2、烙饼问题（课件）-四年级上册数学人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
烙饼问题
数学广角——优化
你做100道口算题，最快需要10分钟。
假设：
妈妈煮1个鸡蛋，最快需要10分钟。
猜一猜：
你做200道口算题，最快需要几分钟？
妈妈煮2个鸡蛋，最快需要几分钟？
2个鸡蛋同时煮，可以节约时间！
烙饼问题
怎样才能尽快吃上饼？
探
索
新
知
要求：每次最多只能烙2张饼，
两面都要烙，每面3分钟。
数量：爸爸、妈妈和我每人1张
交流:怎么理解“尽快吃上饼”？
反馈:锅里每次可以放一张，也可以两张。
要尽快吃上饼，2个饼同时烙可以节约时间！
妈妈烙熟一张饼需要多长时间？怎么烙？
正1
第1次
反1
第2次
3＋3＝6（分）
1
一张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 2 3×2=6
① ②
一张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面
探
索
新
知
妈妈烙熟两张饼需要多长时间？怎么烙？
第一张饼 第二张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 2 3×2=6
① ② ① ②
3＋3＝6（分）
1
2
正1
正2
第1次
反1
反2
第2次
正1
第1次
反1
第2次
正2
第3次
反2
第4次
1
2
3＋3+3+3＝12（分）
第一张饼 第二张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 4 3×4=12
① ② ③ ④
探
索
新
知
思考：
总结：
烙饼问题
烙一张是6分钟，烙两张最少也是6分钟，为什么烙一个饼和烙两个饼的时间一样呢？怎么做到的呢？
要想烙饼时间短，锅的利用率要高，尽量不让锅空着。
小
组
讨
论
合作探究：
如果烙4张饼需要烙多少面呢？需要烙几次，最少需要几分钟呢？怎么烙？
（利用手中的学具动手烙一烙，并完成下表）
第一 张饼 第二 张饼 第三 张饼 第四 张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面
第一 张饼 第二 张饼 第三 张饼 第四 张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面
烙4张饼至少需要多长时间？
第一 张饼 第二 张饼 第三 张饼 第四 张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 4 3×4=12
① ② ① ② ③ ④ ③ ④
烙6张饼至少需要多长时间？
3×6=18（分）
烙8张饼至少需要多长时间？
3×8=24（分）
偶数个饼时，2个2个同时烙最省时。
合
作
探
究
小
组
讨
论
合作探究：
烙熟三个饼，怎么烙最省时呢？
同桌两人合作，拿出三张圆片，摆一摆，并完成下表。
第一 张饼 第二 张饼 第三 张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面
烙熟三个饼，需要多长时间？
6＋6＝12（分）
1
2
3
6分钟
正1
正2
反1
反2
6分钟
正3
反3
第一张饼 第二张饼 第三张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 4 3×4=12
① ② ① ② ③ ④
思
维
拓
展
3＋3＋3＝9（分）
1
2
3
正1
正2
第1次
反1
正3
第2次
反2
反3
第3次
烙熟三个饼，需要多长时间？
第一张饼 第二张饼 第三张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 3 3×3=9
① ② ① ③ ② ③
思
维
拓
展
都是烙三张饼为什么方法二比方法一节省了3分钟呢
每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。
思
维
拓
展
想一想：
烙熟5个饼，怎么烙最省时呢？
拿出五张圆片，摆一摆，并完成下表。
第一张饼 第二张饼 第三张饼 第四张饼 第五张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面
前2个按偶数个饼的方法烙，剩下3个按3个饼的最省时的方法烙。
思
维
拓
展
3＋3＋3 ＋3 ＋3 ＝15（分）
1
2
3
4
5
烙熟五个饼，需要多长时间？
正1
正2
第1次
反1
反2
第2次
正3
正4
第3次
正5
反3
第4次
反4
反5
第5次
第一张饼 第二张饼 第三张饼 第四张饼 第五张饼 烙的次数 烙的时间（分）
正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 5 3×5=15
① ② ① ② ③ ④ ③ ⑤ ④ ⑤
思
维
拓
展
烙3张饼至少需要多长时间？
烙5张饼至少需要多长时间？
3×5=15（分）
烙7张饼至少需要多长时间？
3×7=21（分）
当饼的个数是大于等于3的奇数时，
要先两个两个烙好，剩下3个交替烙，最省时。
想一想：
3×3=9（分）
思
维
拓
展
烙3张饼至少需要多长时间？
烙5张饼至少需要多长时间？
3×5=15（分）
烙7张饼至少需要多长时间？
3×7=21（分）
想一想：
3×3=9（分）
烙4张饼至少需要多长时间？
烙6张饼至少需要多长时间？
3×6=18（分）
烙8张饼至少需要多长时间？
3×8=24（分）
3×4=12（分）
烙2张饼至少需要多长时间？
3×2=6（分）
烙饼最短时间=每面的时间x饼的个数。
每面的时间
饼的个数
思
维
拓
展
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟5条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟8条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟15条鱼最少需要（ ）分钟。
20
25
40
75
知
识
应
用
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
尽量让双人同时玩，这样省时间。
P105 做一做2
5
5
5
知
识
应
用