人教版八年级数学 上册 第十五章 分式 单元综合与测试题（含答案）

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第十五章 分式 单元复习与检测题
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.在式子，，，，中，分式的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列判断错误的是（ ）
A.式子是分式 B.当x=一3时,分式的值为0
C.当a=-,时,分式 D.当x=时，分式没有意义
3.下列变形正确的是( )
A.=- B.=
C.= D. =-
4.化简-可得（ ）
A. B.- C. D.
5.若分式的值为零,则x的取值为( )
A. x≠3 B. x≠-3 C.x=3 D.x= - 3
6.甲,乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知:①甲班植树90棵,乙班植树129棵;②乙班的人数比甲班的人数多3人;③甲班每人植树棵数是乙班每人植树棵数的一，若设甲班人数为x人，求两班人数各是多少 正确的方程是( )
A . =X B.=X
X= D.X=
二、填空题(每小题3分，共30分)
7.要使分式有意义，x需满足的条件是
8.分式方程=的解为
9.分式与的最简公分母是
10.关于x的方程- =的解为x=4,则a的值为
11.已知关于x的分式方程-3=无解，则k=
12.已知单位体积的空气质量为0.00124 g/cm3,这个数值用科学记数法表示为 .
13.若=，则(-)÷的值为
14.徐州至上海的铁路里程为650 km,从徐州乘列车A,列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5小时，则A车的平均速度为 km/h.
15.对于非零实数a,b,规定a b=-，若2 (2x- 1)=1,则x=
16.定义运算“※”:a※b=，若5※x=2,则x的值为
三、解答题(共52分)
17.（6分)计算:(-3)2+()-1+(π-3)0-.
18. (6分)化简:1-÷
19.(6分)解方程:+=
20.(6分)已知A=,B=,C=，解方程A- B=C.
21.(7分)阅读下面题目的计算过程,再回答问题.
-
=- ①
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2 ③
=-x-1. ④
(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误 写出该步的代号: ,错误的原因是： ;
(2)写出正确的解答过程.
22.(7分)先化简:÷（a+2-)，再从2,-2,3,-3中选一个合适的数作为a的值代入求值。
23. (7分)随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业，现有A、B两种型号的无人机都被用来运送快件.A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送7000件所用时间与B型机运送500件听用时间相等.两种无人机平均每小时分别运送多少快件
24. (7分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂，为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.
(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人
(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时，若上级分配给该厂共760万剂的生产任务,问该厂共需要多少天才能完成任务
参考答案
C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A
x≠1
X=6
(a-3)2(a+3)
1
1.24X10-3
-2
260
或10
17.解:原式=9+3+1-2=11.
18.解:原式=1-X=1-=-
19.解:原方程左右两边同乘x2+2x得，
3x+x+2=4,解得x=
经检验,x=是原方程的解。
20.解:由题意,得,-=，解得x=2.
经检验,x=2是增根,此方程无解。
（1）②，把分母去掉了
解:(2)原式= -
=
=
22.解:原式=÷（-）=-
∵a-2≠0,a-3≠0,a+3≠0,
∴a≠2,且a≠士3,
∴当a--2时，原式= -
23.解:设A型机平均每小时运送快递件,则B型机平均每小时运送快递(x-20)件，
根据题意得，=，
解得x=70，
经检验,x=70是原分式方程的根,且符合题意,
∴x- 20= 50.
答:A型机平均每小时运送快递70件,B型机平均每小时运送快递50件.
24.解:(1)设当前参加生产的工人有x人,由题意可得，
=
解得x=30.
经检验:x=30是原分式方程的解，且符合题意.
答:当前参加生产的工人有30人。
(2)每人每小时完成的工作量为:16÷8÷40=0.05(万剂).
设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得，
4X15+ (30+ 10)X10X0.05y=760,
解得y=35,
35+4=39(天)，
答:该厂共需要39天才能完成任务。
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