人教版数学八年级上册 13.1.1轴对称 课件(共24张PPT)

(共23张PPT)
第1课时
13.1.1轴对称
八年级上册 RJ
初中数学
1.通过观察实例，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.
2.掌握轴对称图形的性质和成轴对称的两个图形的性质.
学习目标
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
你还能举出生活中见到的对称现象吗？
课堂导入
仔细观察，你能从这些图片中发现什么共同特点吗？
知识点1 轴对称图形
以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合.
新知探究
定义： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
轴对称图形
轴对称图形
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.
轴对称图形
根据以上定义，你能举出生活中见过的一些轴对称图形的例子吗？
图形名称 图形 对称轴 对称轴的条数
角 角平分线所在的直线. 1
等腰三角形 底边上的高（底边上的中线、顶角平分线）所在的直线. 1
等边三角形 各边上的高（内角平分线、各边上的中线）所在的直线. 3
等腰梯形 上、下底的中点所在的直线. 1
平面几何中常见的轴对称图形及它们的对称轴
图形名称 图形 对称轴 对称轴的条数
长方形 对边中点所在的直线. 2
正方形 对边中点所在直线和 两条对角线所在直线. 4
正五边形 过一边中点且与该边垂直的直线. 5
正六边形 相对的顶点所在直线 和对边中点所在直线. 6
圆 过圆心的每一条直线. 无数
1、一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，甚至有无数条.
2、轴对称图形的对称轴通常画成直线、虚线.
例1 判断以下图形是不是轴对称图形.
跟踪训练
新知探究
仔细观察，下面的每对图形有什么共同特点？
知识点2 轴对称
新知探究
图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做
对称轴，折叠后重合的点是对应
点，叫做对称点.
轴对称
D
A′
A
B
C
B′
C′
D′
理解轴对称定义的三点：
1、有两个图形；
2、存在一条直线；
3、一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.
轴对称
仔细观察，下列两个图形有什么区别和联系？
轴对称图形
两个图形成轴对称
轴对称图形和轴对称的区别与联系
名 称 关 系 轴对称图形 轴对称
区别 对象不同
意义不同
对称点和位置不同
对称轴的数量不同
一个图形
两个图形
一个形状特殊的
图形
两个图形之间的特殊
关系
对称点在这个
图形上
对称点分别在这两个图形上
一条或者多条或者无数条
只有一条
轴对称图形和轴对称的区别与联系
名 称 关 系 轴对称图形 轴对称
联系 1、都能沿着某条直线折叠后相互重合；
2、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形;把一个轴对称图形沿着对称
轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
例2 分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
跟踪训练
新知探究
1.下面四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A.书 B.香 C.宜 D.昌
D
易错警示：注意B选项和C选项均不满足轴对称图形的定义，要看清楚香的“禾”和宜的 “宀”.
随堂练习
2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
3.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，画出它的对称轴找出并对称点.
G
G
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
A
A1
B
B1
C
C1
D
D1
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另外一个图形重合
一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合
课堂小结
完成下列填空：
（1）成轴对称的两个图形的对应角____，对应边____.
（2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有___个，其中对称轴最多的是__________，线段的对称轴是_____________________
___________.
（3）成轴对称的两个图形___全等形；把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形___全等形.（填“是”或“否”）
相等
相等
4
等边三角形
是
是
经过线段中点且垂直于
线段的直线