之间的函数关系式；
（2）计算 x＝4时，y的值．
19.（10 分）如图，函数 y＝﹣2x+3 与 y＝﹣ x+m 的图象交于 P（n，﹣2），直线 y＝﹣2x+3
与 y 轴交于点 A，直线 y＝﹣ x+m 与 y 轴交于点 B．
（1）求出 m，n的值；
（2）直接写出不等式﹣ x+m＞﹣2x+3 的解集；
（3）求出△ABP 的面积．
20.（6 分）如图，已知：AD 平分∠BAC，点 F是 AD 反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝
40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数．
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21. （10 分）当前，新冠肺炎疫情仍在全球蔓延，国内疫情也呈现多地散发、部分聚集态
势，接种新冠疫苗是构建全民免疫的有力屏障，重庆市八月启动 12﹣17 岁学生新冠疫
苗接种工作，小南和小开计划在父母陪同下前往医院接种新冠疫苗，小南从 A小区匀速
步行前往 B医院接种，同时，小开留观结束从 B医院返回 A小区，两人之间的距离 y（m）
与步行时间 x（min）的关系如图所示．
（1）A小区和 B医院的距离为 m，小南和小开出发 min 后相遇；
（2）若小南的步行速度比小开的步行速度快，求小南和小开步行的速度各是多少？
（3）计算出点 C对应的步行时间 x和两人之间的距离 y，并解释点 C的实际意义．
22. (10 分）某商业集团准备购进 A，B两款口袋打印机在甲、乙两个商场进行销售，这两
款口袋打印机每台的利润如表：
打印机 利润 商场 甲商场 乙商场
A款（元/台） 95 60
B 款（元/台） 70 45
为迎接双十二，该商业集团新进了 40 台 A 款，60 台 B 款调配给甲，乙两个商场，其中 70
台给甲商场，30 台给乙商场．
（1）设该集团调配给甲商场 A款 x台，求总利润 y与 x的函数关系式．
（2）①若这 100 台口袋打印机全部销售出去，如何调配才能让商业集团的利润最大．并
求出利润的最大值．
②为了促销，该商业集团决定对甲商场的 A款，B款每台分别让利 a元和 b元（5≤
b≤8），其他销售利润不变，当天结算时发现销售总利润与调配方案无关．当总利润最大时，
求此时 a的值．
2022—2023 学年三校联考八年级数学试卷 第 4页 共 4 页八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B A C B A D C D
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11、 x = -3 ; 12、 x＝﹣ ; 13、3a-b-c; 14、 2 ;
15、 x＝3 ; 16、 12.5 ;
三、解答题（共 52 分）
17、解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：………2 分（作图 2 分，坐标 3 分）
（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；………5 分
（3）△ABC 的面积＝ ………8 分
18、解：（1）设 y1﹣3＝k1x，y2＝k2（x﹣2），
∵y＝y1+y2，
∴y＝k1x+3+k2（x﹣2），
把 x＝2，y＝7 和 x＝1，y＝0 代入得，
∴ ，
解得 ，
∴y＝2x+3+5（x﹣2）＝7x﹣7，
∴y 与 x 之间的函数关系式为：y＝7x﹣7．……………………6 分
（2）把 x＝4 代入 y＝7x﹣7 得：
y＝7×4﹣7＝21．……………………8 分
19、解：（1）把 P（n，﹣2）代入 y＝﹣2x+3 得﹣2n+3＝﹣2，
解得 n＝ ；………………………………2 分
∴P（ ，﹣2），
把 P（ ，﹣2）代 y＝﹣ x+m 得﹣ +m＝﹣2，解得 m＝﹣ ；………4 分
（2）不等式﹣ x+m＞﹣2x+3 的解集为 x＞ ；………………………………6 分
（3）∵函数 y＝﹣2x+3 与 y＝﹣ x﹣ 的图象分别与 y 轴交于点 A，点 B．
∴A（0，3），B（0，﹣ ），
∴AB＝3﹣（﹣ ）＝ ，
∴S△ABP＝ × ＝ ．………………………………………………………10 分
20、解：∵AD 平分∠BAC，
∴∠1＝∠DAC，
∵∠1＝40°，
∴∠DAC＝40°，
∵∠C＝65°，
∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣80°﹣65°＝35°，…………3 分
∴∠EDF＝∠B+∠1＝35°+40°＝75°，
∵EF⊥BC，
∴在 Rt△EDF 中，∠F＝90°﹣∠EDF＝90°﹣75°＝15°．…………6 分
21、解：（1）由 x＝0 知 y＝2025，
∴A 小区和 B 医院的距离为 2025m，
由 y＝0 知 x＝15，
∴小南和小开出发 15min 后相遇；
故答案为：2025，15；…………2 分(每空 1 分)
（2）由图可知，小开 33.75min 回到 A 小区，步行了 2025m，
∴小开速度为 2025÷33.75＝60（m/min），
∵小南和小开出发 15min 后相遇，
∴小南速度为 2025÷15﹣60＝75（m/min）；…………6 分
（3）小南从 A 小区匀速步行到 B 医院所用时间即是点 C 对应的步行时间，
∴点 C 对应的步行时间 x＝2025÷75＝27（min），
此时两人的距离是 y＝（60+75）×（27﹣15）＝1620（m），
∴C 点的意义是：步行 27 分钟，小南到 B 医院，此时两人相距 1620m．…………10 分
22.解：（1）设该集团调配给甲商场 A 款 x 台，根据题意得，
y＝95x+60（40﹣x）+70（（70﹣x）+45[60﹣（70﹣x）]
＝10x+6850，………………………………………………………………2 分
即 y＝10x+6850，
，
∴10≤x≤40，
∴y＝10x+6850（10≤x≤40）；…………………………………………4 分
（2）①∵y＝10x+6850（10≤x≤40），
∴y 随 x 的增大而增大，
∴当 x＝40 时，y 有最大值，其最大值为 y＝400+6850＝7250（元），
∴要使商业集团的利润最大，这 100 台打印机的调配方案为：甲商场 A 款 40 台，B 款
30 台，乙商场 A 款 0 台，B 款 30 台；…………………………………………7 分
②y＝（95﹣a）x+（70﹣b）（70﹣x）+60（40﹣x）+45（x﹣10）
＝（10﹣a+b）x+6850﹣70b，
∵销售总利润与调配方案无关，
∴10﹣a+b＝0，y＝6850﹣70b，
∵5≤b≤8，
∴当 b＝5 时，y 的值最大，
∴10﹣a+5＝0，
∴a＝15．…………………………………………………………10 分
