人教版八年级上册4.3.1 角 课件 (共28张PPT)

(共28张PPT)
角的认识
学 习 目 标
1、理解角的定义及有关概念。
2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。
3、掌握角的表示方法。
4、度、分、秒的转化和运算
感受生活
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
生活中图片
画一画
你会画出角吗？
议一议
角是由什么图形组成的，这些图形的位置关系怎样？
角的概念
两条射线
公共端点
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
边
边
顶点
2、判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角。
（2）角的两边是两条射线。
（3）组成角的两射线的公共端点叫做角的端点。
（4）角的大小与边的长短无关
(√)
（×）
(×)
(√)
1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC 或∠CBA
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠ α
试一试
怎样表示一个角呢？
α
　
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
2. 下面表示∠DEF的图是( )
（1）
E
D
E
F
E
D
F
（2）
D
E
F
（3）
D
E
F
（4）
（3）
你会了吗？
3. 完成已下各题
（1）写出图中能用一个字母表示
的角；
（2）写出图中以B为顶点的角；
（3）图中共有几个角.
A
B
E
C
你会了吗？
4. 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.
你会了吗？
你会了吗？
1、图中有　　个角，你能用不同的方法 表示
图1的各个角吗？
a
图1
2.图中有　 个角，它们是　　　　　．
图2
3
3
∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
探究
（2）以点O为端点引3条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
C
（3）以点O为端点引4条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
C
A
O
B
D
（4）以点O为端点引5条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
O
A
B
C
D
E
（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？
A
O
B
·
·
·
反思：这个问题与学过的哪个问题相似？
始边
终边
顶点
角可以看作一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
A
O
B
角的定义２：
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
角
角的始边
Ｏ
Ａ
Ｂ
角的终边
Ｏ
O
A
B
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
O
B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
O
A
B
拓展
平角
直角
周角
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
A
O
B
E
D
C
如图，点O是直线AB上一点，∠AOD = 90 ，
∠COE = 90 °，请找出图中的直角和平角。
角
的
概
念
1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
静
动
我思我想我进步
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
用度表示：
　　⑴1800″＝　 　　°
　　⑵48′＝　 　　°
　　
　　⑷27°14′＝　　　　°
45
2700
16
960
16
14
24
0.5
0.8
练习： 用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　 　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　 　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　
4
15
小结：
（1）：角的度量单位是度、分、秒。
（2） ：它们之间的关系是六十进制的。
即1°＝60′， １′＝６０″．
它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。
说说你的收获！
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。
3.角的四种表示方法
4、角的度量单位：度 、分、秒.
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷3600
÷60
1.完成以下各题
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角？
当堂检测
A
B
C
D
E
2. 34.37°＝　　　°　　　′　　　″
3. 39°36′＝　　　　°
34
22
12
39.6
想一想，议一议
3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？6时呢？ 8时呢？ 8时30分呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12