1.5弹性碰撞和非弹性碰撞学案（含答案）

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞学案
一学科核心素养
物理观念：通过学习理解弹性碰撞、非弹性碰撞，了解正碰(对心碰撞)。
科学思维：通过实例分析，会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题。
科学探究：观看演示视频后学生分组探究碰撞现象的特点，应用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决典型的碰撞问题，推导两个小球在弹性碰撞后的速度表达式。
科学态度与价值观：通过理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念及特点，并能应用两个定律解决与生产生活相关的实际问题。
二学习重难点
重点：会分析具体实例中的碰撞特点。
难点：会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题。
三课前预习
1．弹性碰撞的结论
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1v12＝ m1v1′2＋m2v2′2
联立解得：v1′＝________， v2′＝_________。
讨论：①若m1＝m2，则v1′＝____，v2′＝____（速度交换）；
②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0（碰后两物体沿同一方向运动）；当m1 m2时，v1′≈____，v2′≈____；
③若m10（碰后两物体沿相反方向运动）；当m1 m2时，v1′≈____，v2′≈___.
2．弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和能量守恒：m1v1=___________；=＋
碰后两个物体的速度分别为v1′=___________，v′2=___________。
（1）若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向。（若m1 m2，v1′=v1，v2′=2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去）；
（2）若m1（3）若m1=m2，则有v1′=0，v2′=v1，即碰撞后两球速度___________ 。
3．碰撞问题遵守的三条原则
（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
（3）速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向______都不改变。
4．碰撞特点
在碰撞现象中，一般都满足内力_______外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
5．碰撞分类
动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 守恒 _______
非弹性碰撞 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 守恒 损失______
6．如图所示，一平台到地面的高度为h=0.45m，质量为M=0.3kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2，地面上有一质量为m=0.1kg的玩具青蛙，距平台右侧的水平距离为s=1.2m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行。已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则玩具青蛙起跳时的速度大小为________m/s，木块开始滑动时的速度大小为________m/s，玩具青蛙在平台上运动的时间为________s。
7．物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，重力加速度大小为g，则C球落地前瞬间A球的速度大小为___________；从上至下三球的质量之比为___________；A球弹起的最大高度为___________。
四自我检测
1．如图所示，A、B两个小球静止在光滑水平地面上，用轻弹簧连接，A、B两球的质量分别为0.4kg和1.2kg。现使A球获得向右的瞬时速度。已知弹簧始终在其弹性限度之内，则在A、B两球运动的过程中（　　）
A．B球的最大速度大小为1.5m/s
B．B球速度最大时，A球的速度大小为3m/s，方向水平向左
C．A球速度为0时，A、B组成的系统动能损失最大
D．A球加速度为0时，B球的速度最大
2．如图所示，质量均为m的木块A、B与轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上处于静止状态，与木块A、B完全相同的木块C以速度v0与木块A碰撞并粘在一起，则从木块C与木块A碰撞到弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．木块A、B、C和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．木块C与木块A碰撞结束时，木块C的速度为零
C．木块C与木块A碰撞结束时，木块C的速度为
D．弹簧的最大弹性势能等于木块A、B、C和弹簧组成系统的动能减少量
3．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是（　　）
A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
4．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端N与光滑的水平地面平滑连接，N点右侧有一竖直固定挡板。质量为0.8kg的小物块b静止在地面上，现将质量为0.4kg的小物块a由斜面上的M点静止释放。已知，a、b与斜面之间的动摩擦因数均为，a、b碰撞时间极短，碰后黏在一起运动不再分开，a、b整体与挡板碰撞过程中无机械能损失。取，则（　　）
A．物块a第一次运动到N点时的动能为3.6J
B．a、b碰撞过程中系统损失的机械能为0.6J
C．b与挡板第一次碰撞时，挡板对b的冲量大小为1.2N·s
D．整个运动过程中，b在斜面上运动的路程为0.25m
5．关于散射，下列说法正确的是（　　）
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，则（　　）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
7．如图所示，小球A的质量为，动量大小为，小球A在光滑水平面上向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为，方向水平向右，则（　　）
A．碰后小球B的动量大小为
B．碰后小球B的动量大小为
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为5kg
8．如图所示，光滑半圆弧轨道竖直固定在水平面上，是半圆弧轨道的两个端点且连线水平，将物块甲从A上方某一高度处静止释放，进入半圆弧轨道后与静止在轨道最低点的物块乙发生弹性碰撞，之后两物块恰好能运动到两端点，两物块均可视为质点。若将甲、乙初始位置互换，其余条件不变，则碰后甲、乙两物块第一次上升的最大高度之比为（ ）
A．9:1 B．5:2 C．5:4 D．6:1
9．如图所示，小木块A用细线悬挂在O点，此刻小木块的重力势能为零。一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中，并立即与A有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角为处。如果保持子弹入射的速度大小不变，而使子弹的质量增大，则最大摆角、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差有（　　）
A．角增大，也增大 B．角增大，减小
C．角减小，增大 D．角减小，也减小
10．如图所示，光滑水平面上停放着一辆小车，小车的光滑四分之一圆弧轨道在最低点与水平轨道相切。在小车的右端固定一轻弹簧，一小球从圆弧轨道上某处由静止释放。①若水平轨道光滑，当弹簧第一次被压缩至最短时，小车的速度大小为v1，弹簧的弹性势能为Ep1；②若水平轨道粗糙，当弹簧第一次被压缩至最短时，小车的速度大小为v2，弹簧的弹性势能为Ep2。则（　　）
A．v1＜v2，Ep1＝Ep2 B．v1＝v2，Ep1>Ep2
C．v1＞v2，Ep1>Ep2 D．v1＞v2，Ep1>Ep2
参考答案：
三课前预习
1． v1 v1 0 v1 v1 2v1 < －v1 0
2． m1v1′+m2v2′ 相反 互换
3． 不增加 > ≥ 不可能
4．远大于
5． 守恒 最大
6． 5 1 0.5
7． 1∶2∶6 9H
四自我检测
1．B
2．A
3．D
4．D
5．C
6．A
7．A
8．A
9．A
10．B
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