沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试
数学试题参考答案
1.D因为A=(-∞，1]，B=(-√3w3),所以A∩B=(-√3,1].
12a=3-b,
2.A设x=a十bi(a,b∈R),则2(a一bi)=(a十bi)i十3，所以2a一2bi=3-b十ai,所以
-2b=a,
解得
1a=2,故=2-i
1b=-1.1
3.D抽取的工人总数为20,20×60%=12，那么第60百分位数是第12和第13件数的平均数，第12和第13
件数分别为9,9，所以第60百分位数是9.
2
4.C因为tan(2a+3)=tan[(a-B)+(a+23)]=-
,所以tan(4a十2B)=tan2(2a十)
6
1
1盼
49
-13
5.C由题意可得，{am}是以1为首项，6为公差的等差数列，所以am=61一5，a2m=115.
6.B设g(x)=fx)-c=ax-)+6lgx,则g()=a(-x)-6lgx=-gx),所以f)+f)=2
因为1og:10=记2所以0g10)=2c-3.因为c为整数.所以2c为偶数，则2-3为奇数
7.C当直线AB的斜率大于0时，如图，过A,B作准线的垂线，垂足分别为D,
E,过B作BG⊥AD,G为垂足.因为3A市=7成，所以可设AF=7x,BF
=3x,因为A,B均在C上，所以|AD=|AF|=7x,|BF|=|BE|=3x,|AG
=|AD|-|BE|=4x,|AB|=10x,所以|BG=√/(10x)-(4x)=2√21x,
则-A瓷2高当直线AB的斜率小于0时，同
理可得=-2夏综上，直线AB的斜率为士2a
21
8.B设g(x)=fx)-e十2，则g'(x)=f(x)-e.因为f(x)g(x)在R上单调递减.不等式f(nx)>x十2等价于不等式f(lnx)-x十2>4，即g(1nx)>4.因为f(2)
e2十2，所以g(2)=f(2)一e2十2=4，所以g(lnx)>g(2).因为g(x)在R上单调递减，所以lnx2,解得0
x9.BCD因为Yx∈R,2co壹=1+cosx,所以A是假命题.因为28∈{xx=7,k∈Z,且29为质数，所以B
为真命题.2r十2≥2√2·27=28=42，当且仅当2=2，即x=号时，等号成立，所以C为真命
6.x2
6
若x(0,十∞)，则+2+9,2+2+92+254，当且仅当r-产，即x=5时，等号
所以D为真命题，
0+5π
10ABD由图可知A=2,心)的图象关于直线x=2-登对称，所以)的最小正周期T=4X(爱
晋)=元，所以w=孕=2.则f代x)=20s(2x十g.由五点作图法可知2×吾十g=受(g<受)，所以9=
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·23-138C·沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试
数学试题
注意事项：
L答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={xy=√1-z},B={xx2<3},则A∩B=
A.(-∞，1]
B.[0.w3
C.[1w3)
D.(-3,1]
2.已知复数之满足2z=z·i十3，则z
A.2-i
B.2+i
C.-2-i
D.-2+i
3,某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，则该
组数据的产品件数的第60百分位数是
件数
7
9
10
11
人数
5
A.8.5
B.10
C.9.5
D.9
4若ma段=之ma十9-子则ana十29
AIS
B
c
D.
5.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题.现将正自然数中，能被3除
余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a,》,则a如=
A.103
B.109
C.115
D.121
6.已知函数f(x)=a(x-
上)+blg r十c(c为整数)，若fg2)=3.则fog10)的值不可能是
x
A-3
B.0
C.1
D.5
7.已知A,B均为抛物线C:x2=2y(p>0)上的点，F为C的焦点，且3AF=7FB,则直线AB
的斜率为
A士得
B±2
9
c±0
n士
【高三数学第1页（共4页）】
8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为子(x),若f(x)f(lnx)>x十2的解集是
A.(0,2)
B.(0,e)
C.(e2,+o∞)
D.(2,十o∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列命题是真命题的是
A.VrER.2cos1+cos 2r
B.存在x∈{xx=7k,k∈Z,使得x十1为质数
C.Vx∈R,2+21-≥42
D若x60,十o∞).则5的最大值为号
10.已知函数fx)=Acos(wx十p)(A>0,w>0,|<5)的部分图象如图所示，将f(x)的图象
向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列判断错误的是
A.g(x)的图象关于y轴对称
B.g(x)的最小正周期是2x
C.gx)的图象关于点（一吾，0）对称
D.g(x)在[0，乏]上单调递减
11.黎曼函数R(x)是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0,1门上.当
x=号(p,g都是正整数，号为最简真分数)时，R()=司当工=0或1或x为0,1D内的无
理数时，R(x)=0.若g(x十1)为偶函数，g(x十2)为奇函数，当x∈[0,1时，g(x)=R(x),则
A品)=清
B.g(cos asin'B)g(cos a)g(sin'B)
cx2903=号
D.g(cosasinB)g(cosa)g(sin'B)
I2.如图，在长方体ABCD-A:B,CD,中，AD=2AB=2AA1=4,E,F
分别是棱AD,B,C的中点，点P在侧面A:ADD,内，且B驴=
xBE+yB(.x,y∈R),则三棱维P一BB,F外接球表面积的取值
可能是
A.10x
B.20x
C.12x
D.44x
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