八年级数学 上册 15.3 分式方程 同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
八年级上册 数学 15.3 分式方程 同步练习题
第1课时分式方程及解法
一、选择题
1.下列方程是分式方程的是( )
A.-=0 B.=3
C.x2-1=0 D.2x+ 1=3x
2.解分式方程+=3时，去分母后变形为( )
A.2+(x+2)=3(x- 1) B.2-x+2=3(x- 1)
C.2-(x +2)=3(1-x) D.2-(x+2)= 3(x- 1)
3.分式方程+1=的解是( )
A.x=1 B.x=-2 C.x= D.x=2
4.若关于x的分式方程+=0无解，则k的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
5.如果与互为相反数，则x等于( )
A.-1 B.-2 C.2 D.0
6.已知关于x的分式方程=1的解为非负数，则m的取值范围是( )
A.m≥-4 B.m≥-4且m≠- 3
C.m>一4 D.m>-4且m≠-3
二、填空题
7.分式方程=1的解为 .
8.当x= 时，分式的值为1.
9.已知关于x的方程=的解为1,则a=
10.若关于x的分式方程=- 3无实数解，则实数m的值是 .
三、解答题
11.解方程.
(1)-
(2)+=
(3)+=1
(4)-1=
12.已知A=,B=+1,当x为何值时，A与B的值相等
13.小明在解一道分式方程-1=，过程如下:
第一步:方程整理为:-1=
第二步:去分母……
(1)请你说明第一步变化过程的依据是 ;
(2)请你把接下来的解该分式方程的过程完整写出来.
14.若关于x的方程+=无解,求m的值.
四、中考链接
15. (2021 .怀化)定义a b=2a+，则方程3 x= 4 2的解为( )
A.x= B. x= C.x= D.x=
第2课时 分式方程的实际应用
一、选择题
1.集工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现在生产400台机器所雷时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产工台机器，则下列方程正确的是（ ）
A.-=1 B.-=1
C.- D. -=50
2.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛，某班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷郴共花费30元荧光棒共花费40元，且缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍，若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A.-=20 B. -=20
C. - =20 D.-=20
二、填空题
3.某学校举行了“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元，建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资又追加了4000元，则原计划每间直播教室的建设费用是 元.
4.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵,由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25% ,结果提前3天完成任务，则实际每天植树 棵.
5.轮船先顺水航行46千米，再逆水航行34千米，所用的时间恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速为每小时3千来，则轮船在静水中的速度是 千米/时，
三、解答题
6. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速” 模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗
7.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动. 每个 足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.
(1)足球和篮球的单价各是多少元
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球
四、中考链接
8. (2021.长春)为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同、求每千克有机大米的售价为多少元
参考答案
第1课时
B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B
x=3
1
-
M=1
11.(1)x=9. (2)x=3. (3)x=2.(4)无解，
12.解:由题意,得=
解得x=2.
所以当x=2时,A= B.
13.解:（1）分式的基本性质
(2)去分母得:x一1-(x一2)=2x一5，
去括号得:x-1-x+2=2x-5，
移项得:x-x-2x=1-2-5,
合并得:-2x=-6,
系数化为1得:x=3,
检验:当x=3时,x一2=1≠0,
x=3是原分式方程的解.
14.解:由题意,得x2-9=0,x=士3.
由原方程可得:m+2(x-3)=x+3,
解得m=9-x,
当x=土3时,m=6或12.
B
第2课时
B 2.B
3.2000
4.500
5.20
6.解:设原先每天生产x万剂疫苗，由题意可得，
+0.5=，解得x=40,
经检验,x=40是原方程的解，且符合题意。
答:原先每天生产40万剂疫苗.
7.解:(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x- 30)元，依题意得，
=2x
解得x=60，
经检验,x=60是原方程的解,且符合题意，
2x- 30= 90.
答:足球的单价是60元，篮球的单价是90元.
(2)设学校可以购买m个篮球，则可以购买(200-m)个足球，依题意得,
90m+ 60(200- m)≤15500解得m≤.
又因为m为正整数，
所以m可以取的最大值为116.
答:学校最多可以购买116个篮球.
8.解:设每千克有机大米的售价为x元，根据题意,得=
解得x=7,
经检验,x=7是原方程的解，且符合题意。
答:每千克有机大米的售价为7元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)