1.2动量定理学案（含答案）

1.2动量定理学案
一学科核心素养
1.物理观念
(1)参与从粉笔下面抽纸条的活动，定性了解物体动量的改变与力和时间的关系；
(2)知道冲量的概念及物理意义，能求合外力的冲量；
(3)知道动量定理的表述，发展物体运动与相互 作用的观念。
2.科学思维
(1)依据牛顿第二定律和加速度定义式推导Ft与速度变化的关系式（动量定理），构建模型、科学推理、科学论证；
(2)利用“微元法”的思想解释F-t图像面积的含义，体会科学思维中的抽象方法和类比思想；
3.科学探究
观察DIS实验演示变力作用下的碰撞实验，获取证据，论证问题，发展科学探究能力。
4.科学态度与责任
用动量定理去解决实际问题，理解缓冲现象，在 实际生活中应用缓冲来解除危机，提高安全意识与社会责任。
二学习重难点
重点：冲量概念、动量定理的含义
难点：动量定理表达式中矢量符号的转换
三课前预习
1．动量定理
（1）内容：物体在一个运动过程始末的___________等于它在这个过程中所受___________的冲量。
（2）公式：___________。
（3）动量定理的理解
（a）动量定理反映了力的冲量与___________之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的___________是结果。
（b）动量定理中的冲量是___________的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
（c）动量定理表达式是___________式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
2．意大利物理学家乔治·帕里西荣获2021年诺贝尔物理学奖，他发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性。如图为一个简单无序系统模型，两个质量均为m的小球M、N用两根长度均为l的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，时刻由静止释放两球，两球在竖直面内做无序运动；时刻，细杆a与竖直方向的夹角，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力
（1）时刻，小球M的速度方向___________；
（2）由静止释放两球后，___________球先到达最低点；
（3）0到过程中，a、b两杆对M球做功之和为___________；
（4）0到过程中，细杆b对N球的冲量大小为___________。
3．冲量
（1）定义：力与___________的乘积。
（2）定义式：I=___________。
（3）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的___________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。
（4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是___________，符号为N·s。
（5）矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向___________；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
4．很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动所体现出的结果。
（1）固体的宏观性质与固体分子的微观结构有着紧密联系。内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐，岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状。为了理解这个现象，可以做如下定性、半定量的分析。
考虑由电荷量相同的正、负离子交替间隔排列，形成一维的直线分子，这些离子之间的间距都相等，且相互作用力均可近似认为是点电荷之间的电场力。假设x=0处离子受到x=1处离子的作用力大小为。
a.写出x=0处离子受到右侧的所有离子（1、2、3……n）的电场力作用的合力表达式，并指出合力的方向。( )
b.有人提出下述观点：“仅考虑与x=0处离子最近邻的x=1处离子和次近邻x=2处离子对x=0处离子的作用力即可作为所有离子对x=0处离子合力的近似值。”在下表中根据你的分析，填写“是”或者“否”，判断这样的近似是否合理。
近似计算的结果与精确计算的结果相比较：
近似合力大于精确合力 两种算法的合力方向相同 这样的近似比较合理
______ ______ ______
（2）一横截面为S的圆板正以v的速度在空气中向右匀速运动。为简化问题，我们将空气分子视为质量为m的小球，单位体积内的分子个数为n，空气分子与圆板碰撞前后瞬间相对圆板的速率不变。
a.若不考虑空气分子的热运动，求空气对圆板的作用力F的大小( )
b.实际上，圆板四周的空气分子都在做不停地的热运动，假定分子热运动的平均速率为5v，仅考虑与圆板垂直碰撞的情况，求此时周围空气对圆板的作用力大小( )
5．一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度的匀速直线运动，已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过10秒钟才能恰好静止，该帆船的帆面正对风的有效面积为，帆船的总质量M约为，当时的风速。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：
（1）帆船受到风的推力大小_______N；
（2）空气的密度约为__________。
6．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离化（即电离出正离子）。正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口唢出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m、电荷量为q，正、负棚板间加速电压为U，单位时间从唢口喷出的正离子个数为n，忽略离子间的相互作用力及进入栅板时的初速度。则单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能Ek=___________，该航天器获得的平均反冲力F=___________。
四自我检测
1．以下说法中正确的是（　　）
A．跳远要跳到沙坑中是为了减小人所受到的冲量
B．沙发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因为减小了人对沙发的压力
C．汽车安全气囊在发生事故时弹开是为了减小人受到的撞击力
D．足球守门员要带手套是为了减小接球时手受到的冲量
2．一质量均匀分布的柔软细绳竖直地悬挂着，绳的下端刚好接触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力等于已落到桌面上的绳的重量的几倍？（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示，质量分别为、的两小物块A、B用平行于斜面的轻细线相连，两物块均静止于斜面上，用平行于斜面向上的恒力拉A，使其以加速度沿斜面向上运动，经时间，细线突然被拉断，再经时间，B上滑到最高点，则B到达最高点时A的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度v不同的微粒。P的右侧有一探测屏AB竖直放置。对于打在探测屏上的微粒，不计微粒的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．v越大，在空中飞行的时间越长
B．v越大，打在探测屏上时速度的偏转角越小
C．v越小，相等时间内动量的变化量越小
D．v越小，打在探测屏上时的动能变化量越小
5．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（　　）
A．1 m/s B．1.5 m/s C．1.8 m/s D．2.5 m/s
6．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量（单位时间流出水的体积）为，水的密度为，则钢板受到水的平均冲力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．一位同学站在水平地面上，某时刻该同学屈膝下蹲并竖直向上跳起，在人跳离地面之前的过程中地面对该同学的支持力做功为W，冲量为I，则下列判断正确的是（　　）
A．W=0，I=0 B．W=0，I≠0
C．W≠0，I=0 D．W≠0，I≠0
8．现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车。如图所示，某楼房的65m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。已知水炮炮口与楼房间距为15m，与地面距离为60m，水炮的出水量为3m3/min，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。则（　　）
A．地面对消防车的作用力方向竖直向上
B．水炮炮口的水流速度为10m/s
C．水泵对水做功的功率约为 3.8×104W
D．若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1500N
9．如图所示，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道AB和AC，端点都在大圆上，质量不相同的两物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则下列说法中正确的是（　　）
A．两物体到达底端的动能可能相等
B．两物体重力的冲量都相同
C．两物体受到的轨道的支持力的冲量大小一定相等
D．两物体动量的变化率都相同
10．如图所示，是一个固定在桌面上处于竖直状态的光滑大圆环，大圆环上套着一个小圆环。小圆环由静止开始从最高点下滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小圆环所受支持力先做负功后做正功 B．支持力的冲量为零
C．小圆环所受重力的瞬时功率先增大后减小 D．支持力的功率先增大后减小
参考答案：
三课前预习
1． 动量变化量 合力 mv′-mv=F(t′-t)或p′-p=I 动量变化量 动量变化量 合力 矢量
2． 与杆a垂直 M
3． 力的作用时间 FΔt 累积效应 牛秒 相同
4． ，方向沿x轴正方向 否 是 是
5． 300 1.2
6． qU
四自我检测
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．D
7．B
8．C
9．A
10．C
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