《异分母分数加、减法》教案
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文档简介
《异分母分数加、减法》教学设计
一、教学内容
人教版小学数学第十册第110、112页例l。
二、教学目标
引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。
培养学生积极动脑、自主探索的精神。
感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
教学重点与难点
运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法并能正确进行计算。
三、教学准备：多媒体课件、实物投影。
四、教学过程：
（一）创设情境
1、出示图片
师：近年来，我们县正在创建文明县城，为了使我们的城市更加干净、整洁，作为一名小学生，你可以做什么？
2、师小结： 人们在日常生活中所产生的垃圾叫做生活垃圾。在我们日常生活中我们也应该对垃圾进行分类处理,做一个环保小公民。
（二）探索新知
师：老师把这些垃圾的种类进行了一下调查,请看。
1、采集信息
师：从这个表中你都了解到了哪些信息
生：纸张垃圾占生活垃圾的3/10 ,危险垃圾占生活垃圾的3/20 ,废金属垃圾占生活垃圾的1/4 ,食品残渣占生活垃圾的3/10 。这是一个扇形统计图,这个圆代表一个整体,在此表示生活垃圾。（注重学生的表达）
2、提出问题
师：根据这些信息，你能提出一个关于加法或者减法的数学问题吗？
生1纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几
生2：废金属和纸张占生活垃圾的几分之几
生3：危险垃圾和食物残渣共占生活垃圾的几分之几
生4：食品残渣和危险垃圾一共占几分之几 ---这个问题怎么解决？-
师：今天，我们就来解决这两个问题。你们能够列出算式吗？
师：请同学们认真观察这两个算式，和我之前学习的有什么不同吗？
师小结：像这样分母不同的分数叫做异分母分数,今天我们就一起来探究《异分母分数加、减法》-----板书
3、探究异分母分数加法
师：刚才同学们说分数单位不同，请同学们认真思考，分母不同的分数，能不能直接相加，为什么？
生：不能，因为他的分数单位不同，不能直接相加
师：既然不能直接相加，那3/10+1/4到底会等于多少呢？接下进入我们的自学互学要求：
（1）独立思考：如何把这个算式转化成已经学过的知识进行计算。
（2）有想法的同学拿出学习单，说明计算过程？
（3）完成后在小组内说说你的想法。
师：完成了吗？现在我们请这几位同学给大家分享他们的想法，其他同学认真听。
生1：我把分数化成小数进行计算，四分之一就是0.25，十分之三就是0.3，所以0.25+0.3=0.55。
师：谁看懂了这位同学的想法？
师：他的这个做法可以吗？其他同学还有问题想问他吗？
如果没有-------看来大家都赞同你的观点，掌声送给他。
师：刚才这位同学将3/10+1/4转化成了我们已经学过的小数进行计算。接下来再看看这位同学他又有什么好方法？
生2：我用的通分的方法，3/10+1/4=6/20+5/20=11/20
师：谁能看懂这个算法？
生：把3/10的分子分母同时扩大2倍，把1/4的分子分母同时扩大5倍，这样就转化成了同分母分数。
师：他说的是你的想法吗？那你还有没有补充的？谁还有不同算法？分母40，你们觉得是20做分母好，还是40，为什么？
师：刚才这位同学将3/10+1/4转化成了我们已经学过的同分母分数进行计算。接下来再看看他的想法。
生3：我用的是画图的方法
师：为了帮助我们理解，我们一起再看看。
师小结：刚才这几位同学的汇报都非常精彩 ，他们都用我们已经学习过的知识来解决，像这样的方法，我称为使转化的方法。在我们的数学学习过程中，也经常会用到。
师：这些方法中你更喜欢哪种，为什么？
生：把分数化成小数来计算，有时候会遇到除不尽得情况，计算就会-------不精确。
师追问：列如？
生：1/3，没有办法化成有限小数，那么计算就不够精确。
师：那用画图方法怎么样？
生：比较麻烦。不方便面操作。
生：转化成通分母分数，比较简单
师：你有什么需要提醒大家的吗？
生：分母应该是他们的最小公倍数
师小结：看来大家都比较喜欢用通分的方法，将分母转化为最小公倍数。这个方法既正确又简便。
4、练习巩固：
师：大家都学会了异分母分数加法，那现在我们就来练练手。请同学们翻开书本93完成做一做。
师：好，我们一起来看看。我们在计算过程中除了向老师黑板这样写，还可以像这样用递等式的形式计算。
师：根据计算过程，谁能概况一下异分母分数加法的计算法则？
5、自主学习异分母分数减法
师：现在我们已经会计算异分母分数加法了。减法你们会吗？
师：接下来请同学们自主探究解决这个问题。（完成后和同桌说说你的计算过程）
师：谁来说一说。
师：根据这位同学得计算过程，谁能概况一下异分母分数减法的计算法则？
6、教师引导学生总结
师：请同学们回顾一下，我们是如何计算异分母分数加、减法的，你能归纳异分母分数加、减法得计算方法吗？请同学们先和同桌说一说
（四）巩固练习
1、师：今天我们学习了异分母分数加减法，现在请同学们打开书本第94页，做一做第一题，先计算，然后任选两题进行验算。
师：再计算异分母分数加法算式时，可以怎么样验算？其实，分数加、减法得验算方法与整数加、减法得验算方法相同。
2、数学医院
3、先计算，再观察算式，你发现了什么？
五、总结
1、你有什么收获？
2、这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相的合作交流,在探究过程中运用了转化的数学方法,把新知转化成旧知,找到了解决问题的途径,掌握了异分母分数加减法的计算方法。你们都是很会学习的孩子,希望在以后的学习过程中,你们能够善于运用这种方法,掌握更多的知识。
教学反思
本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理。
首先，通过创设县城创建文明城市的情境，激发学生的学习兴趣。接着，让学生观察数据，提出数学问题，从而引出课题。再自然过渡到新知的探究。在新知的探究中重点突出沟通新旧知识之间的联系，让学生在数学学习过程中体会转化思想。引导学生运用学过的旧知识解决新问题，充分让学生参与探究活动，在交流中让学生充分描述自己的探索过程，并面向全班，再交流计算的方法，并着重让学生说明为什么要先通分？使学生充分认识到异分母分数的分数单位不同，不能直接计算，只有通过通分转化成同分母分数后才可以直接计算。在这些基础上，让学生比较三种方法，引导学生优化方法。然后将异分母分数的减法，放手让学生独自解决。
通过解决异分母分数的加减法后，引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”经历了充分的探索和思考后，学生很快总结出：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。教师顺势板书：通分、→、转化，并说明：最后要把结果化为最简分数。
总之，这节课的教学中充分重视学生原有认知水平，有准备地计划和选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置恰当的教学情景，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，调动了学生的兴趣，学习效果显著，达到了预期的教学目标。
不足之处：
1、由于在探究异分母分数加法阶段，花了比较长时间，因此在引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”没有给学生思考的时间与空间，也没让学生交流讨论。直接就将计算法则出现。
一、教学内容
人教版小学数学第十册第110、112页例l。
二、教学目标
引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。
培养学生积极动脑、自主探索的精神。
感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
教学重点与难点
运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法并能正确进行计算。
三、教学准备：多媒体课件、实物投影。
四、教学过程：
（一）创设情境
1、出示图片
师：近年来，我们县正在创建文明县城，为了使我们的城市更加干净、整洁，作为一名小学生，你可以做什么？
2、师小结： 人们在日常生活中所产生的垃圾叫做生活垃圾。在我们日常生活中我们也应该对垃圾进行分类处理,做一个环保小公民。
（二）探索新知
师：老师把这些垃圾的种类进行了一下调查,请看。
1、采集信息
师：从这个表中你都了解到了哪些信息
生：纸张垃圾占生活垃圾的3/10 ,危险垃圾占生活垃圾的3/20 ,废金属垃圾占生活垃圾的1/4 ,食品残渣占生活垃圾的3/10 。这是一个扇形统计图,这个圆代表一个整体,在此表示生活垃圾。（注重学生的表达）
2、提出问题
师：根据这些信息，你能提出一个关于加法或者减法的数学问题吗？
生1纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几
生2：废金属和纸张占生活垃圾的几分之几
生3：危险垃圾和食物残渣共占生活垃圾的几分之几
生4：食品残渣和危险垃圾一共占几分之几 ---这个问题怎么解决？-
师：今天，我们就来解决这两个问题。你们能够列出算式吗？
师：请同学们认真观察这两个算式，和我之前学习的有什么不同吗？
师小结：像这样分母不同的分数叫做异分母分数,今天我们就一起来探究《异分母分数加、减法》-----板书
3、探究异分母分数加法
师：刚才同学们说分数单位不同，请同学们认真思考，分母不同的分数，能不能直接相加，为什么？
生：不能，因为他的分数单位不同，不能直接相加
师：既然不能直接相加，那3/10+1/4到底会等于多少呢？接下进入我们的自学互学要求：
（1）独立思考：如何把这个算式转化成已经学过的知识进行计算。
（2）有想法的同学拿出学习单，说明计算过程？
（3）完成后在小组内说说你的想法。
师：完成了吗？现在我们请这几位同学给大家分享他们的想法，其他同学认真听。
生1：我把分数化成小数进行计算，四分之一就是0.25，十分之三就是0.3，所以0.25+0.3=0.55。
师：谁看懂了这位同学的想法？
师：他的这个做法可以吗？其他同学还有问题想问他吗？
如果没有-------看来大家都赞同你的观点，掌声送给他。
师：刚才这位同学将3/10+1/4转化成了我们已经学过的小数进行计算。接下来再看看这位同学他又有什么好方法？
生2：我用的通分的方法，3/10+1/4=6/20+5/20=11/20
师：谁能看懂这个算法？
生：把3/10的分子分母同时扩大2倍，把1/4的分子分母同时扩大5倍，这样就转化成了同分母分数。
师：他说的是你的想法吗？那你还有没有补充的？谁还有不同算法？分母40，你们觉得是20做分母好，还是40，为什么？
师：刚才这位同学将3/10+1/4转化成了我们已经学过的同分母分数进行计算。接下来再看看他的想法。
生3：我用的是画图的方法
师：为了帮助我们理解，我们一起再看看。
师小结：刚才这几位同学的汇报都非常精彩 ，他们都用我们已经学习过的知识来解决，像这样的方法，我称为使转化的方法。在我们的数学学习过程中，也经常会用到。
师：这些方法中你更喜欢哪种，为什么？
生：把分数化成小数来计算，有时候会遇到除不尽得情况，计算就会-------不精确。
师追问：列如？
生：1/3，没有办法化成有限小数，那么计算就不够精确。
师：那用画图方法怎么样？
生：比较麻烦。不方便面操作。
生：转化成通分母分数，比较简单
师：你有什么需要提醒大家的吗？
生：分母应该是他们的最小公倍数
师小结：看来大家都比较喜欢用通分的方法，将分母转化为最小公倍数。这个方法既正确又简便。
4、练习巩固：
师：大家都学会了异分母分数加法，那现在我们就来练练手。请同学们翻开书本93完成做一做。
师：好，我们一起来看看。我们在计算过程中除了向老师黑板这样写，还可以像这样用递等式的形式计算。
师：根据计算过程，谁能概况一下异分母分数加法的计算法则？
5、自主学习异分母分数减法
师：现在我们已经会计算异分母分数加法了。减法你们会吗？
师：接下来请同学们自主探究解决这个问题。（完成后和同桌说说你的计算过程）
师：谁来说一说。
师：根据这位同学得计算过程，谁能概况一下异分母分数减法的计算法则？
6、教师引导学生总结
师：请同学们回顾一下，我们是如何计算异分母分数加、减法的，你能归纳异分母分数加、减法得计算方法吗？请同学们先和同桌说一说
（四）巩固练习
1、师：今天我们学习了异分母分数加减法，现在请同学们打开书本第94页，做一做第一题，先计算，然后任选两题进行验算。
师：再计算异分母分数加法算式时，可以怎么样验算？其实，分数加、减法得验算方法与整数加、减法得验算方法相同。
2、数学医院
3、先计算，再观察算式，你发现了什么？
五、总结
1、你有什么收获？
2、这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相的合作交流,在探究过程中运用了转化的数学方法,把新知转化成旧知,找到了解决问题的途径,掌握了异分母分数加减法的计算方法。你们都是很会学习的孩子,希望在以后的学习过程中,你们能够善于运用这种方法,掌握更多的知识。
教学反思
本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理。
首先，通过创设县城创建文明城市的情境，激发学生的学习兴趣。接着，让学生观察数据，提出数学问题，从而引出课题。再自然过渡到新知的探究。在新知的探究中重点突出沟通新旧知识之间的联系，让学生在数学学习过程中体会转化思想。引导学生运用学过的旧知识解决新问题，充分让学生参与探究活动，在交流中让学生充分描述自己的探索过程，并面向全班，再交流计算的方法，并着重让学生说明为什么要先通分？使学生充分认识到异分母分数的分数单位不同，不能直接计算，只有通过通分转化成同分母分数后才可以直接计算。在这些基础上，让学生比较三种方法，引导学生优化方法。然后将异分母分数的减法，放手让学生独自解决。
通过解决异分母分数的加减法后，引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”经历了充分的探索和思考后，学生很快总结出：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。教师顺势板书：通分、→、转化，并说明：最后要把结果化为最简分数。
总之，这节课的教学中充分重视学生原有认知水平，有准备地计划和选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置恰当的教学情景，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，调动了学生的兴趣，学习效果显著，达到了预期的教学目标。
不足之处：
1、由于在探究异分母分数加法阶段，花了比较长时间，因此在引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”没有给学生思考的时间与空间，也没让学生交流讨论。直接就将计算法则出现。