5.2三角形的三边关系（课件）- 四年级下册数学 人教版(共32张PPT)

(共32张PPT)
三角形的三边关系
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
如图：从图书馆到教学楼，尽管草地不允许被踩，但还是被人踩出了一条小路，这是为什么？
解释现象
你是怎样判断这条路近的？
验证：三角形的两边之和＞第三边？
a＋b＞c ？
b
a
c
三边关系：
在《实验学习单》中，任取
4cm（黄）、5cm（绿）、 、10cm（红）中的三根小棒，并把他们的长度记录在表格内。
自己动手试一试
6 cm（橙）
1、看看能否用选定的小棒，首尾相接，摆成三角形？
2、把每一次的实验情况和结果，记录在本组的实验学习单上。
3、观察实验结果，看一看能围成三角形和不能围成三角形的三边关系分别有什么特点？
四人小组分工合作：一人围三角形、一人汇报、
一人写数据分析、一人检查。
同学们，你们手中的小棒都能围成三角形吗？
问题
试验情况 小棒的长度 比较两边之和与第三条边的大小关系 特点
小棒1 小棒2 小棒3
能 围成 三角形
不能 围成 三角形
4+5 > 6
4+6 > 5
5+6 > 4
5+6 > 10
5+10 > 6
6+10 > 5
4+5 < 10
4+10 > 5
5+10 > 4
4+6 = 10
4+10 > 6
6+10 > 4
观察：
能围成三角形的两组，
三边关系有什么特点？
观察：
不能围成三角形的两组，
三边关系有什么特点？
4
5
5
5
6
6
6
10
10
10
4
4
两边的和小于第三边
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
5厘米
10厘米
结论：不能围成三角形
两边的和小于第三边
4厘米
5厘米
10厘米
4厘米
6厘米
10厘米
两边的和等于第三边
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
结论：不能围成三角形
两边的和等于第三边
试验情况 小棒的长度 比较两边之和与第三条边的大小关系 特点
小棒1 小棒2 小棒3
能 围成 三角形
不能 围成 三角形
4+5 > 6
4+6 > 5
5+6 > 4
5+6 > 10
5+10 > 6
6+10 > 5
4+5 < 10
4+10 > 5
5+10 > 4
4+6 = 10
4+10 > 6
6+10 > 4
4
5
5
5
6
6
6
10
10
10
4
4
两边的和大于第三边，能围成三角形
疑问：在不能围成三角形的组合中也有两个两边的和大于第三边，但它不能围成三角形？(矛盾)
你发现了吗？
这就是说：
三角形的 两边的和大于第三边
任意
5 + 6 ＞ 10
5 + 10 ＞ 6
6 + 10 ＞ 5
5厘米
6厘米
10厘米
三角形任意两边的和大于第三边
结论：能围成三角形
试验情况 小棒的长度 比较两边之和与第三条边的大小关系 特点
小棒1 小棒2 小棒3
能 围成 三角形
不能 围成 三角形
4+5 > 6
4+6 > 5
5+6 > 4
5+6 > 10
5+10 > 6
6+10 > 5
4+5 < 10
4+10 > 5
5+10 > 4
4+6 = 10
4+10 > 6
6+10 > 4
4
5
5
5
6
6
6
10
10
10
4
4
任意两边的和大于第三边，能围成三角形。
都只有一组两边的和不是大于第三边。
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
如图：从图书馆到教学楼，尽管草地不允许被踩，但还是被同学们踩出了一条小路，这是为什么？
解释现象
如果你是图中的小朋友，你会怎么走？
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
一、不用围，你能判断出下面每组的三条线段能围成三角形？（单位：厘米）
三角形任意两边的和大于第三边。
只要满足较短的两条线段之和大于第三条线段，
便可围成三角形。
二、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
5 3 3
5 3 4
5 3 5
5 3 6
5 3 7
d o g
5
3
5
3
5
3
你认为最有可能是哪种？
5-3=2 （分米）5+3=8（分米）
2分米＜第三条边＜8分米
第三边大于另外两边的差 ，小于另外两边的和。
这节课你有什么收获？
动手实验
认真观察
动脑思考
大胆质疑
再次验证