5.2图形的运动
一、单选题
1.对折一张纸形成的一条折痕,用数学知识可以解释为( )
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交得线
2.用一个平面去截一个如图所示的正方体,截面形状不可能为( )
A. B. C. D.
3.如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
4.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.不能说明什么问题
5.夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈,可划出一个曲线,这是因为( )
A.面对成体 B.线动成面 C.点动成线 D.面面相交成线
6.如下图所示将三角形绕直线l旋转一周,可以得到图(e)所示的立体图形的是( )
A.图(a) B.图(b) C.图(c) D.图(d)
7.如图,是直角三角形的高,将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( ).
A.绕着旋转 B.绕着旋转 C.绕着旋转 D.绕着旋转
8.组成如图的美丽图案的是( )
三角形和扇形 B.圆和四边形 C.圆和三角形 D.圆和扇形
二、填空题
9.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为:________.
10.将硬币的直径垂直桌面快速旋转时,我们看到的几何体是________.
11.如图,直角三角形绕直线L旋转一周,得到的立体图形是______.
12.将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________.
13.如图,各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°,所形成的立体图形依次是_______.
14.将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转,旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个_____.
三、解答题
15.哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连.
16.如图,将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周,回答下列问题:
(1)得到什么几何体?
(2)长方形的长和宽分别为6cm和4cm,分别绕它的长和宽所在直线旋转一周,得到不同的几何体,它们的体积分别为多少?(结果保留)
17. 请你分别在下面的三个网格(两相邻格点的距离均为 个单位长度)中,各补画一个小正方形,要求:
①三个图形形状各不相同;
②所设计的图案由翻折可以得到.
18. 如图,平移方格纸中的图形,使点 平移到点 处,再绕点 旋转 .分别画出平移和旋转后的图形.
19.仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体,解决下列问题:
⑴填空:
①正四面体的顶点数V= ,面数F= ,棱数E= .
②正六面体的顶点数V= ,面数F= ,棱数E= .
③正八面体的顶点数V= ,面数F= ,棱数E= .
⑵若将多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示,这就是著名的欧拉公式,请写出欧拉公式:
⑶如果一个多面体的棱数为30,顶点数为20,那么它有多少个面?