正比例和反比例（课件）人教版六年级下册数学(共12张PPT)

(共12张PPT)
正比例和反比例
主讲老师：
知识回顾：
什么叫比例？
你能写出一个比例的式子吗？
比例的基本性质是？
表示两个比相等的式子
2:4=4:8
比例里：两个外项的积等于两个内项的积
上个学期，张老师带着精英班的班长和学习委员一同去书店买数学速算小相册，班长发现了我们买的书和数量和总价有如下的关系：
数量/本 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 15 30 45 60 75 90 105 120 ……
观察上表，回答下列问题：
表中有哪两种量？
总价是怎么随着数量的变化而变化的？
相应的总价和数量的比是多少？比值是多少？
用字母表示正比例关系：如果用字母 与 表示两种相关联的量, 用 字母 表示它们的比值，正比例关系就可以用下面式子来表示
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
你还能举出现实生活中有哪些正比例的例子吗？
电费单价一定，电费和用电量成正比例关系
速度一定，路程和时间成正比例关系
正方形的周长和边长成正比例关系
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系
我会判断
1、路程一定，速度和时间成正比例。 （ ）
2、一堆煤的总量不变，少去的煤与剩下的煤成正比例。 （ ）
3、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 （ ）
4、平行四边形的面积不变，它的底与高成正比例。 （ ）
生活小能手
张老师3分钟走路共走了180米，照这样的速度，从家到桥南校区走2400米需要几分
钟到校区？
上个星期，张老师和爸爸一同去了工厂完成了一个实验，把300ml的水分别放在不同的圆柱形杯子里，发现了水的高度和杯子的底面积有如下的关系：
水的高度/cm 10 15 20 30 ……
杯子底面积/cm2 30 20 15 10 ……
观察上表，回答下列问题：
表中有哪两种量？
水的高度是怎么随着底面积的变化而变化的？
相应的高度和杯子底面积的乘积分别是多少？
用字母表示反比例关系：如果用字母 与 表示两种相关联的量, 用 字母 表示它们的乘积，反比例关系就可以用下面式子来表示
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
快速判断
1、张老师要批改作业，改完的和未改完的成反比例关系。 （ ）
2、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例关系。 （ ）
3、三角形的底一定，面积和高成反比例。 （ ）
填空（已知x和y是反比例关系）
x 300 500 10
y 1 20 75
小挑战
1、有xyz三个相关联的量，并有xy=z
（1）当z一定时，x和y成 比例关系。
（2）当x一定时，z和y成 比例关系。
（3）当y一定时，x和z成 比例关系。
2、 一个长方形的面积是48平方厘米，用a和b表示它的长和宽。a和b成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，图像是一条直线吗？
总结
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系
下课，课后请自觉复习