人教版八年级数学上册11.2.2三角形的外角 导学练（附答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版八年级数学上册三角形的外角导学练（附答案）
一、单选题
1.如图，点B，C分别在∠EAF的边AE，AF上，点D在线段AC上，则下列是△ABD的外角的是（ ）
A. ∠BCF B. ∠CBE C. ∠DBC D. ∠BDF
2.在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝(2x＋10)°，∠C的外角大小(x＋40)°，则x的值等于（ ）
A. 15 B. 20 C. 30 D. 40
3.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）
A. ∠2>∠1>∠3 B. ∠1>∠3>∠2 C. ∠3>∠2>∠1 D. ∠1>∠2>∠3
4.如图，若 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
5.如图， 等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
6.如图，若 ，则 ________.
7.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
8.一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是________．
9.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是________.
10.中，已知 ， ，则 的外角为________度．
三、解答题
11.已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2.
12.某零件如图所示,图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？
13.如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数.
四、综合题
14.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
答案
一、单选题
1. D 2. A 3. D 4. C 5. D
二、填空题
6. 115° 7. 120° 8. 165° 9. 60 10. 130
三、解答题
11. 解：连接AD并延长交BC于点E，
∵∠BDE是△ABD的外角，
∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2，
∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2，
∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE，∴∠BDC=∠1+∠A+∠2.
12. 解:如图，连接AD并延长，
∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，∴∠BDC=∠1+∠2，
=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，=∠B+∠BAC+∠C，=32°+90°+21°，=143°，
∵143°≠145°，∴这个零件不合格．
13. 解：∵2∠ACD=76°， ∴∠ACD=38°，
在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°.
四、综合题
14. （1）解：∵∠A=50°，∠C=30°，∴∠BDO=80°；∵∠BOD=70°，∴∠B=30°
（2）解：∠BOC=∠A+∠B+∠C. 理由：∵∠BOC=∠BEC+∠C，∠BEC=∠A+∠B，
∴∠BOC=∠A+∠B+∠C
(
第
- 1 -
页 共
5
页
)