必修3 第12章电能能量守恒定律第3节实验：电池电动势和内阻的测量(1)课件(共52张PPT)

(共52张PPT)
实验：电池电动势和内阻的测量
一、实验目的
1. 测定电源的电动势和内阻．
2. 认识电源输出电压随电流变化的图象．
二、实验原理
1. 实验电路图如图所示
2. 电动势与内阻的求解
三、实验器材
电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸．
四、实验步骤
1. 连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好．
2. 测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
3. 整理器材：断开开关，整理好器材．
4. 数据处理：计算法或在坐标纸上作U－I图，求出E、r.
五、注意事项
1. 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)．
2. 干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3 A，短时间放电时电流不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电．
3. 要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值．
4. 在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度．
1. 每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化．
2. 测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表内接法时，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流，实验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测＋UA，未考虑UA.
3. 用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差．
六、误差分析
4. 由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测例1 用如图所示电路，测定一
节干电池的电动势和内阻．电
池的内阻较小，为了防止在调
节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；
(b)电压表(量程3 V、15 V)；
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
题型一：实验器材的选取
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．
那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V，电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．
【解析】由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象．
关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真．
【答案】(1)3　0.6　1　0～10　(2)电压表的分流
【方法与知识感悟】测定电源电动势和内阻的实验中，对于滑动变阻器的选取，一般阻值不宜过大，否则造成电压表的示数变化不明显，一般选阻值比电源内阻大几倍的即可．
例2某同学利用如下右图所示电路测电池的电动势和内电阻，记录的6组数据如下表所示．
(1)为了使实验结果相对精确，请根据数据分布的特点，在下图给出的U－I坐标轴上标上合适的坐标值，并作出U－I图象．
U/V I/A
1.37 0.12
1.32 0.20
1.24 0.31
1.18 0.32
1.10 0.50
1.05 0.57
题型二：数据的处理
(2)根据图象求出电池的电动势E＝______V，电池的内电阻r＝______ Ω.
【解析】(1)首先在坐标纸上确定U、I的坐标值，然后在坐标纸上描点，作出图线为直线，如图所示．
(2)从作出的图线得出，图线在U轴上的截距为1.46，即电源的电动势为1.46 V；图线的斜率的绝对值为0.72，即电源的内阻为0.72 Ω.
【答案】(1)
(2)1.46　0.72
【方法与知识感悟】在测定电源电动势和内阻实验中作图处理数据时，由于干电池内阻较小使得路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，由此描点绘图，如图甲所示，这样图线未布满整个坐标纸，斜率的计算误差大．为作图方便，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流I短，不过图线与纵轴的截距仍为电动势，直线斜率的绝对值仍是电源的内阻．如图乙所示．
例3 某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池)，如图所示．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(两个量程：一个Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω；一个Ig＝3 A，rg＝0.05 Ω)和若干导线．
题型三：实验的拓展创新
(1)请根据测定电动势E、内电阻r的要求，在矩形框中画出电路图，并按电路图把器件连接起来．
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，填入下表，其中某次电阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如右图所示，请你读出并填在空格里．
电流表的
读数(A) 0.26 0.32 0.42 ___ 0.58
电阻箱的
阻值(Ω) 5.6 4.4 3.2 2.6 2.2
【答案】(1)电路图和实物图的连接如图所示(注意电流表要连在0.6 A的量程上)
(2)0.50
(3)描点画图如解析图所示　1.5(在1.46～1.54间取值均算对)　0.3(在0.25～0.35间取值均算对)
*1．如图为某次测定电源的电动
势和内阻所作的图象，有关这个
图象的说法正确的是( )
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A
C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω
D．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω
AD
【解析】由U－I函数图象知，U＝－rI＋E.关键是纵轴起点不是0，而是2.4 V．因此横轴交点不再是I短，I短≠0.6 A，B、C错误，A、D正确．
2．测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)．
器材：量程3 V的理想电压表，量程0.5 A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R＝4 Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2.则可以求出
E＝ ，r＝ .(用I1、I2、U1、U2及R表示)
1．在测一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15 V，B电压表量程为3 V，A变阻器为(0～20 Ω，3 A)，B变阻器为(0～500 Ω，0.2 A)．电压表应该选 (选填“A”或“B”)，这是因为 ．变阻器应该选 (选填“A ”或“B ”)，这是因为 ．
B
A电压表量程过大，读数误差较大
A
B变阻器额定电流过小，调节不方便
【解析】电动势为1.5 V，而A电压表量程为15 V，若用A则很难精确读数，误差太大．B变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便．
【巩固基础】
2．现要测电阻R0的阻值和干电池组的电动势E及内阻r.给定的器材有：两个内阻极大的电压表V(量程均为3 V)，内阻可忽略不计的电流表A(量程为0.6 A)，滑动变阻器R，待测电阻R0，两节串联的电池，电键S及导线若干．某同学设计一个如图(a)所示的电路，同时测电阻R0的阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U1、U2、I的读数，并在同一坐标纸上作出U1－I图象和U2－I图象，见图(b)．
由图可得出电阻R0阻值为 Ω.
4.0
3．为了测定一节干电池的电动势和内阻，某实验小组按图甲所示的电路图连好实验电路，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑片由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5 V且几乎不变，直到当滑片滑至临近B端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电压数值分布均匀的几组不同的电流值、电压值，出现上述情况的原因是
．改进方法是
．改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出如图乙所示的图象，由图象可知，这个电池的电动势为E＝
V，内阻r＝ Ω.
换用总阻值更小的滑动变阻器
器总阻值太大，有效使用的部分太短
滑动变阻
1.48(1.46~1.48均可)
2.4(2.3~2.4均可)
【提升能力】
4．现有一特殊的电池，其电动势E约为9 V，内阻r在35 Ω～55 Ω范围，最大允许电流为50 mA.为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计，R为电阻箱，阻值范围为0～ 9 999 Ω，R0是定值电阻．
(1)实验室备有的保护电阻R0有以下几种规格，本实验应选用( )
A．10 Ω，2.5 W 　　　　B．50 Ω，1.0 W
C．150 Ω，1.0 W D．1 500 Ω，5.0 W
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱 的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示 ．
C
电流I
(3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为____V，内电阻r为____Ω.
10
50
5. 图(a)是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和A1内阻之和为10000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．
(1)按电路原理图在图(b)虚线框内各实物图连成电路．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片c移动至
(填“a端”、“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑片c的位置，得到的数据如下表.
b
I1
(mA) 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145
I2
(mA) 480 400 320 232 140 68
在图(c)所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1－I2曲线．
(4)利用所得曲线求得电源的电动势E＝
V，内阻r＝
Ω. (保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝
A.
1.49(1.48～1.50
范围内同样给分)
0.60(0.55～0.65范围内
同样给分)
2.5(2.3～2.7范围内
同样给分)
【解析】本题主要考查了实物图连接、实验注意事项、数据处理，本实验是用两个电流表测电源电动势和内阻，实质是将电流表A1与一定值电阻串联，改装成电压表使用．
(1)实物连接如图(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此应使滑片移到b端．
(3)作I1－I2图象如图
(4)电动势E＝I1′(图象与纵轴截距)×10000 V＝1.49 V，电源的内阻r＝k(图象斜率)×10000＝0.60 Ω.
6．某研究性学习小组利用图(a)
所示的电路测量某蓄电池的电动
势E和内电阻r.由于蓄电池的内阻
很小，因此在电路中接入一个定值电阻R0＝ 2.0 Ω.闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：
电阻箱读数
R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
电压表示数
U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
电压U与电阻
R的比值UR－1
(或电流I)/A 0.047 0.089 0.138 0.196 0.238 0.270
①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据。图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是
；
②计算出与该组数据对应的物理量。
③请在图(b)所给的坐标纸中作图，利用图象得到E＝
V，r＝____Ω.
2.00
0.40
(b)
7．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到 ．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
最大值
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 .(选填1或2)
2
方案编号 电阻箱的阻
值R/Ω
1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0
2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0
【再上台阶】
8．某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确的测量若干个由几节电池组成的电池组(均密封，只引出正负电极)的电动势及其内阻．给定的器材如下：
A．电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B．电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)
C．滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)
D．定值电阻R(阻值990 Ω)
E．开关与导线若干
(1)请你用以上仪器设计测量该电池电动势和内阻的电路图，并补全在虚线框中(注意应使开关闭合前滑动变阻器的滑片置于最右端)．
(2) 右图为小刘同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E＝____V，内阻r＝____Ω.
7.5
5.0
(3)另一位小张同学对另一电池组也用上面的实验电路进行测量，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表A才有读数，于是该同学根据测出的数据作出了两个电流表读数I与x的关系图，如下图所示，则根据图象可知，此电池组的电动势为 V，内阻为 Ω.
9.0(9.0或9.1均可)
11.0(10.7～11.7均给分)
【解析】(2)R与G串联改装成了量程10 V的电压表，所以G的读数就是路端电压值(单位V)在图象上取两点的坐标(0.1 A、7 V)和(0.5 A、5 V)代入U＝E－Ir，组成方程组，解出E＝7.5 V，r＝5.0 Ω.
(3)由图象知，滑片P自右端向左移动14 cm过程中，变阻器均断路，故G的读数就等于电源电动势9 V，移到14 cm时， 表电路接通，路端电压为6.2 V，电流为0.24 A，依E＝U＋Ir，得9＝6.2＋0.24r，r＝11.67 Ω.
9．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．
实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．500 Ω
(1)本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？ .
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω.
C
10
45