人教版八年级数学上册与11.2三角形有关的角 导学练（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册与11.2三角形有关的角 导学练（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-13 16:02:38 | ||
图片预览
文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版八年级数学上册与三角形有关的角导学练（附答案）
一、单选题
1.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（ ）
A. 80° B. 82° C. 84° D. 86°
2.在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为（ ）
A. 90° B. 180° C. 360° D. 不确定
3.如图， 中， ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4.如果在 中， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5.如图，点E是 边 上的一点，点D在 的延长线上，连接 ，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( )
A. ∠ADC>∠AEB B. ∠ADC<∠AEB C. ∠ADC=∠AEB D. 大小关系不确定
7.在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是( )
A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
8.如图，在 中， ， 的外角 ，则 的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
二、填空题
9.如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为________
10.在 中， ， ，则 ________度
11.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角的3倍.则此三角形最大内角是________度.
12.如图，图中∠1的大小等于________.
13.如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为________.
14.如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝________.
15.一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度，则另一个锐角是________度．
16.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是________.
三、计算题
17.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．
18.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．
四、综合题
19.将一块直角三角板XYZ放置在AABC上，使得该三角板的两条直角边XY，XZ恰好分别经过点B，C.
（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=________度，∠ABX+∠ACX=________度.
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使该三角板的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否发生变化？若变化，请举例说明，若没有变化，请探究∠ABX+∠ACX与∠A的关系.
20.如图，根据要求作答
（1）如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°．
①∠BAC＝________°，∠DAE＝________°；
②如图2．若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，∠DFE的度数为________；
（2）如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C﹣∠B＝40°，求∠DAE的度数．
答 案
一、单选题
1. A 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A
二、填空题
9. 110° 10. 80 11. 100 12. 70° 13. 7 14. 50° 15. 51 16. 180°
三、计算题
17. 解：∵在△ABC中，∠A=62°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣62°=118°．
∵∠1=20°，∠2=35°，
∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB﹣∠1﹣∠2=118°﹣20°﹣35°=63°．
∴∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣63°=117°．
18. 解：∵在△ABC中，∠B=44°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°﹣44°﹣68°=68°．
∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠CAE= ∠BAC= ×68°=34°．
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣68°=22°，
∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=34°﹣22°=12°．
四、综合题
19. （1）135；45
（2）解：不变化，∠ABX+∠ACX =90°-∠A，理由如下
∵∠x =90°,∴∠XBC+∠XCB =90°
∵∠A+∠ABC+∠ACB =180°,
∴∠ABX+∠ACX =(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)
=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=180°-∠A-90°=90°-∠A
20. （1）80；20；20°
（2）解：如图3，∵AD平分∠ABC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵AE平分∠BEC，
∴∠AEB＝∠AEC，
∵∠C+∠CAE+∠AEC＝180°，∠B+∠BAE+∠AEB＝180°，
∴∠C+∠CAE＝∠B+∠BAE，
∵∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE，∠BAE＝∠BAD+∠DAE，
∴∠C+∠CAD﹣∠DAE＝∠B+∠BAD+∠DAE，
∴2∠DAE＝∠C﹣∠B＝40°，
∴∠DAE＝20°．
(
第
- 1 -
页 共
5
页
)
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版八年级数学上册与三角形有关的角导学练（附答案）
一、单选题
1.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（ ）
A. 80° B. 82° C. 84° D. 86°
2.在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为（ ）
A. 90° B. 180° C. 360° D. 不确定
3.如图， 中， ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4.如果在 中， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5.如图，点E是 边 上的一点，点D在 的延长线上，连接 ，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( )
A. ∠ADC>∠AEB B. ∠ADC<∠AEB C. ∠ADC=∠AEB D. 大小关系不确定
7.在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是( )
A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
8.如图，在 中， ， 的外角 ，则 的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
二、填空题
9.如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为________
10.在 中， ， ，则 ________度
11.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角的3倍.则此三角形最大内角是________度.
12.如图，图中∠1的大小等于________.
13.如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为________.
14.如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝________.
15.一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度，则另一个锐角是________度．
16.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是________.
三、计算题
17.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．
18.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．
四、综合题
19.将一块直角三角板XYZ放置在AABC上，使得该三角板的两条直角边XY，XZ恰好分别经过点B，C.
（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=________度，∠ABX+∠ACX=________度.
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使该三角板的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否发生变化？若变化，请举例说明，若没有变化，请探究∠ABX+∠ACX与∠A的关系.
20.如图，根据要求作答
（1）如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°．
①∠BAC＝________°，∠DAE＝________°；
②如图2．若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，∠DFE的度数为________；
（2）如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C﹣∠B＝40°，求∠DAE的度数．
答 案
一、单选题
1. A 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A
二、填空题
9. 110° 10. 80 11. 100 12. 70° 13. 7 14. 50° 15. 51 16. 180°
三、计算题
17. 解：∵在△ABC中，∠A=62°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣62°=118°．
∵∠1=20°，∠2=35°，
∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB﹣∠1﹣∠2=118°﹣20°﹣35°=63°．
∴∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣63°=117°．
18. 解：∵在△ABC中，∠B=44°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°﹣44°﹣68°=68°．
∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠CAE= ∠BAC= ×68°=34°．
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣68°=22°，
∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=34°﹣22°=12°．
四、综合题
19. （1）135；45
（2）解：不变化，∠ABX+∠ACX =90°-∠A，理由如下
∵∠x =90°,∴∠XBC+∠XCB =90°
∵∠A+∠ABC+∠ACB =180°,
∴∠ABX+∠ACX =(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)
=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=180°-∠A-90°=90°-∠A
20. （1）80；20；20°
（2）解：如图3，∵AD平分∠ABC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵AE平分∠BEC，
∴∠AEB＝∠AEC，
∵∠C+∠CAE+∠AEC＝180°，∠B+∠BAE+∠AEB＝180°，
∴∠C+∠CAE＝∠B+∠BAE，
∵∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE，∠BAE＝∠BAD+∠DAE，
∴∠C+∠CAD﹣∠DAE＝∠B+∠BAD+∠DAE，
∴2∠DAE＝∠C﹣∠B＝40°，
∴∠DAE＝20°．
(
第
- 1 -
页 共
5
页
)