2.6.1有理数的加法法则

学科：数学
学段：初中
教材版本：华东师范大学出版社
年级：七年级
课题：§2.6有理数的加法 第一课时 有理数的加法法则
有理数的加法法则
解放路学校 郭金莲
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。
（2）应用有理数加法法则进行准确运算。
2、过程与方法：
（1）经历探索有理数加法法则的过程，体现数形结合和分类的思想方法，养成良好的观察、比较和概括的思维能力。
（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，养成一定的归纳能力及语言表达能力。
3、情感与价值观：
体会在探索有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活的紧密联系。
二、教学设想
有理数的加法法则是学生进行有理数加法运算的依据。在教学中，让学生充当主角，亲身参加探索发现，并归纳总结运算法则。在法则的探索过程中，还引入数轴，利用多媒体演示，让学生在一种动态变化中自己发现规律，直接地向学生渗透了数形结合的思想。在总结法则的过程对有理数相加的各种情况分类概括，体现分类思想，。整个教学过程突出学生自主探索，联系生活实际，更能激发学生的学习兴趣。
三、教材分析
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生牢固掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，本节课从学生已有的知识经验出发，联系生活实际，以问题的形式引导学生探究。符合学生认知规律。在教材中运用数轴分析问题，体现了数形结合的思想。
四、教学重点与难点
教学重点：有理数加法法则的理解与运用。
教学难点：绝对值不相等的异号两数相加的法则。
五、教学方法
以学生自主探究、合作交流为主，教师指导参与，电子白板辅助演示。
六、教学准备
PPT课件
七、教学过程
1、复习巩固：
（1） － 4的符号是 ，绝对值是 。
（2） 下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)－7和 4；
(3)7和－ 4； (4)－7和－ 4。
2、自主探究，合作交流：
凭借学生的生活经验以及数轴的帮助和电子白板的演示得出结果列出算式。
问题：
小明在一条东西走向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
探究：
小明的出发点为原点，规定向东为正，那么向西为____。可分下列三种情况：
ⅰ 同向情况
（1）小明先向东行走了20米，接着向东行走了30米，小明最终向___行走了____米。
(＋20)＋(＋30)= ＋50
（2）小明先向西行走了20米，接着向西行走了30米，小明最终向___行走了____米。
(－20)＋(－30)= －50
提出问题引导学生观察：我们刚才凭借自己的经验得出了两个有理数相加的结果，现在我把这两个算式列在这里，同学们来一起观察：①加数有什么特点？②相加的结果：符号怎样？值怎样？
(＋20 ) ＋ (＋30 ) = ＋50
(－20 ) ＋ (－30 ) = －50
正数与正数相加，负数与负数相加——同号的两数相加
和的符号与加数的符号相同，绝对值等于把加数绝对值相加。
ⅱ 异向情况
（3）小明先向东行走了20米，接着向西行走了30米，小明最终向___行走了____米。
(＋20)＋(－30)= －10
（4）小明先向西行走了20米，接着向东行走了30米，小明最终向___行走了____米。
(－20)＋(＋30)= ＋10
提出问题引导学生观察：类比上述情况同学们来一起观察：①加数有什么特点？②相加的结果：符号怎样？值怎样？
(－20 ) ＋ (＋30 ) = ＋10
(＋20 ) ＋ (－30 ) = －10
正数与负数相加，负数与正数相加——异号的两数相加（绝对值不等）
和取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
ⅲ 特殊情况
（5）小明先向西行走了20米，接着向东行走了20米，小明最终向___行走了____米。
(－20) ＋ (＋20) = ( )
互为相反数的两数相加得零
（6）小明先向西行走了30米，然后不动，小明最终向___行走了____米。
(－30) ＋ 0 ＝ ( )
正数与0相加，负数与0相加仍得这个数
概括：
（要求学生表达观察出来的结论，表述不完整，不准确都没关系，可以请同学们补充或修正）最终全班归纳概括出有理数加法法则：
（1）同号的两个数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得零。
（4）一个数与零相加，仍得这个数。
（对该法则的掌握不应死记硬背应在指导应用中先让学生复述法则然后进行计算，通过练习巩固加强理解和记忆）
3、例题指导：
例1 计算
（1）（＋2）＋（－11） （2）（＋20）＋（＋12）
（3）（－）＋（） （4）（－3.4）＋4.3
指导分析：一个有理数由符号（正负号）与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应确定和的正负号与绝对值。
解：（1）（＋2）＋ （－11）（绝对值不相等的异号两数相加）
= －（11－2）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
= －9
（2—4题由学生合作学习完成，教师参与指导讲评）
4、练习巩固，加深理解
（1）课本P31 1、填表（计算）
（2）口算下列算式的结果，并说明理由：
① (+4)+(+7)； ② (-4)+(-7)；
③ (+4)+(-7)； ④ (-4)+(+7) ；
⑤ (+4)+(-4)； ⑥ (-9)+0
对第2题的解答要求学生说出每一小题计算的依据，教师与学生共同参与，采用小组比赛的形式进行。（形式可以灵活选用，意在调动学生的学习兴趣）
5、课堂总结
（1）有理数的加法法则；
（2）一个有理数由符号（正负号）与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应确定和的正负号与绝对值。
6、作业
课本P34 1、2