4.4 《一次函数图象的应用(2)》导学案（无答案）

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《4-4一次函数图象的应用(2)》导学案
【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．
【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；
【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维
第一环节：激活思维
(1)从“数”的角度，要确定一次函数表达式需要确定两个常数______、______，从“形”的角度，一次函数是一条直线，需要确定_____点.
(2)用待定系数法确定一次函数的表达式的步骤：
①设一一设出一次函数表达式，即________________________；
②代一一把已知条件代入中，得到关于____________的方程(组)；
③解一一解方程(组)，求__________；
④写一一写出____________表达式.
第二环节：探究新知
【问题1】高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图4-7-1所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是______万米3；
(2)干旱持续10天，蓄水量为______万米3，连续干旱23天，蓄1200下水量为______万米3；
(3)蓄水量小于400万米3，将发生严重干旱警报，干旱持续______天后将发出严重干旱警报；
(4)按照这个规律，预计持续干旱______天水库将干涸.
【问题2】某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图4-7-2所示.根据图象回答下列问题：
(1)油箱最多可以储油______升；
(2)一箱汽油可供摩托车行驶______千米；
(3)摩托车每行驶100千米消耗______升汽油；
(4)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶______千米后，摩托车将自动报警.
【问题3】看图4-7-3：
(1)当y=0时，x=______；当x=0时，y=______；
(2)求直线对应的函数表达式是多少
(3)一元一次方程与一次函数有什么联系
(4)一次函数与方程有什么关系
小结：______________________________________________________________
第三环节：分层反馈
1. 为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度.已知该农作物的平均高度y(米)与每公顷所喷施药物的质量x(千克/公顷)之间的关系如图4-7-4所示，经验表明，该种农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物千克.
2. 方程与x轴的交点是(一3，0)，则的一个解为__________；
方程的一个解为x=3，y=4，则函数必经过点___________.
3. 如图4-7-5， 某植物t天后的高度为y cm， l反映了y与t之间的关系， 根据图象回答下列问题：
(1)3天后该植物高度为多少
(2)预测该植物12天后的高度；
(3)几天后该植物的高度为10cm
(4)图象对应的一次函数中，k和b的实际意义分别是什么
4. (★)某汽车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为，其图象如图4-7-6所示.
(1)在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少
(2)你能确定k的值吗 这里k的具体含义是什么
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