临沂第二十七中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 21 小题，共 63.0 分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.如果把高于警戒水位1米记作+1米，则低于警戒水位2米，记作( )
A.+2米 B. 2米 C.+3米 D. 3米
2.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
A. 10+( 6)+(+3) ( 7) B. 10 6+3 7
C. 10 ( 6) 3 ( 7) D. 10 ( 6) ( 3) ( 7)
3.世卫组织网站最新数据显示，截至欧洲中部时间27日18时40分(北京时间28日零时40分)， 全球确诊病例较前一日增加468545例，达到244385444例．其中数据244385444用科学记数法(精确到十万位)表示为( )
A.244.38×106 B.2.4438×108 C.2.444×108 D.0.2444×109
4.若 ( 3)表示一个数的相反数，则这个数是( )
(
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)
A. B.- C.3 D. 3
5.有理数（-1）2、（-1）3、-14、、-（-1）、中，其中等于1的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.下列结论中，正确的是 ( )
A.单项式的系数是3，次数是2 B.单项式m的次数是1，没有系数
C.单项式的系数是-1，次数是4 D.多项式2+xy+3是三次三项式
7.下列计算正确的是( )
A.4a 2a=2 B.4=5 C. = 2 D.2 =
8.若多项式中不含x的一次项，则的值为( )
A. 0 B. 5 C. 5 D. 5或 5
9.下列各式去括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.4
10.如果与的和是单项式，那么=( )
A. 1 B. 1 C. 0 D. 2
11.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A. B. C. D.
12.已知代数式的值是3，则代数式的值是( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 不能确定
13.有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是(木条的宽度忽略不计)( )
A.米2
B.米2
C.米2
D.米2
14.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为( )
A. 23 B. 75 C. 77 D. 139
15.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为( )
A. 81 B. 91 C. 109 D. 111
16.，则，关系是( )
A.，的绝对值相等 B.，异号
C.的和是非负数 D.，同号或其中至少一个为零
17.已知整数，，， ，满足下列条件：=0，= | + 1|，= |+2|， = | + 3|，… …，以此类推，则的值为 ( )
A. 1010 B. 1009 C. 2020 D. 2019
18. 下列选项中正确的是( )
①与不是同类项；②两个单项式的和一定是多项式；③与 4是同类项；④
单项式的系数与次数之和为4．
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
19.已知和是同类项，则的值为 ( )
A.1 B.3 C.8 D.13
20.已知，，则的值是( )
A. 27 B. 31 C. 4 D. 23
21. 设实数、b、c满足＜b＜c(c< 0),且|c|<|b|<||,则|x |+|x b|+的最小值 ( )
A. B.|b| C.c D. c
二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）
1)如果|m| = | 6|，那么m = ．
2)已知与b互为相反数，c与d互为倒数，则() 5cd = ．
3)若|b 2| + ( + 3)2= 0，则()2019的值为 ．
4)《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍， 如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
由图易得：
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）
23.
四、解答题（本大题共 3 小题，共 31.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(
2
)24. (本小题10.0分)一辆客车从甲地开往乙地，车上原有(4 2)人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上
车的人数比少3人．
(1)用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
(2)当=10，=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？
25. (本小题10.0分)
化简求值：
26. (本小题11.0分)
阅读材料：我们知道,,类似地，我们把看成一个整体，则+==3，“整体思想”是 中 学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)尝试应用：把看成一个整体，合并3 5+7的结果是
(2)已知，求的值
(3)拓展探索；
已知，，= 9，求的值．
临沂第二十七中学七年级（上）期中数学试卷(答案）
一、选择题（本大题共 21 小题，共 63.0 分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1-5：BBCDC
6-10：CCCDA
11-15：CBABB
16-21：DACDBD
二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）
22.【解答】（1）m=±6
（2）-5
（3）-1
（4）
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）
23、 (1) 解：原式=-1+(－)×－ⅠⅠ
=－
(2)解：原式=(-3×－1)×(－ )
=2
四、解答题（本大题共 3 小题，共 31.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
24、解：（1）∵车上原有（4a-2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人
∴中途下车的人数为：
∴现在车上人数为（4a-2b）-(2a-b+2)+(8a-4b)-3=6a-3b-5
∴车上现在共有6a-3b-5人；
（2）∵a=10,b=9
∴现在车上的人数=6a-3b-5=60-27-5=28（人）
答：车上现在的人数为28人。
25、(本小题10.0分)
化简求值： ，其中.
【详解】
其中时，原式
26、解析：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=(3-5+7)（a-b）2=5（a-b）2
-4x2+6y-5= -2(2x2-3y)-5,把2x2-3y=6代入，原式=-2×6-5=-17
（2a-c）+（2b-3d）-（4b-3c）=2a-c+2b-3d-4b+3c=2(a-2b)+(2b-c)+3(c-d)
将a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9代入，原式=2×2+（-5）+9=8临沂第二十七中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 21 小题，共 63.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如果把高于警戒水位1米记作+1米，则低于警戒水位2米，记作( )
A. +2米 B. 2米 C. +3米 D. 3米
2. 下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
A. 10 + ( 6) + (+3) ( 7) B. 10 6 + 3 7
C. 10 ( 6) 3 ( 7) D. 10 ( 6) ( 3) ( 7)
3. 世卫组织网站最新数据显示，截至欧洲中部时间27日18时40分(北京时间28日零时40分)，
全球确诊病例较前一日增加468545例，达到244385444例．其中数据244385444用科学记数
法(精确到十万位)表示为( )
A. 244.38 × 10 B. 2.4438 × 10 C. 2.444 × 10 D. 0.2444 × 10
4. 若 ( 3)表示一个数的相反数，则这个数是( )
A. 13 B.
1
3 C. 3 D. 3
5. 1有理数( 1) ，( 1) ， 1 ，| 1|， ( 1)， 1中，其中等于1的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6. 下列结论中，正确的是 ( )
2
A. 单项式3 的系数是3，次数是2 B. 单项式 的次数是1，没有系数
7
C. 单项式 的系数是 1，次数是4 D. 多项式2 + + 3是三次三项式
7. 下列计算正确的是( )
A. 4 2 = 2 B. 4 + = 5
C. = 2 D. 2 =
8. 若多项式 + (5 + ) 2中不含 的一次项，则 的值为( )
A. 0 B. 5 C. 5 D. 5或 5
9. 下列各式去括号正确的是( )
A. (2 + ) = 2 +
B. ( ) + ( 1) = + 1
C. (3 2 ) = 3 2
D. 9 [ (5 + 4)] = 9 + 5 + 4
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10. 如果 1与 2 的和是单项式，那么
=( )
A. 1 B. 1 C. 0 D. 2
11. 已知数 、 、 在数轴上的位置如图所示，化简| + | | |的结果是( )
A. + B. C. + D. + 2
12. 已知代数式 + 2 + 1的值是3，则代数式2 + 4 + 1的值是( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 不能确定
13. 有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为
米，那么窗框的面积是(木条的宽度忽略不计)( )
A. (6 32 )米
B. (12 )米
C. (6 3 )米
D. (6 )米
14. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为
( )
A. 23 B. 75 C. 77 D. 139
15. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为( )
A. 81 B. 91 C. 109 D. 111
16. | | + | | = | + |，则 ， 关系是( )
A. ， 的绝对值相等 B. ， 异号
C. + 的和是非负数 D. ， 同号或其中至少一个为零
第 2 页，共 4 页
17. 已知整数 ， ， ， ，满足下列条件： = 0， = | + 1|， = | + 2|，
= | + 3|，… …，以此类推，则 的值为 ( )
A. 1010 B. 1009 C. 2020 D. 2019
18. 下列选项中正确的是( )
① 0.5 与5 不是同类项；②两个单项式的和一定是多项式；③2 与 4是同类项；④
单项式 的系数与次数之和为4．
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
19. 2已知12 和 9 是同类项，则|2 4 | + |4 1|的值为 ( )
A. 1 B. 3 C. 8 D. 13
20. 已知 + = 2，3 + = 9，则2 + 11 + 3 的值是( )
A. 27 B. 31 C. 4 D. 23
21. 设实数 、 、 满足 < < ( < 0)，且| | < | | < | |，则| | + | | + | + |的
最小值 ( )
A. | + + |3 B. | | C. D.
二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）
22. 1)如果| | = | 6|，那么 =______．
2)已知 与 互为相反数， 与 互为倒数，则( + ) 5 =______ ．
3)若| 2| + ( + 3) = 0，则( + ) 的值为______．
4)《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，
如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
1 1 1 1
由图易得：2 + 2 + 3 + + 2 =______． 2 2
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）
23.
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四、解答题（本大题共 3 小题，共 31.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
24. (本小题10.0分)一辆客车从甲地开往乙地，车上原有(4 2 )人，中途停车一次，有一些
人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比
1
2 (8 4 )少3人．
(1)用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
(2)当 = 10， = 9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？
25. (本小题10.0分)
1
化简求值：3(2 ) 2(3 3 )，其中 = 1， = 2．
26. (本小题11.0分)
阅读材料：我们知道，4 2 + = (4 2 + 1) = 3 ，类似地，我们把( + )看成一个整
体，则4( + ) 2( + ) + ( + ) = (4 2 + 1)( + ) = 3( + )，“整体思想”是中学教
学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)尝试应用：把( ) 看成一个整体，合并3( ) 5( ) + 7( ) 的结果是
______．
(2)已知2 3 = 6，求 4 + 6 5的值．
(3)拓展探索；
已知 2 = 2，2 = 5， = 9，求(2 ) + (2 3 ) (4 3 )的值．
第 4 页，共 4 页
