第6课时 圆的面积的应用（课件）六年级上册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
6、圆面积的应用
一、复习导入
圆的面积公式是什么？
S＝πr
半径r
直径d
周长C
直径÷2
周长÷π÷2
二、巩固练习
1、如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米 面积是多少平方米
周长
O
32 m
100m
70页 题10
二、巩固练习
1、如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米 面积是多少平方米
周长
O
32 m
100m
面积
1、如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米 面积是多少平方米
周长
O
32 m
100m
面积
2×3.14×32+100×2
＝3.14×64+200
＝200.96+200
＝400.96（m）
3.14×322+100×（32×2）
= 3215.36+6400
= 9615.36（m2）
2、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径1米的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少
71页 题11
2、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径1米的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少
71页 题11
2、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径1米的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少
71页 题11
周长：
C=πd×2
=3.14×1×2
=6.28（m）
面积：
S=2πr2+a2
=2×3.14×0.52+12
=2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28米，
面积是2.57m2。
=1.57+1
3、如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少
能不能用“周长÷π÷2=半径”来求半径
不能，因为128.5m是半圆的周长
71页 题14
3、如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少
半圆周长=πr+2r
=（π+2）r
r=半圆周长÷（π+2）
128.5÷（3.14+2）=25（m）
3.14×252=3.14×625=1962.5（m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
4、 有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m，这条狗活动区域的面积有多大
[教材P72 第17题]
墙
墙
r=4m
S阴=S圆×
3
4
3.14×42×
3
4
= 3.14×12
= 37.68（m2）
答：狗活动区域的面积为37.68平方米。
5、（1）一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大 请你画一画，算一算。
[教材P72 题18]
学过哪些图形的面积？
周长相等时，哪个图形的面积最大？
3.14÷3.14÷2＝5 (m)
3.14×52＝78.5 (m2)
3.14÷4＝7.85 (m)
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
3.14÷2＝15.7(m)
设 a＝10 m，b＝5.7 m
S=πr2
S=a2
S=ab
10×5.7＝57(m2)
S=ah
a
b
h
3.14÷2＝15.7(m)
设 a＝10 m，b＝5.7 m，h＜b＜5.7
S＜57(m2)
周长相等时，圆的面积是最大的。
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的 为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的 根据上面的研究,请你试着解释一下。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比利用面积是最大的。绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。