苏科版七年级数学上册5.1 丰富的图形世界 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
丰富的图形世界
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
教学目标
01
感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
03
能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
02
认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的
认识几何体
01
情境引入
说一说图片里的建筑~
东方明珠
北京天坛
伊丽莎白塔（大本钟）
图形世界是多姿多彩的，上面的图片中就有许多常见的几何体
把图片中的物体和相应的几何体用线连接起来~
足球
魔方
礼品盒
易拉罐
斗笠
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球
01
情境引入
02
知识精讲
认识几何体~
归纳：
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体
认识几何体
从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱~
伊丽莎白塔（大本钟）
近似看作棱锥
棱柱
长方体、正方体都属于棱柱
02
知识精讲
另外两张图片中抽象出哪些几何体呢？
东方明珠
球
02
知识精讲
北京天坛
近似看作圆锥
三层圆台
02
知识精讲
点、线、面
02
知识精讲
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
桌面
墙面
平静的水面
平面与曲面
Q1：桌面、墙面、平静的水面有什么共同点呢~
但要清楚世界上其实没有绝对的平面哦~
02
知识精讲
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象
小水管
易拉罐
地球仪
Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
02
知识精讲
点、线、面
Q3：两个面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
线
点
02
知识精讲
点、线、面
点、线、面~
面与面相交得到线，线与线相交得到点
几何图形是由点、线、面组成的
认识棱柱与棱锥
02
知识精讲
认识棱柱与棱锥
棱柱的上、下底面是相同的多边形
底面~
02
知识精讲
认识棱柱与棱锥
棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
棱锥的侧面都是三角形
侧面~
02
知识精讲
认识棱柱与棱锥
任何相邻两个面的交线叫做棱
相邻两个侧面的交线叫做侧棱
棱柱的侧棱长相等
棱~
02
知识精讲
认识棱柱与棱锥
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
顶点~
02
知识精讲
认识棱柱与棱锥
棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱
棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
命名~
六棱柱
五棱锥
正方体
长方体
因此长方体、正方体又叫做什么？
四棱柱
02
知识精讲
Q1：棱柱有多少个底面？侧面呢？多少条棱？侧棱呢？多少个顶点？
六棱柱
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
六棱柱
五棱柱
四棱柱
2 6 8 18 6 12
四棱柱
2 5 7 15 5 10
五棱柱
2 4 6 12 4 8
02
知识精讲
推广到n棱柱~
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
n棱柱
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
六棱柱 2 6 8 18 6 12
五棱柱 2 5 7 15 5 10
四棱柱 2 4 6 12 4 8
2 n n+2 3n n 2n
02
知识精讲
Q2：棱锥有多少个底面？侧面呢？多少条棱？侧棱呢？多少个顶点？
六棱柱
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
六棱锥
五棱锥
四棱锥
1 6 7 12 6
四棱柱
1 5 6 10 5
1 4 5 8 4
五棱锥
02
知识精讲
认识棱柱与棱锥
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点（算上底面的顶点）
六棱锥 1 6 7 12 6
五棱锥 1 5 6 10 5
四棱锥 1 4 5 8 4
严格按定义：棱锥是1个顶点
7
6
5
若算上底面的顶点：
六棱锥共1+6，即7个点
五棱锥共1+5，即6个点
四棱锥共1+4，即5个点
02
知识精讲
Q3：多面体的顶点数（棱锥算上底面的顶点数）、棱数及面数之间有什么关系？
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
n棱柱 2 n n+2 3n n 2n
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点（算上底面的顶点）
n棱锥 1 n n+1 2n n n+1
n棱柱：顶点数+面数-棱数=2n+(n+2)-3n=2
n棱锥：顶点数+面数-棱数=n+1+(n+1)-2n=2
02
知识精讲
拓展：欧拉定理
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2
欧拉定理~
A． B．
例1 下面图形是棱柱的是（ ）
A
例2 如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的
(4)圆柱、圆锥
(1)四棱柱、圆柱、圆锥
(2)圆柱、四棱柱、三棱柱
(3)五棱柱、球
例3 新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形：
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)，并且把结果记入表中。
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) V+F－E
正四面体
正方体
正八面体
4 4 6 2
8 6 12 2
6 8 12 2
再次验证：
顶点数+面数-棱数=2
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体
面与面相交得到线，线与线相交得到点
几何图形是由点、线、面组成的
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
棱锥的侧面都是三角形
3、任何相邻两个面的交线叫做棱
相邻两个侧面的交线叫做侧棱
棱柱的侧棱长相等
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱
棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
n棱柱 2 n n+2 3n n 2n
底面 侧面 面 棱 侧棱 顶点
（算上底面的顶点）
n棱锥 1 n n+1 2n n n+1
欧拉定理：
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：
V+F-E=2
课后预习
我们认识了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等简单的几何体，
那它们究竟是怎样形成的呢？