人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 练习题(附答案)

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版八年级数学上册与三角形有关的线段练习题（附答案）
一、单选题
1.已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（ ）
A. 15 B. 20 C. 28 D. 36
2.下列各组中，能够构成三角形的是（ ）
A. 2，3，6 B. 2，6，8 C. 4，4，10 D. 4，5，8
3.已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 9cm
4.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A. 1cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm
C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 6 cm，8 cm，10 cm
5.下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm2 ， 则△BCE的面积是（ ）
A. 6cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
7.三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能为（ ）
A. B. C. D.
8.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形
9.若一个三角形的两边长分别是4、9，则这个三角形的第三边的长可能是（ ）
A. 3 B. 5 C. 8 D. 13
10.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A. 1，2，6 B. 2，3，4 C. 4，4，8 D. 5，6，12
二、填空题
11.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是________.
12.三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为________。
13.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子 ________.
14.如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上________根木条.
15题
15.如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20 ，则△DEC的面积是________ .
16.如图， 是 的中线， ， ，那么 的周长比 的周长多________ ．
17题
17.如图， 分别是△ABC 的高和角平分线，且 ， 则 的度数为________．
18.三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是________．
三、计算题
19.已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 ．
20.若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．
四、解答题
21.在 中，已知 ，若第三边 的长为偶数，求 的周长.
答 案
一、单选题
1. C 2. D 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B
二、填空题
11. 3＜c＜7 12. 6或18 13. 7 14. 2 15. 5 16. 2 17. 20° 18. 2＜a＜12
三、计算题
19. 解：∵△ABC的三边长分别为3、5、a， ∴5 3＜a＜3＋5，
解得：2＜a＜8，
故|a＋1| |a 8| 2|a 2|
＝a＋1 （8 a） 2（a 2）
＝a＋1 8＋a 2a＋4
＝ 3．
20. 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．
四、解答题
21. 解： 在 中， ，
第三边 的取值范围是：
符合条件的偶数是 或 ，
当 时， 的周长为： ；
当 时， 的周长为： .
的周长为 或 .
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