湘教版七年级数学 下册 1.3 二元一次方程组的应用练习题（附答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学 下册 1.3 二元一次方程组的应用练习题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-12 16:43:47 | ||
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文档简介
湘教版七年级下册数学二元一次方程组的应用练习题（附答案）
一、单选题
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（ ）
A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24
2．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 斛，1个小容器的容积 斛，则根据题意可列方程组（ ）
A． B． C． D．
5．有大小两个盛酒的捅，已知 个大桶和 个小桶可以盛酒 斛（斛，古代一种容器单位）. 个大桶和 个小桶盛酒 斛，设 个大桶盛酒 斛， 个小桶酒 斛，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文为：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”.若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 .
7．《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为 两.
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 人， 辆车，可列方程组为 ．
9．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 的值为 ．
10．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，则小型汽车比中型汽车多 辆.
11．根据下图提供的信息，可知一件上衣的价格是 元，一条短裤的价格是 元.
三、解答题
12．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需要用时2分钟、耗材30克；生产1个乙种产品需要用时3分钟、耗材40克.如果生产甲产品和生产乙产品共用时 小时、耗材11千克，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
13．随着新冠肺炎疫情的持续，某学校计划购进一批防疫物品，经过市场调查得知：某品牌洗手液和消毒水原来的单价和为50元.因政府市场调控，洗手液降价10%，消毒水降价20%，调价后，两种物品的单价和比原来降低了16%.请你用二元一次方程组的知识计算该学校购买 200 瓶洗手液和 300 瓶消毒水共需要多少钱.
14．某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人.问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？
15．某旅行社组织200人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？
答 案
1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6． 7．2 8．
9． 10．6 11．40；20
12．解： 小时=800分钟，11千克=11000克，
设：甲种产品生产x个，乙种产品生产y个，根据题意可得：
，解得： ，
答：甲种产品生产100个，乙种产品生产200个.
13．解：设洗手液和消毒水原来的单价分别为x元，y元，
由题意得： ，即 ，
解得 ，
∴调价后洗手液的单价为 （元），消毒水的单价为 （元），
（元）.
答：学校购买 200 瓶洗手液和 300 瓶消毒水共需要10800元.
14．解：设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，
由题意可得： ，解得： ，
∴该企业捐助甲种帐篷1000顶、乙种帐篷500顶.
15．解：设到中山纪念堂旅游的为x人，到白云山旅游的为y人，
由题意得： ， 解得： ，
答：到中山纪念堂旅游的为133人，到白云山旅游的为67人．
一、单选题
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（ ）
A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24
2．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 斛，1个小容器的容积 斛，则根据题意可列方程组（ ）
A． B． C． D．
5．有大小两个盛酒的捅，已知 个大桶和 个小桶可以盛酒 斛（斛，古代一种容器单位）. 个大桶和 个小桶盛酒 斛，设 个大桶盛酒 斛， 个小桶酒 斛，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文为：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”.若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 .
7．《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为 两.
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 人， 辆车，可列方程组为 ．
9．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 的值为 ．
10．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，则小型汽车比中型汽车多 辆.
11．根据下图提供的信息，可知一件上衣的价格是 元，一条短裤的价格是 元.
三、解答题
12．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需要用时2分钟、耗材30克；生产1个乙种产品需要用时3分钟、耗材40克.如果生产甲产品和生产乙产品共用时 小时、耗材11千克，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
13．随着新冠肺炎疫情的持续，某学校计划购进一批防疫物品，经过市场调查得知：某品牌洗手液和消毒水原来的单价和为50元.因政府市场调控，洗手液降价10%，消毒水降价20%，调价后，两种物品的单价和比原来降低了16%.请你用二元一次方程组的知识计算该学校购买 200 瓶洗手液和 300 瓶消毒水共需要多少钱.
14．某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人.问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？
15．某旅行社组织200人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？
答 案
1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6． 7．2 8．
9． 10．6 11．40；20
12．解： 小时=800分钟，11千克=11000克，
设：甲种产品生产x个，乙种产品生产y个，根据题意可得：
，解得： ，
答：甲种产品生产100个，乙种产品生产200个.
13．解：设洗手液和消毒水原来的单价分别为x元，y元，
由题意得： ，即 ，
解得 ，
∴调价后洗手液的单价为 （元），消毒水的单价为 （元），
（元）.
答：学校购买 200 瓶洗手液和 300 瓶消毒水共需要10800元.
14．解：设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，
由题意可得： ，解得： ，
∴该企业捐助甲种帐篷1000顶、乙种帐篷500顶.
15．解：设到中山纪念堂旅游的为x人，到白云山旅游的为y人，
由题意得： ， 解得： ，
答：到中山纪念堂旅游的为133人，到白云山旅游的为67人．