第五单元 第6课时 用方程解决问题（1）（课件）五年级数学上册 最新人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 第五单元 第6课时 用方程解决问题（1）（课件）五年级数学上册 最新人教版(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-13 10:06:16 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
第6课时 x±ɑ=b的应用
5
1.（1）上衣是x元，裤子的价格是上衣的2倍，裤子的价格是 元。
（2）故事书有a本，科技书比故事书少14本，科技书有 本。
（3）小浩收集了y张邮票，小明收集的邮票比小浩的多20张，小明收集了 张邮票。
2x
a 14
y+20
2.看图列方程。
甲数
x
13
56
甲数＋比乙数少的部分＝乙数 x＋13＝56
乙数－甲数＝比乙数少的部分 56－x＝ 13
乙数
你从图中获得了哪些数学信息？
已知：小明跳远成绩为4.21m，超过学校记录0.06m。
求解：学校原跳远记录。
6
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
该如何解答这道题呢？
用我们学过的图示法理清题中的等量关系。
小明：
原纪录：
原纪录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩 超出部分=原纪录
小明的成绩 原纪录=超出部分
m
4.21m
0.06m
方法一：算术方法
小明的成绩 超出部分=原纪录
4.21 0.06=4.15 (m)
由于原纪录是未知数，可以设它为xm，再列方程解答。
方法二：列方程解答
原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远记录是xm。
x+0.06=4.21
x+0.06 0.06=4.21 0.06
x=4.15
答：学校原跳远记录是4.15m。
别忘了检验！
检验：
方程左边=x+0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程右边
所以，x=4.15是原方程的解。
把 x = 4.15依次代入
原方程 x+0.06 = 4.21
小明的成绩 原纪录=超出部分
4.21 x=0.06
4.21 x+x=0.06+x
4.21=0.06+x
0.06+x=4.21
0.06+x 0.06=4.21 0.06
x=4.15
答：学校原跳远记录是4.15m。
别忘了检验！
方法二：列方程解答
检验：
方程左边=4.21 x
=4.21 4.15
=0.06
=方程右边
所以，x=4.15是原方程的解。
把 x = 4.15依次代入
原方程 4.21 x=0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。
交流小结：哪一种方法更好一些？
算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。
列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。
我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。
1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？
算术的方法和列方程解答的方法。
2. 用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？
找出等量关系。
思考
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
归纳总结：
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
1.列方程解决下面的问题。
做一做
小明去年的身高+长高的高度=小明今年的身高
先找出题中的等量关系：
x+0.08=1.53
x=1.45
解：设小明去年身高x m。
8 cm=0.08 m
答：小明去年身高1.45 m。
……求什么，设什么
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
……求出x的值
……口算检验后写答案
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
1.列方程解决下面的问题。
做一做
每分钟滴出水的质量×分钟数=一共滴了多少千克水
先找出题中的等量关系：
30x=1.8
x=0.06
解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。
半小时=30分钟
答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
2. 说说各题中的等量关系，并列出方程。
公鸡的数量+5 = 母鸡的数量
x+5 = 30
乙数×2 = 甲数
2x = 18
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？
关键句
关键句
3. 长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米？
黄河的长度+长江比黄河长的长度=长江的长度
x+836=6300
x=5464
解：设黄河长x km。
答：黄河长5464 km。
4.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
平均每秒出生婴儿的数量×秒数=每分钟出生婴儿的数量
60x=300
x=5
解：设平均每秒有x个婴儿出生。
答：平均每秒有5个婴儿出生。
1分=60秒
每平方米草地每天制造的氧气×5＝每平方米阔叶林每天制造的氧气
解：设每平方米草地每天制造氧气x g。
5x=75
5x÷5=75÷5
x=15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
5.每平方米阔叶林每天制造75 g氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
[教材P75 练习十六 第3题 ]
6. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
x-23.5 = 67.8
x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
x = 91.3
答：张阿姨支付宝里原有91.3元。
3.将正确答案的序号填在括号里。
图书室星期一借出135本书,其中下午借出72本。星期一借出书的数量是星期二的3倍。
(1)要求星期一上午借出的本数,下列数量关系式错误的是（ ）。
A.上午借出的本数+下午借出的本数=135本
B.135本-上午借出的本数=下午借出的本数
C.135本+上午借出的本数=下午借出的本数
(2)求星期二借出多少本书,设星期二借出x本书,下面方程正确的是（ ）。
A.3x=135 B.x÷3=135 C.x÷135=3
C
A
7.（易错题）甲数是14，乙数比甲数大3，甲、乙两数的和是多少？
x－3=14
x=17
解：设乙数是x。
答：甲、乙两数的和是31。
14+17=31
由题意可知，甲数比乙数小，所以设甲数为x。
列方程求出x的值后，还要把两个数求和才是最终结果。
8.路路原来有多少枚邮票？
解:设路路原来有x枚邮票。
x+8=48－8
x=32
答：路路原来有32枚邮票。
这节课你有什么收获？
1.抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程;
2.解方程并检验作答。
注意：列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。
简易方程
人教版五年级数学上册
第6课时 x±ɑ=b的应用
5
1.（1）上衣是x元，裤子的价格是上衣的2倍，裤子的价格是 元。
（2）故事书有a本，科技书比故事书少14本，科技书有 本。
（3）小浩收集了y张邮票，小明收集的邮票比小浩的多20张，小明收集了 张邮票。
2x
a 14
y+20
2.看图列方程。
甲数
x
13
56
甲数＋比乙数少的部分＝乙数 x＋13＝56
乙数－甲数＝比乙数少的部分 56－x＝ 13
乙数
你从图中获得了哪些数学信息？
已知：小明跳远成绩为4.21m，超过学校记录0.06m。
求解：学校原跳远记录。
6
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
该如何解答这道题呢？
用我们学过的图示法理清题中的等量关系。
小明：
原纪录：
原纪录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩 超出部分=原纪录
小明的成绩 原纪录=超出部分
m
4.21m
0.06m
方法一：算术方法
小明的成绩 超出部分=原纪录
4.21 0.06=4.15 (m)
由于原纪录是未知数，可以设它为xm，再列方程解答。
方法二：列方程解答
原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远记录是xm。
x+0.06=4.21
x+0.06 0.06=4.21 0.06
x=4.15
答：学校原跳远记录是4.15m。
别忘了检验！
检验：
方程左边=x+0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程右边
所以，x=4.15是原方程的解。
把 x = 4.15依次代入
原方程 x+0.06 = 4.21
小明的成绩 原纪录=超出部分
4.21 x=0.06
4.21 x+x=0.06+x
4.21=0.06+x
0.06+x=4.21
0.06+x 0.06=4.21 0.06
x=4.15
答：学校原跳远记录是4.15m。
别忘了检验！
方法二：列方程解答
检验：
方程左边=4.21 x
=4.21 4.15
=0.06
=方程右边
所以，x=4.15是原方程的解。
把 x = 4.15依次代入
原方程 4.21 x=0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。
交流小结：哪一种方法更好一些？
算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。
列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。
我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。
1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？
算术的方法和列方程解答的方法。
2. 用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？
找出等量关系。
思考
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
归纳总结：
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
1.列方程解决下面的问题。
做一做
小明去年的身高+长高的高度=小明今年的身高
先找出题中的等量关系：
x+0.08=1.53
x=1.45
解：设小明去年身高x m。
8 cm=0.08 m
答：小明去年身高1.45 m。
……求什么，设什么
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
……求出x的值
……口算检验后写答案
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
1.列方程解决下面的问题。
做一做
每分钟滴出水的质量×分钟数=一共滴了多少千克水
先找出题中的等量关系：
30x=1.8
x=0.06
解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。
半小时=30分钟
答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。
……先统一单位
……根据等量关系，将数据代入
2. 说说各题中的等量关系，并列出方程。
公鸡的数量+5 = 母鸡的数量
x+5 = 30
乙数×2 = 甲数
2x = 18
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？
关键句
关键句
3. 长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米？
黄河的长度+长江比黄河长的长度=长江的长度
x+836=6300
x=5464
解：设黄河长x km。
答：黄河长5464 km。
4.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
平均每秒出生婴儿的数量×秒数=每分钟出生婴儿的数量
60x=300
x=5
解：设平均每秒有x个婴儿出生。
答：平均每秒有5个婴儿出生。
1分=60秒
每平方米草地每天制造的氧气×5＝每平方米阔叶林每天制造的氧气
解：设每平方米草地每天制造氧气x g。
5x=75
5x÷5=75÷5
x=15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
5.每平方米阔叶林每天制造75 g氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
[教材P75 练习十六 第3题 ]
6. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
x-23.5 = 67.8
x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
x = 91.3
答：张阿姨支付宝里原有91.3元。
3.将正确答案的序号填在括号里。
图书室星期一借出135本书,其中下午借出72本。星期一借出书的数量是星期二的3倍。
(1)要求星期一上午借出的本数,下列数量关系式错误的是（ ）。
A.上午借出的本数+下午借出的本数=135本
B.135本-上午借出的本数=下午借出的本数
C.135本+上午借出的本数=下午借出的本数
(2)求星期二借出多少本书,设星期二借出x本书,下面方程正确的是（ ）。
A.3x=135 B.x÷3=135 C.x÷135=3
C
A
7.（易错题）甲数是14，乙数比甲数大3，甲、乙两数的和是多少？
x－3=14
x=17
解：设乙数是x。
答：甲、乙两数的和是31。
14+17=31
由题意可知，甲数比乙数小，所以设甲数为x。
列方程求出x的值后，还要把两个数求和才是最终结果。
8.路路原来有多少枚邮票？
解:设路路原来有x枚邮票。
x+8=48－8
x=32
答：路路原来有32枚邮票。
这节课你有什么收获？
1.抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程;
2.解方程并检验作答。
注意：列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。