第六单元第01课时平行四边形的面积（教学课件）五年级数学上册人教版(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 第六单元第01课时平行四边形的面积（教学课件）五年级数学上册人教版(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-13 09:52:55 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
第01课时_平行四边形的面积
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。
2.掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。
利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。
掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积，感受转化的思想方法。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
比大小
校园的门前有两个花坛，你认为下面的花坛哪个比较大呢？
这两个花坛哪一个大呢？
要比较大小，需要求它们的面积。
利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。
计算长方形的面积
长
宽
6m
4m
已知长方形的长和宽，利用长方形面积公式可以求出面积。
S=ab
=4×6
=24（m2)
我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？
平行四边形的特征
我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？
●两组对边分别平行且相等
相等
●有无数条高
●容易变形
高
……
下面哪个花坛的面积大呢？
怎样计算它们的面积呢？
用数方格的方法试一试。
在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是24 m
面积是24 m
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
观察表格的两组数数据，你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
猜想:不数方格，如何计算平行四边形的面积？
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
结合数据特点，6×4=24我猜想：
平行四边形的面积=底 ×高
我发现和求长方形的面积的方法很相似，我们可以验证一下。
活动：验证猜想
活动任务：
剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”
活动流程：
1.自主学习：思考沿平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成长方形。
2.小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成长方形。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？
3.展示分享：由一个小组代表展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。
小组合作学习
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底
底
底
高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
长方形的长相当于平行四边形的（ ），
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
底
高
高
小组汇报
底
高
底
高
长方形面积
平行四边形面积
底
长
高
宽
＝
×
＝
×
平行四边的面积计算公式的推导
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
S = ah
我知道：只要知道了平行四边形的底和对应的高，就可以求出平行四边形的面积。
平行四边的面积
掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
4 m
6 m
平行四边的面积计算公式的应用
S=ah
=6×4
=24（m2）
此处要加单位
字母与数据要对应
归纳总结
平行四边形的面积=底×高，
用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。
注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。
通过分层练习，进一步巩固用平行四边形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题。
课堂练习
1.一个平行四边形的停车场，它的底是6 m。高是2.5 m。这个停车场的面积是多少？
S=ah
=6×2.5
=15（m2）
答：这个停车场的面积是15 m2。
课堂练习
2.计算下面每个平行四边形的面积。
4 cm
3 cm
3.6 cm
5.2 cm
2 cm
2.4 cm
3 cm
1.6 cm
S=ah
=4×3
=12（cm2）
S=ah
=5.2×3.6
=18.72（cm2）
S=ah
=2×2.4
=4.8（cm2）
课堂练习
底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9
高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4
面积/cm2
798
1050
161.2
210.7
93.6
0.36
3.下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
学以致用
4.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？
提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和高，利用公式求出它们的面积。
学以致用
5.一块平行四边形的麦田，它的底是250 m，高是84 m，共收小麦14.7 t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84=21000（m2）
21000 m2=2.1公顷
14.7÷2.1=7（t）
答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7 t。
拓展提升
6.用木条做一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18+15)×2=66（cm）
面积：18×15=270（cm2）
答：周长是64 cm，面积是66 cm 。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
拓展提升
右图中每个小方格的边长是1 cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？
平行四边形面积：6×4=24（cm2）
三角形的面积:24÷2=12（cm2）
涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，
所以它的面积是这个平行四边形的一半。
拓展提升
已知一个平行四边形的面积和底（如图），求它的高是多少？
h = S÷a
= 63÷7
= 9（dm）
63 dm2
7 dm
这节课你有什么收获？
1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就
可以求出平行四边形的面积。S=ah
2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也
可以求出它的高（底）。h = S÷a、 a= S÷h
3.同（等）底等高的平行四边形面积相等。
4.三角形的面积是与它同（等）底等高的平行四边形的一半。
5.由长方形拉成平行四边形的过程中，
底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。
第01课时_平行四边形的面积
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。
2.掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。
利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。
掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积，感受转化的思想方法。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
比大小
校园的门前有两个花坛，你认为下面的花坛哪个比较大呢？
这两个花坛哪一个大呢？
要比较大小，需要求它们的面积。
利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。
计算长方形的面积
长
宽
6m
4m
已知长方形的长和宽，利用长方形面积公式可以求出面积。
S=ab
=4×6
=24（m2)
我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？
平行四边形的特征
我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？
●两组对边分别平行且相等
相等
●有无数条高
●容易变形
高
……
下面哪个花坛的面积大呢？
怎样计算它们的面积呢？
用数方格的方法试一试。
在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是24 m
面积是24 m
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
观察表格的两组数数据，你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
猜想:不数方格，如何计算平行四边形的面积？
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
结合数据特点，6×4=24我猜想：
平行四边形的面积=底 ×高
我发现和求长方形的面积的方法很相似，我们可以验证一下。
活动：验证猜想
活动任务：
剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”
活动流程：
1.自主学习：思考沿平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成长方形。
2.小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成长方形。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？
3.展示分享：由一个小组代表展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。
小组合作学习
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底
底
底
高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
长方形的长相当于平行四边形的（ ），
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
底
高
高
小组汇报
底
高
底
高
长方形面积
平行四边形面积
底
长
高
宽
＝
×
＝
×
平行四边的面积计算公式的推导
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
S = ah
我知道：只要知道了平行四边形的底和对应的高，就可以求出平行四边形的面积。
平行四边的面积
掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
4 m
6 m
平行四边的面积计算公式的应用
S=ah
=6×4
=24（m2）
此处要加单位
字母与数据要对应
归纳总结
平行四边形的面积=底×高，
用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。
注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。
通过分层练习，进一步巩固用平行四边形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题。
课堂练习
1.一个平行四边形的停车场，它的底是6 m。高是2.5 m。这个停车场的面积是多少？
S=ah
=6×2.5
=15（m2）
答：这个停车场的面积是15 m2。
课堂练习
2.计算下面每个平行四边形的面积。
4 cm
3 cm
3.6 cm
5.2 cm
2 cm
2.4 cm
3 cm
1.6 cm
S=ah
=4×3
=12（cm2）
S=ah
=5.2×3.6
=18.72（cm2）
S=ah
=2×2.4
=4.8（cm2）
课堂练习
底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9
高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4
面积/cm2
798
1050
161.2
210.7
93.6
0.36
3.下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
学以致用
4.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？
提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和高，利用公式求出它们的面积。
学以致用
5.一块平行四边形的麦田，它的底是250 m，高是84 m，共收小麦14.7 t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84=21000（m2）
21000 m2=2.1公顷
14.7÷2.1=7（t）
答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7 t。
拓展提升
6.用木条做一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18+15)×2=66（cm）
面积：18×15=270（cm2）
答：周长是64 cm，面积是66 cm 。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
拓展提升
右图中每个小方格的边长是1 cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？
平行四边形面积：6×4=24（cm2）
三角形的面积:24÷2=12（cm2）
涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，
所以它的面积是这个平行四边形的一半。
拓展提升
已知一个平行四边形的面积和底（如图），求它的高是多少？
h = S÷a
= 63÷7
= 9（dm）
63 dm2
7 dm
这节课你有什么收获？
1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就
可以求出平行四边形的面积。S=ah
2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也
可以求出它的高（底）。h = S÷a、 a= S÷h
3.同（等）底等高的平行四边形面积相等。
4.三角形的面积是与它同（等）底等高的平行四边形的一半。
5.由长方形拉成平行四边形的过程中，
底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。