高中数学必修第一册人教A版（2019）5.6 《函数y＝Asin（ωx＋φ）---习题课》名师课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教A版同步教材名师课件
函数
---习题课
典例讲解
例1、已知在
思路分析 由，选取几个关键点列表，画出图象.
解析
列表:
(2)描点、连线，如图.
方法归纳
①列表.先由的值，再由的值求出的值，列出下表：
②在同一直角坐标系中描出各点；
③用光滑曲线连接这些点得到一个周期内的图象；
④利用函数的周期性，通过左右平移得到整个图象.
另外，若要求画出给定区间上的函数图象，应适当调整的取值，以便列表时能使在给定的区间内取值.
画函数的图象的具体步骤
变式训练
1.用“五点法”作出函数上的图象.
解析
列表如下：
描点并连线得函数图象，如图：
典例讲解
例2、把函数的横坐标扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ）
A.
解析
思路分析 周期的变化体现了的变化，；向右平移体现了的变化.
的图象
的图象.故选A.
倍
典例讲解
例3、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A.
解析
思路分析 根据两函数解析式来确定平移方向和距离.
因为函数， 的图象向右平移个单位长度即可得到函数的图象.故选B.
方法归纳
(1)求函数的图象经过变换后所得图象的函数解析式，关键是明确平移的方向和横、纵坐标伸缩的量，从而得出的值.
(2)已知由的图象经过变换后得到的图象，可采用逆向思维求解.
变式训练
2.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A.
解析
将的图象向右平移个单位长度得到的图象，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象.
变式训练
3.把函数
A.
解析
将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为，再将此函数图象向右平移个单位长度，可得的图象，所以
例4、 (1)要得到的图象，只需将的图象________________；
(2)要得到的图象，只需将的图象____________________.
(1)因为
.
答案（1）向左平移个单位长度
解析
典例讲解
思路分析 (1)先将化为=
(2)先将化为=
例4、 (1)要得到的图象，只需将的图象________________；
(2)要得到的图象，只需将的图象____________________.
(2)因为
.
答案（2）向右平移个单位长度
解析
典例讲解
思路分析 (1)先将化为=
(2)先将化为=
方法归纳
对于异名的三角函数的图象变换问题，首先要利用诱导公式化为同名三角函数，然后进行变换.
（1）由的图象得到的图象，可先将化为再进行变换.
（2）由的图象得到的图象，可先将化为，再进行变换.
4.要得到函数的图象，只需将的图象
A.左移个单位长度
B.右移个单位长度
C.左移个单位长度
D.左移个单位长度
解析
变式训练
可知，只需将 的图象左移个单位长度，即可得到
5.要得到函数的图象，只需将的图象
A.左移个单位长度
B.右移个单位长度
C.左移个单位长度
D.右移个单位长度
解析
变式训练
可知，只需将的图象右移个单位长度，即可得到
典例讲解
例5、已知的部分图象如图所示，则的表达式可以为
A.
思路分析 由图象求出该函数的周期即可求的值，再将图象上的特殊点的坐标代入解析式来求的值.
由图象可知
代入得
. 故选B.
解析
方法归纳
利用部分函数图象确定的解析式的步骤
（1）求，先确定函数的最大值和最小值，则
（2）求.相邻的最高点与最低点横坐标之差的绝对值为；相邻的两个最高点（或最低点）之间的距离为再根据确定
（3）求.利用峰点、谷点或零点列出关于的方程，结合的范围解得的值.
变式训练
解析
6.已知函数的一部分图象如图所示，如果，则
A.
函数的周期为，即时，函数取最大值，
即又因为.故选D.
典例讲解
例6、函数的部分图象如图所示，且
A.
解析
由题图可知,
.
由“五点法”作图可得，所以.
所以，
所以，，所以所以
由此可知，函数在上是增函数，故选B.
方法归纳
函数的图象与性质的综合应用是高考的高频考点，常与三角公式如诱导公式等综合.
在解决问题时，要注意三角函数图象与性质的合理运用；注意掌握各类三角变换技巧，在灵、活、巧上多下功夫.
数学思想：转化思想和类比思想的应用.
变式训练
解析
. 且是函数图象的一条对称轴，得.故选A.
7.函数的部分图象如图所示，则
A.
变式训练
8.在平面直角坐标系中，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于原点成中心对称，则的值为_________.
解析
将函数的图象向左平移个单位长度后，
所得函数图象对应的函数解析式为
所得函数图象关于原点中心对称， ， .