北师大版数学三年级上册 第八单元　认 识 小 数表格式教案（共25页）

第八单元　认 识 小 数
单 元 导 语
本单元主要结合现实的购物活动,以元、角、分之间的关系和米、分米、厘米之间的关系为背景,帮助学生初步认识生活中的小数,学习小数的读、写和简单的大小比较及加减法等知识。
1.小数的初步认识
小数是十进制分数的一种特殊表现形式。小数在现实生活中应用广泛,学生在日常生活中或多或少都接触过一些小数。教材以学生最为熟悉的元、角、分为背景,来帮助学生初步理解小数的意义,知道表示单价的小数的实际含义;然后借助常用的长度单位米、分米、厘米之间的关系来进一步理解小数的意义。
2.小数的大小比较
比较小数的大小的方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。由于本单元只是借助元、角、分初步认识小数,学生对数位、计数单位等的认识还很模糊,因此教材借助比较商品价格的活动展开学习,帮助学生直观理解比较小数大小的不同方法,加深对小数的理解。
3.小数加减法
小数加减法的学习也是建立在元、角、分的基础上,引导学生探索小数加减法的计算方法,借助元、角、分与小数,小数与整数之间的关系帮助学生理解和掌握各种不同的算法,初步了解位值的原理,促进对小数意义的进一步理解。
本单元的教学方法主要体现在借助购物、过栏杆等丰富的现实生活情境,让学生初步认识小数,使小数的意义建立在实物模型之上,再学习比较小数大小和简单的小数加减法等有关知识,引导学生逐步理解小数的意义。
例如在“文具店”这节课中,教科书利用学生对商品标价的建立已有了解和实际经验,从辨认具体的价格来引入小数的认识,引导学生建立表示文具单价的小数与元、角、分之间的内在联系,在元、角、分的背景下初步理解小数的意义。
再如,“存零用钱”呈现三种不同的计算方法:一是根据元、角、分与小数的关系,转化成几元几角进行计算;二是根据小数的意义及小数与整数之间的关系,都转换成以角为单位的整数来算;三是根据位值的原理,直接借助竖式将两个小数相加。这三种算法本质是一致的,都是把相同单位的数加在一起,相邻两个单位间都是十进制关系,打通由整数加减法向小数加减法迁移的通道,同时进一步加深了学生对小数意义的理解。
第1课时　文　具　店
教学内容北师大版三年级上册教材第80页内容,第81页练一练第1-3题内容简介问题串1:结合“文具店”的具体情境,借助元、角、分初步理解小数的意义。问题串2:在具体情境中,学会认、读、写简单的小数。教学目标1.结合“文具店”的具体情境,借助元、角、分初步理解小数的意义,学会认、读、写简单的小数。2.能把几元几角几分的人民币的币值用以元为单位的小数表示,也能把以元为单位的小数改写成几元几角几分的形式。3.感受小数在日常生活中的广泛应用,体会数学与日常生活的密切联系。教学重难点重点:学会认、读、写简单的小数。难点:初步理解小数的意义。教法与学法1.在具体的情境中,借助元、角、分来认识小数,结合文具单价感受一个小数在不同数位上的实际意义,引导用迁移的方法认识两位、三位小数,在购物情境中应用小数。2.引导学生在与他人进行合作中动手操作,观察猜想,自主探究小数的意义。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:同学们,今天上课都带了哪些文具 谁能说一说,你买文具花了多少钱 今天就让我们走进文具店,去探索文具店里的数学奥秘!【品析:创设贴近学生生活实际的情境,引出学习对象,激发学生的学习兴趣,同时在学生熟悉的文具店情境中,把学生的生活经验和知识经验相联系,更能促进知识的迁移,体会数学与生活的联系。】
调查导入法:(课前准备活动布置:走进超市,调查5种商品的价格,并抄下来,如有所需的商品可以买下)课前,我们走进超市,调查了一些商品的价格,谁能给大家介绍一下 (汇报调查到的一些商品的价格,教师将一些价格写在黑板上:3.15元等)提问:这些商品的标签是用什么样的数体现出它的价格的 这样的数是什么数 你在哪还见过这样的数 这节课来研究这样的数。【品析:通过课前调查活动引导学生走进生活,初步认识小数,在介绍商品价格的同时渗透小数的认识,激活学生已有的知识经验,激发学生的学习兴趣,引领学生从生活走进课堂。】二、师生合作,探究新知1.填一填,说一说(1)出示教材第80页文具店的情境图。师:从这幅图上可以获取哪些数学信息 学生自由汇报。(2)师:和同桌说一说,图中文具的价格分别是多少元 是几元几角几分 学生和同桌交流,然后集体汇报。预设:生1:每本笔记本3.15元,是3元1角5分。生2:每支铅笔0.50元,是5角。生3:每把尺子1.06元,是1元6分。生4:每支钢笔6.66元,是6元6角6分。(3)在组内轮流说一说你的发现。2.认一认,读一读(1)指导学生观察这些数,并说说有什么发现。预设:生:这些数都比以前的数多了一个小圆点。课件出示智慧老人的话:像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数都是小数。(2)认读小数。指出:中间的这个小圆点叫作“小数点”。小数点通常把小数分成两部分,小数点前面的是整数部分,小数点后面的是小数部分。小数部分和整数部分的读法不同,整数部分的读法不变,小数部分看见什么数就读什么数,不用读出每个数所在数位上的计数单位。课件出示:3.15读作:三点一五0.50读作:零点五零师:你能模仿刚才的读法,读出其他两个小数吗 学生先独立读,然后同桌互相读,最后集体交流。3.想一想,填一填(1)追问:6.66元,这里面的三个“6”表示的意义相同吗 小组内交流后汇报。
　 预设:生:这里面的三个“6”表示的意义不一样。整数部分的“6”表示6元,小数部分的两个“6”分别表示6角和6分。师:也就是6.66元表示的实际意义就是6元6角6分。(2)出示教材第80页“想一想,填一填”部分的情境图。师:请同学们观察这三幅图并填一填,然后说一说你是怎样想的。集体交流。预设:生1:第一幅图中有一张2元的纸币,一张2角的纸币和两枚1分的硬币,所以是2元2角2分,也就是2.22元。生2:第二幅图中有一张2元的纸币,四枚1分的硬币,放在一起是2元0角4分,也就是2.04元。生3:第三幅图中有一张5角的纸币,三张1角的纸币和一枚1分的硬币,一共是8角1分,也就是0.81元。追问:2.04元和0.81元中都有“0”,这两个“0”的意义一样吗 预设:2.04元中的“0”表示的是0角,0.81元中的“0”表示的是0元。师:也就是小数中的整数部分表示的是几元,小数部分第一位上的数表示的是几角,第二位上的数表示的是几分。师:谁能说一说,我们如何将几元几角几分转化成以“元”为单位的小数形式呢 明确:小数点前面的数表示几元,小数点后面第一位上的数表示的是几角,小数点后面第二位上的数表示的是几分。【品析:在学生熟悉的购物情境中,引导学生说出每种文具的单价,在观察比较中,在讨论交流中自然引出“小数”,在指导认读小数,将小数转化成几元几角几分中,帮助学生建立元、角、分与小数之间的联系。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样读小数 学生讨论后明确:小数部分和整数部分的读法不同,整数部分的读法不变,小数部分看见什么数就读什么数。质疑二:一个以元为单位的小数怎样转化成几元几角几分 学生讨论后明确:小数点前面的数表示几元,小数点后面第一位上的数表示几角,小数点后面第二位上的数表示几分。如果整数部分是0表示0元,小数点后面第一位上的数是0表示0角。四、巩固应用,内化提升完成教材第81页“练一练”第1、2、3题。第1题:通过读商品的单价,进一步借助元、角、分理解小数所表示的具体含义。第2题:以元、角、分为背景巩固小数的读写法。第3题:继续结合元、角、分进一步巩固理解小数表示的含义。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方
　　在师生共同总结之后,学生初步认识小数:小数由整数部分、小数点和小数部分组成,一个小数的小数部分有几位数,它就是几位小数,读小数时,整数部分按整数的读法去读,中间的小数点读作点,小数部分按从左往右的顺序依次读出每一数位上的数;写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,然后在个位的右下角点上小数点,最后写小数部分,按从左往右的顺序依次写出各个数位上的数;把带有元、角、分的数改写成以“元”为单位的小数时,元与小数的整数部分相对应,角与小数点后的第一位相对应,分与小数点后的第二位相对应,哪一个单位上一个数都没有,就在哪一个单位所对应的数位上写“0”占位。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:认识了小数,怎样比较小数的大小呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课的教学紧密联系学生的生活实际,让学生体会数学与生活的联系。教学中,让学生填写每种文具的价格,引导学生根据生活经验自主探究,运用迁移、类比等方法让学生感受小数。反思过程,有待改进之处:学生将小数与元、角、分进行转化时,出现不对应的现象。在今后的教学中,需要重点关注这类学生,帮助学生建立起一一对应的关系。我的反思: 板书设计文具店　3.15　　读作:三点一五　0.50　　读作:零点五零　↑小数点
第2课时　货 比 三 家
教学内容北师大版三年级上册教材第82页内容,第83页练一练第1-4题内容简介问题串1:经历比较商品价格的过程,探索并掌握比较小数大小的方法。问题串2:一位小数的大小比较的方法。教学目标1.经历比较商品价格的活动过程,探索并掌握比较小数大小的方法,并能正确比较小数的大小。2.在观察、比较、交流的活动中,学会独立思考,能表达自己的想法。3.在与他人交流多种比较方法的过程中,养成尊重他人,善于倾听的好习惯。教学重难点重点:理解并掌握小数大小的比较方法。　难点:应用小数大小的比较方法解决实际问题。教法与学法1.教学中突出学生的主体地位,引导学生在具体情境中探索并掌握简单的比较小数大小的方法,在多种比较方法交流中,会选择合适的方法进行比较。2.学生通过自主探究、讨论交流、总结归纳,掌握并能正确比较简单小数的大小。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 设疑引入法:同学们,今天老师带来了一些卡片,这些卡片都是神奇的卡片,每张卡片后面都隐藏着一个数字。(出示:□□　□□□)提问:如果这两组卡片分别代表两个整数,你能比较它们的大小吗 谁能比一比,说一说 预设:生1:我认为右边的整数大,因为右边的整数是三位数,左边的整数是两位数。生2:我认为右边的整数大,因为两个整数比较大小,要先看位数,位数多的那个数大。师:的确如此。现在你还能比较这两个数的大小吗 (在两组卡片上点上小数点:□.□　□.□□)(有学生认为左边的小数大,有学生认为右边的小数大,有学生认为一样大)师:到底谁说得对呢 今天我们就来一起探究小数的大小比较。
【品析:通过设疑引入,抓住新旧知识的联系点,将整数的大小比较和小数的大小比较有效衔接,在疑问中明确了探究方向,激发学生的学习思考,激起学生强烈的求知欲望,为新课的学习做好教学铺垫。】 课件导入法:课前请同学们调查了一些物品的价格,老师也做了调查(出示三家文具店物品的价格),比一比货架上的文具,如果老师想购买文具盒,你会给老师什么建议呢 为什么这样建议老师 看来我们需要学会比较这些物品的价格,帮助我们做出合理的选择。怎样比较这些小数的大小呢 今天我们就一起来研究。【品析:通过情境引入,引导学生给老师提出建议,从而引出问题,激发学生的学习兴趣,同时在追问中引发学生思考。】二、师生合作,探究新知1.探索并掌握一位小数的大小比较(1)出示教材第82页三个文具店的情境图。提问:从图中你获取了哪些信息 引导学生重点说出每种物品的价格,并说出分别表示几元几角几分。集体交流。预设:生1:从图中我知道了这是三家文具店,店中有许多文具,价格都不相同。生2:我知道奇奇文具店中的橡皮是1.80元,也可以写成1.8元,表示1元8角;文具盒是4.90元,也就是4元9角。生3:我知道丁丁文具店中的文具盒是5.10元,也可以写成5.1元,表示5元1角;橡皮是2.00元,也就是2元。生4:我知道豆豆文具店的剪刀是4.25元,它家的橡皮和前两家的橡皮是一样的,但是价格不同,橡皮的价格是1.90元,也就是1元9角。(2)组织集体交流,独立探究解决问题的方法。师:去哪家文具店买文具盒最便宜呢 请同学们独立思考后与同桌交流。学生独立探究后,交流汇报。预设:生1:4.9元比5元少,5.1元比5元多,所以4.9元<5.1元。生2:4.9元就是4元9角,5.1元就是5元1角,4元9角小于5元1角,所以4.9元<5.1元。生3:4.9元就是49角,5.1元就是51角,49角小于51角,所以4.9元<5.1元。生4:4.9元比4元多,5.1元比5元多,4比5小,所以4.9元<5.1元。……2.巩固一位小数大小比较的方法师:淘气想买橡皮,去哪家文具店买最便宜 学生尝试独立比较,然后小组内交流。师:谁能说一说你是怎样比较的 要求思考过程有条理。
　 学生独立思考后交流汇报。预设:生1:1.8元和1.9元都不到2元,丁丁文具店的橡皮是最贵的,1.8元是1元8角,1.9元是1元9角,1.8元<1.9元,所以奇奇文具店的橡皮最便宜。3.观察比较,初步理解小数的大小比较师:观察4.9<5.1,1.8<1.9,你有什么发现 小组内讨论,集体交流。预设:生1:我发现这几个小数的小数部分都只有一个数。生2:我发现4.9<5.1中可以直接比较整数部分就能看出大小。生3:我发现1.8<1.9中,整数部分相同,要比小数部分才能比出大小。生4:我发现1.8元是1元8角,1.9元是1元9角,比较时跟1元无关,只要看“角”这部分就可以了。4.验证延伸师:你们的发现对吗 老师在超市里看到两种饮料,一种是3.5元,一种是3.2元,哪一种便宜呢 学生尝试用刚才的发现比较。预设:生1:3.5元>3.2元,整数部分都是3,直接比较小数部分,5比2大,所以3.5元>3.2元。生2:3.5元就是3元5角,3.2元就是3元2角,3元5角大于3元2角,也就是3.5元>3.2元,验证了生1的想法。师:拿出你们课前调查的数据,比一比。追问:你们刚才的发现能够验证吗 出示:我们来看□.□和□.□□,该怎么比呢 先翻整数部分(发现都是9)问:能判断大小吗 再翻小数部分的第一位(发现是9.8　9.7□)现在能判断吗 要不要再翻小数部分第三位,为什么 5.归纳总结(1)回忆一下,我们是怎样比较小数的大小的,把你的想法与同桌交流。明确:比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分的第一位,第一位上的数字大的那个数就大……还可以化成几元几角几分比较。(2)小数的大小比较与整数的大小比较一样吗 明确:整数的大小比较如果位数多就大,小数的大小比较不是这样,位数多不一定大。【品析:在本环节教学中,引导学生经历小数大小的比较过程,在自主探究、小组合作,讨论交流中逐步理清小数大小比较的方法,在动手操作、猜想验证中感悟小数的大小比较,在动态翻牌中体验小数大小比较的验证,发展学生的思维,进一步提升学生对小数大小比较的认识。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样比较小数的大小 学生讨论后明确:比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,
再比较小数部分的第一位,第一位上的数字大的那个数就大……还可以转化成几元几角几分比较。质疑二:小数的大小比较与整数的大小比较有什么不同 学生讨论后明确:整数的大小比较,位数多的数就大,小数的大小比较不是这样的,位数多的数不一定大。四、巩固应用,内化提升完成教材第83页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:体会小数的大小比较在生活中的实际应用。第2、3题:巩固小数大小比较的方法。第4题:自主选择商品交流、比较。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾小数大小比较的方法:先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,如果整数部分相同,就比较小数点后的第一位,小数点后的第一位上的数大的这个小数就大。衔接下一节课的学习任务,思考:我们掌握了小数的大小比较,那怎样计算小数的加法和减法呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课在教学中着重放手让学生自主获取新知,用翻牌游戏贯穿教学,在教学中引导学生自主探究、合作学习、讨论交流、猜想验证、归纳总结。反思过程,有待改进之处:学生进行小数大小比较时受到整数大小比较的影响,时不时出现比较错误。这需要在今后的教学中加强学生小数大小比较的训练,提高能力。我的反思: 板书设计货比三家4.9元<5.1元 1.8元<1.9元<2元比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分的第一位,第一位上的数字大的那个数就大……
第3课时　存 零 用 钱
教学内容北师大版三年级上册教材第84页内容,第85页练一练第1-4题内容简介问题串1:以元、角、分为背景探索并掌握小数加法(不进位)的计算方法。问题串2:在“至少还要再存多少元”的问题情境中探索小数减法(不退位)的计算方法。教学目标1.结合“存零用钱”的现实情境,以元、角、分为背景探索并掌握小数加法(不进位)和减法(不退位)的计算方法,并能正确计算。2.能在现实情境中应用小数加减法解决实际问题,体会解决问题策略的多样化。3.在解决问题的过程中,体会小数加减法与现实生活的密切联系。教学重难点重点:探索并理解小数加减法(没有进位或退位)的算法。难点:理解小数加减法的算理。教法与学法1.结合现实情境,以元、角、分为背景引导学生探究小数不进位加法和不退位减法,并学会自主迁移来计算小数加减法。2.学生通过合作讨论发现,在交流中理解、掌握小数不进位加法和不退位减法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:(出示玩具熊)瞧,老师今天带来了什么 (学生回答玩具熊),猜一猜它是用多少钱买来的 (点几名同学猜)师鼓励后提问:我们生活中的哪些地方会用到钱呢 学生根据生活经验列举自己用钱的例子。师:我们生活中有许多地方会用到钱,许多同学都有存零用钱的习惯,今天我们就来探究存零用钱中的数学问题。【品析:通过师生对话,唤起学生的生活经历,激发学生学习新知的兴趣。】
课件引入法:淘气是一个非常节约的小男孩,每当有多余的零用钱他都会存起来。瞧,这是他1月和2月存零用钱的情况,从中你知道了哪些数学信息 能提出什么数学问题呢 【品析:通过课件展示淘气存零用钱的信息,引导学生观察发现,提出问题,引导学生带着问题思考,激发学生的学习兴趣,使学生以更加饱满的热情投入到学习中。】二、师生合作,探究新知1.解决第一个问题:淘气两个月一共存了多少零用钱(1)观察教材第84页主题图,获取信息。观察主题图,从中你知道了什么 (2)明确问题。师:要求什么 应该用什么方法解答呢 列出算式:11.5+3.2。(3)探究算法算理。师:请同学们估一估,大约有多少元 学生独立探究,集体汇报交流。预设:生1:把元化成几元几角来计算。11.5元是11元5角,3.2元是3元2角,11元5角加3元2角是14元7角,就是14.7元。生2:可以化成角计算。11.5元是115角,3.2元是32角,115角加32角是147角,也就是14.7元。生3:可以用竖式计算。 生4:用小数计算。　　　　　(4)组织讨论:①这四种算法有什么共同之处 (都是先把它们化成统一的单位,再相加)②用竖式计算小数加法有什么特点 为什么 (小数点对齐就是相同数位对齐,不对齐就不能相加)(5)集体评议。师:你们觉得哪种算法比较简便 (引导直接用小数来计算)2.解决第二个问题:淘气想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友,他至少还要再存多少元(1)探究解题方法。师:这个问题应该怎样计算 (减法计算)
　 师:你能独立列式,尝试用竖式计算吗 (学生尝试独立完成)学生完成后先在小组内交流,再集体交流。师:说一说你是怎样算的。预设:生1:我是这样算的:29.9元=29元9角,14.7元=14元7角,29元9角-14元7角=15元2角。生2:我是列竖式计算的:29.9-14.715.2(2)说一说:用竖式计算小数减法要注意什么 (小数点一定要对齐)3.观察比较师:观察小数加法和小数减法,有什么相同点 (小数点对齐)为什么要小数点对齐 (小数点对齐也就是相同数位对齐,这样保证元和元相加,角和角相加)怎样计算小数加减法呢 学生充分讨论,明确:先把小数点对齐,再按整数加减法的计算方法进行计算。【品析:本环节以“存零用钱”的现实情境为线索,引导学生根据问题直接列式,借助已有的知识经验计算,在讨论交流中明晰小数加减法的计算方法。在这一过程中充分发挥学生的主体作用,学生在知识的形成过程中逐步吸纳新知,充实原有知识结构。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算不进位、不退位的小数加减法 学生讨论后明确:计算小数加减法,先把各数的小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算。(不要忘了点小数点)质疑二:计算小数加减法时,为什么要把小数点对齐 学生讨论后明确:小数点对齐,也就是相同数位对齐,这样才能保证单位相同。四、巩固应用,内化提升完成教材第85页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:在解决问题的过程中,巩固小数加减法的计算方法。第2题:借助元、角、分,巩固小数竖式计算的方法。第3题:通过“对对碰”的游戏,继续巩固计算方法,逐步提高计算的准确性。第4题:运用小数加减法,灵活解决实际问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾小数的不进位加法和不退位减法的计算方法:小数相加,先把加数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按整数加法的计算方法进行计算,最后在得数里点上
小数点,使它与横线上的小数点对齐;小数相减,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数减法的计算方法进行计算,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们掌握了不进位小数加法和不退位小数减法的计算方法,那小数的进位加法和退位减法该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:引导学生回顾整数加减法的知识,尝试利用整数加减法的知识解决小数加减法的问题,体现了新旧知识的连贯性和迁移性。反思过程,有待改进之处:学生在计算小数加减法时,受整数加减法的影响,出现末位对齐,导致错误。我的反思: 板书设计存零用钱淘气两个月一共存了多少零用钱 11.5+3.2=14.7(元)元角11.5+3.214.7答:淘气两个月一共存了14.7元零用钱。淘气想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友,他至少还要再存多少元 29.9-14.7=15.2(元)元角29.9-14.715.2答:他至少还要再存15.2元。注意:小数点要对齐。
第4课时　寄　　书
教学内容北师大版三年级上册教材第86页内容,第87页练一练第1-4题内容简介问题串1:小数加法估算。问题串2:结合“寄书”的生活情境,探索并掌握一位小数的进位加法。问题串3:在具体情境中探索退位减法的计算方法。教学目标1.结合“寄书”的生活情境,探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法,能正确计算。2.运用小数加减法解决实际问题的过程中,进一步发展解决问题的能力。3.逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯。教学重难点重点:理解并掌握小数进位加法和退位减法的计算方法。难点:理解小数进位加法和退位减法的算理。教法与学法1.引导学生在具体的情境中,在解决问题的过程中,自主探究,将整数加减法进行有效迁移。2.学生在直观比较、讨论探究、概括抽象中发现知识,感悟方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:妙想是一个特别有爱心的小女孩,她要把两包课外书寄给灾区的小朋友。可是当她来到邮局,邮局的叔叔告诉她“两包书的邮费分别是1.6元和12.8元”时,妙想有些着急,不知道应该如何计算一共需要的钱数,同学们,你们能帮帮她吗 【品析:通过创设情境激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学学习的价值和数学知识在生活中应用的广泛性。】 复习引入法:(出示:135+86　123-57)你会算吗 想一想,整数进位加法和退位减法的计算方法是什么 计算时从哪位开始算起 (将这些数添加小数点:13.5+8.6　12.3-5.7)如果是小数你会算吗 今天我们就来一起研究小数的进位加法和退位减法。
【品析:引导学生复习整数进位加法和退位减法的计算方法,激活学生已有的知识经验,为学习新知的顺利迁移进行知识储备。】二、师生合作,探究新知1.初步探究小数加法估算的方法(1)出示教材第86页情境图。师:观察情境图,从情境图中,你知道了什么 (同桌之间先相互交流,再集体交流)(2)提出问题:估一估,大约需要多少元 (3)学生思考后独立估算,然后交流估算方法和过程。预设:生1:1.6元是1元多,12.8元是12元多,一定比13元多。生2:1.6元不到2元,12.8元不到13元,不会超过15元。2.探究小数进位加法的计算方法(1)提问:妙想一共要付多少元,应该如何正确计算 学生独立列式计算,解决问题后与同桌交流。(2)学生汇报交流。生1:
1元+12元=13元
6角+8角=14角=1元4角
13元+1元4角=14元4角
14元4角也就是14.4元。　　　　　　　　　　生2:
1.6元=16角
12.8元=128角
16角+128角=144角
144角=14.4元追问:这道题和以前学习的运算有什么不同 (3)提问:整数加减法在列竖式计算时要注意什么 生1:相同数位要对齐,从个位算起。生2:相加满十就要向前一位进1,哪位不够减就要向前一位借1当十。(4)提问:整数加减法的计算方法是否适用于小数加减法 小组内讨论汇报。生1:我发现小数加法和整数加法的计算方法是一样的,都要保证相同数位对齐。所以在列竖式时,1.6的“6”和12.8的“8”对齐;1.6个位上的“1”和12.8个位上的“2”对齐,计算结果是14.4。生2:我们发现,计算小数加法时,相同数位对齐实际就是小数点对齐,可以这样笔算。
师小结:计算小数加法时要注意小数点对齐,也就是相同数位对齐。从低位算起,相加满十要向前一位进1。元角1.6+12.814.43.探究小数退位减法的计算方法课件出示问题:妙想付了15元,应找回多少元 (1)请同学们独立列式计算。　(2)学生在小组内交流自己的思考过程。　(3)指名汇报。预设:生1: 生2: 生3:
15元-14元=1元 15元=150角
1元=10角 14.4元=144角
10角-4角=6角 150角-144角=6角
6角就是0.6元。　　 6角=0.6元　　　　　
　　　　　　　
　 追问:把15写成15.0有什么好处 (保证数位对齐)从个位上的5借1后是怎样算的 师小结:小数进位加法和退位减法与整数加减法的计算方法是相同的。先把各数的小数点对齐,也就是把相同数位对齐,满十向前一位进1,哪位不够减就要向前一位借1当十,最后在得数里点上小数点。【品析:教学中引导学生在问题解决中自主探究,在小组合作交流中归纳引出小数加减的计算方法,尊重学生的已有知识经验,提高学生的迁移类推能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算小数进位加法和退位减法 引导学生讨论后明确:计算小数加减法时,先要把小数点对齐,也就是相同数位对齐,然后按照整数加减法的方法进行计算,满十向前一位进1,哪位不够减要向前一位借1当十,最后在得数里点上小数点。质疑二:计算小数进位加法和退位减法,你觉得要注意什么 引导学生讨论后明确:计算小数进位加法时要注意不能忘记加上进位的数,在计算小数退位减法时要注意借的1要去掉。四、巩固应用,内化提升完成教材第87页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:在解决实际问题的过程中,巩固小数加法的估算和计算方法。第2题:借助元、角、分巩固小数加减法的竖式计算方法。第3题:通过改正计算中的错误进一步掌握小数加减法的计算方法,明确计算时应注意的问题。第4题:在解决问题的过程中,巩固小数加减法的计算方法。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾:计算小数进位加法时,先把小数点对齐,然后按照整数进位加法的计算方法计算;计算小数退位减法时,先把小数点对齐,然后按照整数退位减法的计算方法计算。衔接下一节课的学习任务,思考:我们借助元、角、分认识了小数,会计算小数加法和减法,在长度单位中也有类似这样的小数吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课教学借助寄书的情境,充分调动学生的积极性,发现问题,提出问题,在问题解决中突出学生为主体的课堂教学模式,鼓励学生自主探究,在师生间、生生间的交流活动中掌握算法,理解算理。反思过程,有待改进之处:学生在列竖式计算时,容易忘记加上进位的数和去掉退位的数。我的反思: 板书设计 寄书(1)妙想一共要付多少元 　　　 　　(2)妙想付了15元,应找回多少元 　　　　 　1.6+12.8=14.4(元)　　　　　 　　15-14.4=0.6(元)　　　　　　　　　元角1.6+12.814.4 　　　　元角 1.0-14.40.6　　　　　　　答:妙想一共要付14.4元。 　 答:应找回0.6元。注意:1.小数点对齐;　2.从低位算起。
第5课时　能通过吗
教学内容北师大版三年级上册教材第88页内容,第89页练一练第1-4题内容简介问题串1:借助常用的长度单位之间的关系进一步理解小数的意义。问题串2:生活中的小数。问题串3:在具体情境中,知道“几点几米”的长度是几米几分米,知道1角=0.1元,1分米=0.1米。教学目标1.在生活的情境中初步认识小数,理解小数的意义,认识小数的特征。2.利用学生熟悉的物品价格的内容,初步体会小数在生活中无处不在。3.理解小数的换算。教学重难点重点:知道以元为单位,以米为单位的小数的实际意义。难点:理解小数各部分在价格和长度中的意义。教法与学法1.引导学生结合“能通过吗”的情境,借助常用长度单位之间的关系模型自主探究、类推认识小数。2.引导学生实践操作、自主探究、合作交流、在现实情境中理解认识小数。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 问题引入法:播放一辆货车在公路上行驶的动画,然后出现一个限高栏杆,驾驶员停下汽车。驾驶员产生疑问:我这辆货车高3.25米,能通过这个限高栏杆吗 【品析:以问题引入,引发学生的思考,在问题中激发学生的探究意识,感受学习数学的快乐。】 课件引入法:同学们,你们课前都收集了哪些生活中常用的小数 (学生交流)这里有四张图片,你认识这些小数吗 (出示教材第88页“看一看,读一读”的四张图片)今天我们就来进一步认识小数。【品析:通过一些生活中常见的小数,丰富学生的生活经验,让学生对生活中的小数有了更深的感性认识,为理性认识小数做铺垫。】二、师生合作,探究新知1.借助常用单位间的关系,理解小数的意义(1)出示教材第88页第一幅情境图。
　 学生观察,并说一说图中的数学信息。生:图中的大卡车高3.25米,图中的栏杆高3.50米。课件出示问题:这辆大卡车能通过栏杆吗 师:你能根据元、角、分与小数的关系类推出3.25米是几米几分米几厘米吗 3.50米又是几米几分米几厘米 (2)学生独立思考后小组交流。预设:生1:3.25元是3元2角5分,所以3.25米是3米2分米5厘米。生2:3.50米也就是3.5米,3.5米就是3米5分米。追问:你认为大卡车能通过栏杆吗 预设:生:3米2分米5厘米比3米5分米矮,所以大卡车能通过栏杆。2.丰富学生对小数的认识课件出示教材第88页“看一看,读一读”的四张图片。师:说一说通过看图你知道了什么。预设:生1:我知道一盘瘦肉馅的价格是7.9元。　　生2:我知道小男孩跑50米的成绩是7.98秒。生3:我知道小男孩的身高是1.41米。 生4:我知道小女孩的体温是38.2 ℃,她发烧了。师:小数就在我们的生活中。下面请同学们将课前收集的小数在小组里交流,说一说,读一读。学生小组内交流。3.借助元、角、分之间的关系与米、分米、厘米之间的关系,初步渗透一位小数的计数单位(1)摆一摆。请同学们在课桌上摆出一枚1角的硬币。谁能说一说,1角如果以“元”为单位表示多少元 生:1角以“元”为单位表示0.1元。师:再摆一枚呢 现在是几个1角 是几个0.1元 共几元 (学生汇报:是2个1角,是2个0.1元,共0.2元)组织学生在小组内一直摆到9枚硬币,每摆一次,都要像摆2枚硬币那样同桌相互说一说。师:如果我把最后一枚硬币摆在桌面上,现在是几个1角 是几个0.1元 生:现在是10个1角,是10个0.1元。师:你有什么发现 生:我发现10个1角是1元,所以10个0.1元也就是1元。(2)请同学们拿出米尺,在1米长的米尺上找出1分米,说一说1分米用小数表示是多少米 生:1分米用小数表示是0.1米。师:再找出2分米,并照样子说一说。生:2分米是2个1分米,也就是2个0.1米,是0.2米。师:你能继续找出3分米、4分米,一直找到10分米吗 小组内相互说一说。
【品析:在本环节的教学中,通过引导学生说出自己知道的生活中的小数,丰富学生对小数的认识,再通过小组合作探究,借助元、角、分,借助米与分米的关系,初步理解一位小数的计数单位。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:米尺上的6分米,用小数表示是多少米 学生讨论后明确:先找出6分米,6分米是6个1分米,也就是6个0.1米,是0.6米。质疑二:几角用小数表示成多少元与几分米用小数表示成多少米,方法上有什么相同的地方 学生讨论后明确:在表示时,都是先找出1份数并用所给的单位作单位。1角是0.1元,1分米是0.1米,然后看几角里面有几个0.1元,就是零点几元,几分米里面有几个0.1米,也就是零点几米。四、巩固应用,内化提升完成教材第89页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:进一步借助常用的长度单位的关系,理解小数所表示的具体含义。第2题:读一读,感受小数与生活的密切联系。第3题:继续结合元、角、分与小数及常用的长度单位与小数之间的关系,进一步巩固理解小数表示的含义。第4题:理解并巩固小数的意义。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾借助长度单位之间的关系再次认识小数,理解小数的意义:小数在日常生活中应用广泛,带有米、分米、厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数,米与小数的整数部分相对应,分米与小数点后的第一位数相对应,以此类推。同时知道1角=0.1元,1分米=0.1米。进一步借助元、角、分,米、分米、厘米理解小数的意义,深入认识小数。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时注重引导学生在具体情境中思考,激发学生的学习兴趣,同时指导学生交流收集的生活中的小数,丰富学生的小数体验。在教学一位小数的计数单位时,帮助学生建立数学模型,引导学生在模型中思考,感悟,在经历知识形成的过程中掌握新知。反思过程,有待改进之处:部分学生在理解小数的计数单位时能够直接说出一个小数中有几个这样的计数单位。学生的理解还处于模仿层面,只是从数的层面判断,缺乏理性认知。我的反思: 板书设计能通过吗(1)3.25米=3米2分米5厘米　3.50米=3.5米=3米5分米3.50米>3.25米　大卡车能通过。(2)1角是0.1元,1元里面有10个0.1元。1分米是0.1米,1米里面有10个0.1米。
第八单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第80-91页第八单元“认识小数”知识梳理重点知识具体内容小数的初步认识1.像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数,都是小数。小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2.读小数时,整数部分按照整数的读法读,小数点读作点,小数部分依次读出每一位上的数字。3.把几元几角几分转化成以“元”为单位的小数时,元和小数的整数部分对应,角和小数部分的第一位数对应,分和小数部分的第二位数对应。4.带有米、分米、厘米的数量转化成以“米”为单位的数:米与小数的整数部分对应,分米与小数部分第一位数对应,厘米与小数部分第二位数对应。5.1角=0.1元,10个0.1元是1元;1分米=0.1米,10个0.1米是1米。小数的大小比较先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,如果整数部分相同,再比较小数部分的第一位,第一位上的数大的那个小数就大。小数加减法先把小数点对齐,从末位算起,满十向前一位进1,哪一位不够减要向前一位借1当十,在得数里点上小数点。复习目标1.使学生进一步认识小数,初步理解小数的意义。会进行简单的小数大小比较,会计算简单的小数加减法。2.能够综合运用小数的有关知识解决生活中的实际问题。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系。复习重难点进一步提高学生运用知识解决问题的能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识要点,进一步认识小数,会比较小数的大小,能正确进行计算。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入:本单元我们学习了有关小数的知识,你能回顾一下本单元学习了哪些知识吗
　　(1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:在计算小数加减法时我们要注意什么 二、典型例题,沟通联系1.用小数表示下面物品的价格。　　　　　 　(1)19元9角=　　　　元
(2)20元9角=　　　　元
(3)20元3角=　　　　元 2.在里填上“>”“<”或“=”。4米3厘米 4.3米　　　　　　　8元3角 8.3元　　　　　　　4.874.90.91米 0.9米 2.41.7 2.052.503.(1)买一支钢笔和一支圆珠笔一共需要多少钱 　(2)买一把尺子和一块橡皮一共需要多少钱 (3)一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱 (4)10元可以刚好买哪两种文具 (5)你还能提出什么数学问题 【参考答案】1.(1)19.9　(2)20.9　(3)20.32.<　=　<　>　>　<3.(1)9.2+2.5=11.7(元)　(2)0.8+0.5=1.3(元)　(3)9.2-2.5=6.7(元)(4)9.2+0.8=10(元)　买一支钢笔和一把尺子。(5)答案不唯一,如:买一支圆珠笔和一把尺子一共需要多少元 　2.5+0.8=3.3(元)三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)足球门高2米4分米4厘米,用小数表示是(　　)米。(2)一个羽毛球的价钱是2元5角,用小数表示是(　　)元。
2.在里填上“>”“<”或“=”。8.4-4.28.4-4.3　　　　　　　　　　　　0.8+0.10.1+0.89.6-9.59.7-9.5 1.3+2.53.9-1.13.列竖式计算。7.8+1.1=　　　　　　5.4-2.3=　　　　　　4.6+5.7=　　　　　　23.9-11.8=4.(1)一辆玩具汽车的价格是多少元 一个望远镜的价格是多少元 (2)一个布娃娃比一只玩具熊便宜多少元 (3)小明有30元钱,买一个布娃娃和一个望远镜够吗 【参考答案】1.(1)2.44　(2)2.52.>　=　<　>3.8.9　3.1　10.3　12.14.(1)35.5-22.6=12.9(元)　3+2.7=5.7(元)　(2)35.5-20.4=15.1(元)(3)20.4+5.7=26.1(元)　26.1<30　够。板书设计总结提升本单元侧重通过元、角、分和常用的长度单位初步认识小数,理解小数的意义,会计算简单的小数加减法。教学中着重引导学生在具体情境中探究,帮助学生积累解决问题的经验,进一步拓展学生的知识结构。