人教版数学八年级上册 第15章分式小结与复习 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
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第十五章
分式 小结与复习
实际问题
分式
分式的基本性质
分式的运算
列式
列方程
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
整式方程的解
分式方程的解
实际问题的解
目标
目标
一、本章知识结构图
类比分数性质
类比分数运算
检验
1.下列各式中，哪些是分式？
分式及其相关概念
如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母，那么代数式 (B≠0)叫做分式.
（1）分式：
二、回顾与思考
分式 有意义的条件
分式 无意义的条件
B≠0
B＝0
⑵若分式 有意义，则x应满足的条件是＿＿＿＿＿＿＿
分式 的值为0的条件
A = 0
且 B≠0 .
2.⑴已知分式 ，当x 时，分式有意义,当x 时,分式无意义.
⑶当x= 时，分式 的值为0.
≠1且x≠-2
=1或x=-2
x≠5、x≠7且x≠-9
-2
（2）分式有关的条件问题：
A>0 ,B>0 或 A<0, B<0
A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
分式 < 0 的条件:
A
B
分式 > 0 的条件:
A
B
3.分式 的值是负数时，则x的范围是
X+3
X-1
4.当x 时,分式 的值是非负数.
X-7
X+1
≥7或x＜-1
（2）分式有关的条件问题：
强化训练：
-3（1）分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以) , 分式的值
用式子表示:
(其中M 的整式).
A
B
A X M
( )
A
B
A ÷ M
( )
=
=
（2）分式的符号法则:
A
B
=
B
( )
=
A
( )
=
- A
( )
-A
-B
=
A
( )
=
B
( )
=
-A
( )
同一个不为0的整式
不变
B X M
B÷M
不为0
-A
-B
-B
B
-A
B
分式的性质及应用
注意： 通分的关键是找最简公分母(即各分母所有因式的最高次幂的积).如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，通常先分解因式.
⑶约分:
⑷通分:
把几个异分母的分式化成 的分式，叫做分式的通分.
把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.
公因式
同分母
注意： 分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，然后再约分.
强化训练：
1.请写出下列等式中未知的分子或分母：
(1) 2 ( )
xy x 2y2
=
(2) 3x 15x(x+y)
x+y [ ]
=
2xy
5(x+y)2
*
2、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数
解：
(2) 0.01x-0.5
0.3x+0.04
解：
0.01x-0.5
0.3x+0.04
强化训练：
4.约分:
3.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母中最高次项的系数都是正数.
强化训练：
5.通分：
（1）
（2）
强化训练：
A
强化训练：
B
强化训练：
C
强化训练：
A
强化训练：
B
分式的运算
1. 计算：
（1）
（3）
强化训练：
（2）
解：
分式的运算
1. 计算：
（1）
（3）
强化训练：
（2）
解：
2. 计算：
解：
强化训练：
分式的运算
相关小结
填空：
强化训练：
2.计算：
（2）
强化训练：
解分式方程的一般步骤:
分式方程
整式方程
a是分式
方程的解
X=a
a不是分式
方程的解
去分母
解整式方程
检验
目标
最简公分
母不为０
最简公分
母为０
分式方程
解方程：
强化训练：
小结：
同学们这节课复习了哪些知识？
同学们再见